1、4.2 怎样分解力,第4章 怎样求合力与分力,目标定位,1.知道什么是力的分解，知道力的分解同样遵守平行四边形定则. 2.理解力的分解原则，会正确分解一个力，并会用作图法和计算法求分力. 3.会用正交分解法求合力.,内容索引,知识探究 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,知识探究,答案 王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向上提起.,1.王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示.王昊对箱子有一个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？,一、力的分解,答案,问题设计,图1,答案 是唯一的，用平行四边形定则来求解.,2.如果王昊斜向
2、上拉箱子的力已知，这个力的两个分力大小是唯一的吗？如何求这两个分力的大小？,答案,答案 无数对.,3.如果没有限制，一个力可以分解为多少对不同的力？,1.力的分解的运算法则： . 2.力的分解的讨论 (1)如果没有限制，一个力可分解为 对大小、方向不同的分力. (2)有限制条件的力的分解 已知合力和两个分力的方向时，有唯一解.(如图2所示),要点提炼,图2,平行四边形定则,无数,已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解.(如图3所示),图3,(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为，有下面几种可能：,当Fsin F时，有唯一解，如图丁所示.,图4,二
3、、力的分解方法,答案 细线的拉力产生了两个作用效果：竖直向上的力和水平向手的力.,1.用铅笔、细线把一个钩码按图5所示的方式悬挂起来.,答案,问题设计,图5,(1)细线的拉力产生了哪些作用效果？,答案 力的分解如图所示：,(2)根据细线拉力的作用效果作出拉力的两个分力，并求出两分力的大小.,答案,F1Fsin ，F2Fcos .,2.如图6甲所示，在一个直角木支架上，用塑料垫板做斜面.将一用橡皮筋拉着的小车放在斜面上(如图乙)，观察塑料垫板和橡皮筋的形变.,图6,(1)小车重力对斜面和橡皮筋产生了哪些作用效果？如果没有小车重力的作用，还会有这些作用效果吗？,答案 斜面上小车重力产生了两个效果：
4、一是使小车压紧斜面，二是使小车沿斜面下滑，拉伸橡皮筋；不会.,答案,答案 重力的分解如图所示,(2)请沿斜面方向和垂直于斜面方向将重力分解.,答案,1.力的效果分解法 (1)根据力的 确定两个分力的方向. (2)根据 作出力的平行四边形. (3)利用 解三角形，分析、计算分力的大小. 2.正交分解法 (1)正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形定则求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成.,要点提炼,实际作用效果,两个分力的方向,数学知识,(2)正交分解法求合力 建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选择
5、应使 的力在坐标轴上. 正交分解各力，即将每一个不在 上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图7所示.,图7,尽量多,坐标轴,分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即： Fx_ Fy_ 求共点力的合力：合力大小F ，合力的方向与x轴的夹角为，则tan ,F1xF2xF3x,F1yF2yF3y,一、按力的作用效果分解 例1 如图8所示，轻杆与柱子之间用铰链连接，杆的末端吊着一个重为30 N的物体，轻绳与水平轻杆之间的夹角为30，求轻绳和杆各受多大的力？,答案,解析,图8,答案 60 N 52 N,解析 重物对O点的拉力FG，产生两个作用效果：一个是沿绳方向拉轻绳，一个是沿杆方向压杆(因轻
6、杆处于静止时杆所受的弹力一定沿着杆，否则会引起杆的转动).作平行四边形如图所示，由几何关系解得,二、有限制条件的力的分解 例2 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力.,图9,(1)一个分力在水平方向上，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向.,答案,解析,答案 300 N 与竖直方向夹角为53,解析 力的分解如图所示.,设F2与F的夹角为，则,解得53,(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30斜向下(如图9所示)，求两个分力的大小.,答案,解析,解析 力的分解如图所示.,三、正交分解法 例3 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次
7、为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图10所示，求它们的合力.(sin 370.6，cos 370.8),图10,答案,解析,答案 38.2 N，方向与F1夹角为45斜向右上,如图甲，建立直角坐标系， 把各个力分解到这两个坐标轴上， 并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有 FxF1F2cos 37F3cos 3727 N， FyF2sin 37F3sin 37F427 N. 因此，如图乙所示，合力：,解析 本题若直接运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，需多次确定各个力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂.为此，可采用力的正交分解法求解此题.,即合力的大小约为38.2 N，方向
8、与F1夹角为45斜向右上.,课堂要点小结,1.力的分解：已知一个力求它的分力的过程.力的分解遵循平行四边形定则. 2.力的分解有唯一解的条件 (1)已知两个分力的方向. (2)已知一个分力的大小和方向.,3.力的分解方法 (1)按力的实际作用效果分解. (2)正交分解法求合力 以共点力的作用点为原点建立直角坐标系(让尽量多的力在坐标轴上)，把不在坐标轴上的力分解到x轴、y轴上，然后分别求出x轴和y轴上的合力Fx,4.矢量相加的法则 平行四边形定则、三角形定则.,达标检测,1.(力的效果分解法)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是,答案,1,2,3,解析,解析 A项中物体重力分解为
9、垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2； B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B项正确； C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C项错误； D项中物体的重力分解为水平向左使物体压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D项正确.,1,2,3,2.(力的分解的应用)为了行车的方便与安全，高大的桥要造很长的引桥.其主要目的是 A.减小过桥车辆受到的摩擦力 B.减小过桥车辆的重力 C.减小过桥车辆对引桥面的压力 D.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力,答案,1,2,3,解析,解析 如图所示，重
10、力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压斜面的分力F2， 则F1Gsin ， F2Gcos ， 倾角减小，F1减小，F2增大，高大的桥造很长的引桥主要目的是减小桥面的坡度， 即减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力，使行车安全，D正确.,1,2,3,3.(力的最小值问题)如图11所示，力F作用于物体的O点.现要使作用在物体上的合力沿OO方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为 A.F1Fsin B.F1Ftan C.F1F D.F1Fsin ,答案,1,2,3,解析,图11,解析 利用矢量图形法.根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示. 在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO线上移动，由图可知，当F1与OO即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1Fsin .,1,2,3,