1、2.3 匀变速直线运动的规律(二),第2章 研究匀变速直线运动的规律,目标定位,1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义. 2.会用公式 进行分析和计算. 3.掌握三个平均速度公式及其适用条件. 4.会推导saT2并会用它解决相关问题.,内容索引,知识探究 新知探究 点点落实,达标检测 当堂检测 巩固反馈,知识探究,一、速度位移公式的推导及应用,问题设计 射击时，火药在枪筒中燃烧.燃气膨胀，推动弹头加速运动.如果把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹在枪筒中运动的初速度为v0，子弹的加速度是a，枪筒长为s.试分析求解子弹射出枪口时的速度.,答案 vv0at ,由两式联立
2、消去中间变量t，得：,答案,要点提炼 1.匀变速直线运动的速度位移公式： ，此式是矢量式，应用解题时一定要先选定正方向，并注意各量的符号. 若v0方向为正方向，则： (1)物体做加速运动时，加速度a取 ；做减速运动时，加速度a取. (2)位移s0说明物体通过的位移方向与初速度方向 ，s .,答案,三、重要推论saT2的推导及应用,问题设计 物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：s2s1aT2.,答案 证明：设物体的初速度为v0,即saT2.,答案,要点提炼 1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即s
3、s2s1 . 2.应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果ss2s1s3s2snsn1aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. (2)求加速度 利用匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差saT2，可求得a,aT2,一、速度与位移关系的简单应用 例1 如图2所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s,图2,答案,解析,例2 一质点做匀变速直线运动，初速度v02 m/s,4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s末的速度； (2)质点2
4、s末的速度.,答案 (1)8 m/s (2)5 m/s,答案,解析,代入数据解得，4 s末的速度v48 m/s,解析 解法一 利用平均速度公式,再由vtv0at得 质点4 s末的速度v4(21.54) m/s8 m/s 2 s末的速度v2(21.52) m/s5 m/s,解法二 利用两个基本公式,针对训练 (多选)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图像如图3所示，那么0t和t3t 两段时间内 A.加速度大小之比为31 B.位移大小之比为12 C.平均速度大小之比为21 D.平均速度大小之比为11,图3,解析,
5、答案,三、对saT2的理解与应用 例3 做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和加速度各是多少？,答案 8 m/s 2 m/s2,答案,解析,解法二 设物体的初速度和加速度分别为v0、a.,解以上两式得v08 m/s，a2 m/s2,解法三 物体运动开始后第2 s、第6 s时的速度分别为：,课堂要点小结,达标检测,答案,1,2,3,1.(速度与位移关系的简单应用)有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为 A.3v1v
6、2 B.3v2v1,解析,解析 列车车头过桥头到车头过桥尾有：,车头过桥尾到车尾过桥尾有：,1,2,3,答案,解析,1,2,3,3.(对saT2的理解和应用)从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图4所示的照片，测得sAB15 cm，sBC20 cm.试问： (1)小球的加速度是多少？,1,2,3,解析,图5,答案 5 m/s2,答案,解析 小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置. 由推论saT2可知，小球加速度为,1,2,3,(2)拍摄时小球B的速度是多少？,答案 1.75 m/s,答案,解析,解析 由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，,1,2,3,(3)拍摄时sCD是多少？,解析,答案 0.25 m,答案,解析 由于连续相等时间内位移差恒定，所以sCDsBCsBCsAB 所以sCD2sBCsAB220102 m15102 m25102 m0.25 m.,1,2,3,