1、第3单元 小数除法,4 循环小数,1,学习目标,2.理解有限小数和无限小数的意义。,1.理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。,3. 经历认识循环小数的过程，感受数学的美与乐趣。,2,你能列一下算式吗？,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,情景导入,3,75,4 0 0,5,3 7 5,2 5 0,2 2 5,.,3,2 5,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,3,40075,观察这个竖式,你发现了什么？,请你试着列竖式计算一下。,探索新知,4,75,4 0 0,40075,5,3
2、 7 5,2 5 0,2 5,2 2 5,.,3,2 5 0,3,2 2 5,2 5 0,2 2 5,3,3,2 5,3,2 5,3,5.333,2 5,2 5,继续除下去，可能永远也除不完。,商的小数部分总是重复出现“3”。,余数怎么总是“25”？,探索新知,5,1516,0.9375,2818,1.555,78.611,7.14545,0.9375,有限小数,1.555,无限小数,7.14545,无限小数,小数部分的位数是有限的小数是有限小数。,小数部分的位数是无限的小数是无限小数。,探索新知,6,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
3、像上面的5.333和2.08181都是循环小数。,探索新知,7,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333 的循环节是3。,2.08181的循环节是81。,6.9258258的循环节是258。,探索新知,8,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,探索新知,9,典题精讲,比较小数的大小。,0.550. 5 1. 3 4 1.344,10,典题精讲,解题思路：,比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同,但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错,可以把要比较的小数的小数点,
4、上、下对齐排成一列,从高位到低位逐位进行比较。,11,典题精讲,比较小数的大小。,0.550. 5 1. 3 4 1.344,正确解答：,12,典题精讲,循环小数4. 3 8 2 的小数部分的第10位是（ ）。,13,典题精讲,解题思路：,计算此类题时,用总数循环的个数得到余数后,用余数来找。这个数的循环节是382,那么循环的字数就是3,用103,余数是几,就从“3”起数到第几个数字。,14,典题精讲,正确解答：,循环小数4. 3 8 2 的小数部分的第10位是（ 3 ）。,15,判断:5. 3232323232是循环小数。 ( ),易错提醒,错误解答,16,错解分析：,易错提醒,题中所给出数
5、的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的,但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现,小数部分有10位小数,这是一个有限小数。,17,易错提醒,正确解答,错误解答,判断:5. 3232323232是循环小数。 ( ),判断:5. 3232323232是循环小数。 ( ),18,5.333,0.7676,3.14159 ,3.143134 ,7.843843,6.95454,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。,学以致用,19,1.555,1.746746,0.105353,用简便形式写出下面的循环小数。,学以致用,20,3.79 ,1232 ,2922 ,1
6、.31818,0.4111 ,0.375,计算下面各题，哪些商是循环小数？,如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。,你算对了吗？,算式“3.79”和“2922”的商是循环小数。,学以致用,21,给下面各数加上循环点，使式子成立。,2.374 2.374 2.374,学以致用,22,计算下面各题，除不尽的保留两位小数。,1.59,1537.2,233.3,1.67,21.25,6.97,你算对了吗？,学以致用,23,课堂小结,写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。,1.像5.333这样的数就是循环小数。计算除法算式时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现,它总也除不尽。,2.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。,24,谢谢,25,