1、福建省泉州市丰泽区 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（4 分）方程 x35 的解为（ ）Ax2 Bx2 Cx8 Dx 82（4 分）不等式2x4 的解集（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx 23（4 分）如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4（4 分）若 ab，则下列不等式中正确的是（ ）A Bab0 Ca2b2 D3a3b5（4 分）一个三角
2、形的两边分别是 2 和 7，则它的第三边可能是（ ）A3 B4 C5 D66（4 分）已知，在ABC 中，A45，B46，那么ABC 的形状为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7（4 分）下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是（ ）A正三角形和正方形 B正三角形和正六边形C正方形和正六边形 D正方形和正八边形8（4 分）如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+ 3 等于（ ）A90 B180 C210 D2709（4 分）关于 x 的不等式组 的解集为 x3，那么
3、a 的取值范围为（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da310（4 分）如图，ABCDEF，则此图中相等的线段有（ ）A1 对 B2 对 C3 对 D4 对二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11（4 分）“x 的 3 倍与 2 的差不大于 7”列出不等式是 12（4 分）若 是方程 kxy2 的一组解，则 k 13（4 分）如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上点，B50，ACD110，则A 14（4 分）一个多边形的每个内角都是 150，那么这个多边形的边数为 &
4、nbsp; 15（4 分）若关于 x 的不等式 xa 恰有 2 个正整数解，则 a 的取值范围为 16（4 分）如图，边长为 3 的等边ABC 与等边DEF 互相重合，将ABC 沿直线 L 向左平移m 个单位长度，将DEF 向右也平移 m 个单位长度，如图，当 C、E 是线段 BF 的三等分点时m 的值为 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明或演算步骤17（8 分） 18（8 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来19（8 分）如图，ABC 的顶点都在方格纸的格点上将ABC 向左平移 2 格，再
5、向上平移 4格（1）请在图中画出平移后的三角形 ABC ；（2）若连接 BB，CC ，则这两条线段之间的关系是 ；（3）在图中画出三角形 ABC 的高 CD 20（8 分）我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”译文为：“有 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完，如果大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个，试问大、小和尚各几人？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解21（8 分）如图，ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合，且点 C 在 AD
6、上（1）指出旋转中心；（2）若B21，ACB26，求出旋转的度数；（3）岩 AB5，CD3，则 AE 的长是多少？为什么？22（10 分）已知关于 x，y 的方程组（1）当 x1 时，求 y 的值；（2）若 xy，求 k 的取值范围23（10 分）如图，直线 l 与 m 分别是ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线，l 与 m 分别交边AB， BC 于点 D 和点 E（1）若 AB10，则CDE 的周长是多少？为什么？（2）若ACB125，求DCE 的度数24（12 分）某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜场得 3 分，平 1 场得 I 分，负 1 场得 0 分复兴中学足球队
7、参加了 18 场比赛，积 24 分（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？25（14 分）如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB （1）请说明：A+DB +C ；（2）点 M 在 OD 上，点 N 在 OB 上，AM 与 CN 相交于点 P，且DAP DABDCPDCB，其中 n 为大于 1 的自然数（如图 2）当 n 2 时，试探索 P 与D、B 之间的数量关系，并请说明理由；对于大于 1 的任意自然数 n，P 与D、B 之间存在着怎
