1、河南省洛阳市洛宁县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1（3 分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2（3 分）如图，在 RtACB 中，ACB90，A25，D 是 AB 上一点，将 RtABC 沿CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B处，则CDB等于（ ）A40 B60 C70 D803（3 分）点 M 为数轴上表示 2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N，则点 N 表示的数是（ ）A3 B5 C7 D3 或74（3 分）实数 的平方根（ ）A3 B5 C7 D5（3 分）
2、下列说法：121 的算术平方根是 11； 的立方根是 ；81 的平方根是9； 实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6（3 分）已知 x，y 为实数，且 +（y+2） 20，则 yx 的立方根是（ ）A B8 C2 D27（3 分）如果 a3 55，b4 44，c5 33，那么 a、b、c 的大小关系是（ ）Aabc Bcba Cbac Dbc a8（3 分）如果 9a2ka+4 是完全平方式，那么 k 的值是（ ）A12 B6 C12 D69（3 分）长方形的面积为 4a26ab+2a，若它的一边长为 2a，则它的周长为（ ）A4a3b B8a6b
3、 C4a3b+1 D8a6b+210（3 分）多项式 12ab3c+8a3b 的各项公因式是（ ）A4ab 2 B4abc C2ab 2 D4ab二.填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）11（3 分）如图，将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到COD ，若AOB15，则AOD 度12（3 分）若 为最大的负整数，则 a 的值应为 13（3 分）分解因式：xy 24x 14（3 分）已知单项式 9am+1bn+1 与2a 2m1 b2n1 的积与 5a3b6 是同类项，则 mn 15（3 分）已知|a| 4， 2，且 ab0，则 三.解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16
4、（9 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上（1）画出ABC 关于直线 MN 的对称图形A 1B1C1；（2）画出ABC 关于点 O 的中心对称图形A 2B2C2；（3）画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后的图形A 3BC317（8 分）已知 2a1 的算术平方根是 3，3a+b1 的平方根是4，c 是 的整数部分，求a+2bc 的平方根18（9 分）正数 x 的两个平方根分别为 3a 和 2a+7（1）求 a 的值；（2）求 44x 这个数的立方根19（9 分）已知 xa2，x b4，求 x3a+b 以及 xa3b 的值20（10 分）计算：（1）（3a 2） 2a4（5a 4） 2
5、；（2）21（10 分）先化简，再求值：（2x+y） 2（2xy）（ 2x+y）（2y），其中 x2，y122（10 分）（1）已知 xy2，x 2+y225，求 xy 的值（2）求证：无论 x、y 为何值，代数式 x2+y22x4y+5 的值不小于 023（10 分）化简求值：已知：（x+a）（x ）的结果中不含关于字母 x 的一次项，求（a+2） 2（1a）（a1）的值参考答案一.选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故选：B2解：在
6、 RtACB 中，ACB90，A25，ABC902565BCD 由BCD 翻折而成，BCDBCD 9045，CBD CBD65，CDB180456570故选：C3解：由 M 为数轴上表示 2 的点，将点 M 沿数轴向右平移 5 个单位到点 N 可列：2+53，故选：A4解： 3，故实数 的平方根为： 故选：D5解： 121 的算术平方根是 11 是正确的； 的立方根是 是正确的；81 没有平方根，错误；实数和数轴上的点一一对应是正确的故其中错误的有 1 个故选：B6解： +（y+2 ） 2 0，x30，y+20，解得：x3，y2，则 yx（2） 38 的立方根是：2故选：C7解：a3 55（3
7、 5） 11243 11，b4 44（4 4） 11256 11，c5 33（5 3） 11125 11，256243125，bac故选：C8解：9a 2ka+4（3a） 212a+22（3a2） 2，k12故选：C9解：另一边长是：（4a 26ab+2a）2a2a3b+1，则周长是：2（2a3b+1）+2a8a6b+2故选：D10解：12ab 3c+8a3b4ab（3b 2c+2a2），4ab 是公因式，故选：D二.填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）11解：AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 COD ，BOD 45 ，AOD BODAOB 451530故答案为：3012解
8、： 为最大的负整数， 1，解得| a|5，a5故答案为：513解：原式x（y 24）x （y+2）（y2），故答案为：x（y +2）（y 2）14解：9a m+1bn+1（2a 2m1 b2n1 ）18a 3mb3n，积与 5a3b6 是同类项，3m3，3n6，解得：m1，n2，m n1，故答案为：115解：|a| 4， 2，a4，b4；ab0，a4，b4，0故答案为：0三.解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）16解：（1）如图所示：A 1B1C1 即为所求；（2）如图所示：A 2B2C2 即为所求；（3）如图所示：A 3BC3 即为所求17解：由题意得： ，a5，b291316，3 4
9、c3a+2bc6a+2bc 的平方根是 18解：（1）正数 x 的两个平方根是 3a 和 2a+7，3a+（2a+7）0，解得：a10（2）a10，3a13，2a+713这个正数的两个平方根是13，这个正数是 16944x44169125，125 的立方根是519解：x a2，x b4，x 3a+b（x a） 3xb2 3432；xa3b x a（x b） 3264 20解：（1）原式9a 4a425a 816a 8（2）原式（ ） 3（ ） 3（ ） 4，（ ） 3（ ） 4，（ ） 3（ ） 4，（ ） 3（ ） 3（ ），（ ， ） 3（ ）， 21解：（2x+ y） 2（2xy）（2x +y） （2y ），4x 2+4xy+y2 4x2+y2（2 y），（4xy+2y 2）（2y），2x+y，当 x2，y1 时，原式22+（1）322（1）解：（xy ） 2x 2+y22xy252221，xy ；（2）证明x 2+y22x 4y+5（x1） 2+（y2） 20，无论 x、y 为何值，代数式 x2+y22x4y+5 的值不小于 023解：（x+a）（x ）x 2+ax x ax 2+（a ）x a 由题意得 a 0 则 a （a+2） 2（1a）（a1）a 2+4a+4+1a 24a+5 当 a 时，原式4 +5 11