1、福建省泉州市洛江区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1（3 分）方程 3x6 的解是（ ）Ax2 Bx6 Cx2 Dx 122（3 分）若 ab，则下列结论正确的是（ ）Aa5b5 B3a3b C2+a2+b D 3（3 分）下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A B C D4（3 分）现有 3cm、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）A1 B2 C3 D45（3 分）商店出
2、售下列形状的地砖：长方形； 正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种6（3 分）一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 50若设1x，2y，则可得到的方程组为（ ）A BC D7（3 分）已知，如图，ABC 中，BDAC，则BAC 和ADC 的关系是（ ）ABACADC BBAC ADC CBAC ADC D不能确定二、填空题（每小题 3 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8（3 分）若2x+y 5，则 y （用含 x 的式子表示
3、）9（3 分）一个 n 边形的内角和是其外角和的 2 倍，则 n 10（3 分）不等式 3x90 的最大整数解是 11（3 分）三元一次方程组 的解是 12（3 分）如图，已知ABCADE，若 AB7，AC3，则 BE 的值为 13（3 分）如图，在ABC 中，B90，AB10将ABC 沿着 BC 的方向平移至DEF ，若平移的距离是 3，则图中阴影部分的面积为 14（3 分）如图，CD、CE 分别是ABC 的高和角平分线， A 30，B60，则DCE &
4、nbsp; 度15（3 分）一次智力竞赛有 20 题选择题，每答对一道题得 5 分，答错一道题扣 2 分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得 65 分，那么他答错了 道题16（3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，旋转角为（090）若1 110，则 17（3 分）如图所示，小明从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30，照这样下去，他第一次回到出发地 A 点时，（1）左转了 次；（2）一共走了
5、 米三、解答题（9 小题，共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18（10 分）y 219（10 分）解不等式 5x13x+3，并把解集在数轴上表示出来20（10 分）解方程组： 21（10 分）解不等式组： （注：必须通过画数轴求解集）22（11 分）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，B50，BAD30，将ABD沿 AD 折叠得到AED ，AE 与 BC 交于点 F（1）填空：AFC 度；（2）求EDF 的度数23（12 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位，ABC 的三个顶点都在格
6、点上（1）在网格中画出ABC 向下平移 3 个单位得到的A 1B1C1；（2）在网格中画出ABC 关于直线 m 对称的A 2B2C2；（3）在直线 m 上画一点 P，使得 |PAPC 2|的值最大24（12 分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地按下列要求分成四块：（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；（2）四块图形形状相同；（3）四块图形面积相等现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（如图中的图（1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2）（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另
7、外两种不同的分割方法（正确画图，不写画法）25（12 分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 A：月销售件数 200 件，月总收入 2400 元；营业员 B：月销售件数 300 件，月总收入 2700 元；假设营业员的月基本工资为 x 元，销售每件服装奖励 y 元（1）求 x、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于 3100 元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需350 元；如果购买甲 1 件，乙 2
8、 件，丙 3 件共需 370 元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26（12 分）在ABC 中，已知A（1）如图 1，ABC、ACB 的平分线相交于点 D当 70时，BDC 度数 度（直接写出结果）；BDC 的度数为 （用含 的代数式表示）；（2）如图 2，若ABC 的平分线与ACE 角平分线交于点 F，求BFC 的度数（用含 的代数式表示）（3）在（2）的条件下，将FBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到GBC，GBC 的角平分线与GCB 的角平分线交于点 M（如图 3），求BMC 的度数（用含 的代数式表示）参考答案一
9、、选择题（每小题 3 分，共 21 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.1解：3x6两边同时除以 3，得x2故选：A2解：ab，a5b5，选项 A 不正确；ab，3a3b，选项 B 正确；ab，2+a2+b，选项 C 不正确；ab， ，选项 D 不正确故选：B3解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D4解：四条木棒的所有组合：3，4，5 和 3，4，7 和 3，5，7 和 4，5，7；只有 3，4，7 不能组成三角形故选：
10、C5解： 长方形的每个内角是 90，4 个能组成镶嵌；正方形的每个内角是 90，4 个能组成镶嵌；正五边形每个内角是 1803605108，不能整除 360，不能镶嵌；正六边形的每个内角是 120，能整除 360，3 个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有故选：C6解：根据平角和直角定义，得方程 x+y90；根据 比 的度数大 50，得方程 xy +50可列方程组为 故选：D7解：由三角形的外角性质，ADCB+BAD，BACBAD+ DAC，BDAC，BACADC故选：B二、填空题（每小题 3 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8解：方程2x+y
11、5，解得：y2x+5故答案为：2x+59解：由题意得：180（n2）3602，解得：n6，故答案为：6；10解：不等式的解集是 x3，故不等式 3x90 的最大整数解为 2故答案为 211解： ，+得：2（x+ y+z） 22，即 x+y+z11 ，将代入 得： z6，将代入 得： x2，将代入 得： y3，则方程组的解为 故答案为：12解：ABCADE，AEAC，AB7，AC 3，BEABAEAB AC734故答案为：413解：直角ABC 沿 BC 边平移 3 个单位得到直角DEF，ACDF，ADCF3，四边形 ACFD 为平行四边形，S 平行四边形 ACFDCFAB31030，即阴影部分的
12、面积为 30故答案为：3014解：A30，B60，ACB180AB90，CD、CE 分别是ABC 的高和角平分线，BCE ACB45，BDC90，BCD90B30，DCEBCEBCD453015故答案为：1515解：设答对 x 道题，答错了 y 道题，根据题意可得：，解得： ，故他答错了 5 道题故答案为：516解：矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，ADCD90，DAD ，ABC90，BAD1802，而221110，BAD18011070，DAD 90 7020 ，即 20故答案为 2017解：3603012，他需要走 12111 次才会回到原来的起点，即一共走了 1
13、210120 米故答案为 11，120三、解答题（9 小题，共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18解：去分母得：6y3（y1）12（y +2）去括号得：6y3y +312y2移项得：6y3y +y122 3合并得：4y7系数化为 1 得： 19解：移项得，5x3x 3+1，合并同类项得，2x4，x 的系数化为 1 得，x 2在数轴上表示为：20解： ， 3+得，5x25，解得 x5，把 x5 代入得，5y3，解得 y2，故方程组的解为 21解： ，由得 x13，由得 x2，所以原不等式组的解是：x1322解：（1）ABD 沿 AD 折叠得到AED，BADDAF，B50，BAD
14、30，AFCB+BAD +DAF110；故答案为 110（2）B50，BAD 30，ADB1805030100，ABD 沿 AD 折叠得到AED，ADEADB100，EDFEDA+BDA BDF100+1001802023解：作图如下：（1）如图，A 1B1C1（2）如图，A 2B2C2（3）如图，点 P 即为所求24解：如图所示：25解：（1）由题意，得，解得即 x 的值为 1800，y 的值为 3；（2）设某营业员当月卖服装 m 件，由题意得，1800+3m3100 ，解得， ，m 只能为正整数，m 最小为 434，即某营业员当月至少要卖 434 件；（3）设一件甲为 a 元，一件乙为 b 元，一件丙为 c 元，则，将两等式相加得，4a+4b+4 c720，则 a+b+c180，即购买一件甲、一件乙、一件丙共需 180 元26解：（1）125；结论： ，理由： ABC，DCB ACB，BDC180DBCDCB180 （ABC+ACB）180 （180A）90+ A90+ 故答案分别为 125，90+ （2）BF 和 CF 分别平分ABC 和ACE ， ，BFCFCEFBC ） 即 （3）由轴对称性质知： ，由（1） 可得