8、样的数量关系？请直接写出你的探索结果，不必说明理由参考答案一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1解：方程移项得：x5+3，合并得：x8，故选：C2解：两边同时除以2，得：x2故选：D3解：前两个是中心对称图形，后两个不是，故选：B4解：由 ab，可得： ，ab0，a2b2，3a3b，故选：C5解：设第三边为 a，根据三角形的三边关系可得：72a7+2即：5a9故选：D6解：A45，B46，C1804546 89，A90，B90，C 90，ABC 是锐角三角形，故选：A7解：A、正三边形的内角为 60，正方形的内角为
9、90，能组成 360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；B、正六边形的内角是 120，正三角形内角是 60，能组成 360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误；C、正方形的内角为 90，正六边形的内角为 120，不能组成 360，所以不能镶嵌成一个平面，故本选项正确；D、正方形的内角为 90，正八边形的内角为 135，能组成 360，所以能镶嵌成一个平面，故本选项错误故选：C8解：ABCD，B+C 180 ，4+5180，根据多边形的外角和定理，1+2+3+ 4+5360，1+2+3360180180故选：B9解：解不等式 3x0 得 x3，不等式组的解集为 x3，a3，故选：D10解：AB
10、CDEFABDE ，AC DF，BCEFBCEF，即 BE+ECCF+ECBECF即有 4 对相等的线段故选：D二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11解：由题意可得：3x27故答案为：3x2712解：把 代入方程 kxy2，得k+12，解得 k1故答案为：113解：ACDA+B，AACDB1105060，故答案为 6014解：由题意可得：180（n2）150n，解得 n12所以多边形是 12 边形，故答案为：1215解：关于 x 的不等式 xa 恰有 2 个正整数解，则正整数解是：1，2则 a 的取值范围：2a3故答案为：2a316解： 如图 1，点 E 在 BC 上时
11、，ABC 沿直线 L 向左平移 m 个单位长度，将DEF 向右也平移 m 个单位长度，点 C、F 之间的距离等于 1.5m，C、E 是线段 BF 的三等分点，2m ，解得 m ，如图 2，点 E 在 BC 外时，ABC 沿直线 L 向左平移 m 个单位长度，将DEF 向右也平移m 个单位长度，点 C、F 之间的距离等于 6m，C、E 是线段 BF 的三等分点，2m6，解得 m3，综上所述，m 的值为 3 或 故答案为：3 或 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明或演算步骤17解：去分母得 4（2x+5）3（3x2）24，去括号得 8x+209x +624，移项得 8x
12、9x620+24，合并同类项得x2，系数化为 1 得 x218解：解不等式 3x0，得：x3，解不等式 +1 ，得： x1，则不等式组的解集为1x3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：19解：（1）如图，ABC 为所作；（2）BBCC，BBCC；故答案为：BBCC ，BBCC；（3）如图，CD为所作20解：设大和尚 x 人，小和尚 y 人，根据题意得： ，解得： ，答：大和尚 25 人，小和尚 75 人21解：（1）旋转中心为点 A；（2）B21，ACB26，BAC1802126133，旋转的度数为 133；（3）由旋转性质知：AEAC，AD AB，AEABCD222解：（1）+得：7x y1
13、，x1，y7116；（2）由方程组得 ，xy， ，k 23解：（1）CDE 的周长为 10直线 l 与 m 分别是ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线，ADCD，BECE，CDE 的周长CD+ DE+CEAD +DE+BEAB10；（2）直线 l 与 m 分别是ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线，ADCD，BECE，AACD，BBCE，又ACB125，A+B18012555，ACD+BCE55，DCEACB（ACD+ BCE）12555 7024解：（1）设复兴中学足球队胜 x 场，平 y 场，则负 y 场，依题意，得： ，解得： 答：复兴中学足球队胜了 6 场（2）设复兴中学足球队
14、胜 m 场，平 n 场，负 t 场，依题意，得： ，n243m，t2m6nt，t0， ，3m6m 为整数，m3，4，5胜、平、负情况共有 3 种25解：（1）A+D+ AOD180，B+C+BOC180，又AOD BOC，A+DB+C （2） 由（1 ）可知，1+DP+3，4+B 2+ P ，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，12，34，由+得：1+D+ 4+BP+3+2+P，即 2PD+B，结论： P 与 D 、B 之间存在的关系为P 1+D P+3，4+B 2+ P ，1 2，3 4，由（n1）+得：（n1）（1+D ）+4+B（n1）（P+3）+ 2+P，即 nP（n1）D+B，P