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华师大版福建省泉州市丰泽区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷(含答案解析 )

1、福建省泉州市丰泽区 2018-2019 学年七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(4 分)方程 x35 的解为(  )Ax2 Bx2 Cx8 Dx 82(4 分)不等式2x4 的解集(  )Ax2 Bx2 Cx2 Dx 23(4 分)如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标,其中图标属于中心对称的有(  )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4(4 分)若 ab,则下列不等式中正确的是(  )A Bab0 Ca2b2 D3a3b5(4 分)一个三角

2、形的两边分别是 2 和 7,则它的第三边可能是(  )A3 B4 C5 D66(4 分)已知,在ABC 中,A45,B46,那么ABC 的形状为(  )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形7(4 分)下列正多边形不能镶嵌成一个平面的是(  )A正三角形和正方形 B正三角形和正六边形C正方形和正六边形 D正方形和正八边形8(4 分)如图,五边形 ABCDE 中,ABCD,1、2、3 分别是BAE、AED、EDC的外角,则1+2+ 3 等于(   )A90 B180 C210 D2709(4 分)关于 x 的不等式组 的解集为 x3,那么

3、a 的取值范围为(  )Aa3 Ba3 Ca3 Da310(4 分)如图,ABCDEF,则此图中相等的线段有(  )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分11(4 分)“x 的 3 倍与 2 的差不大于 7”列出不等式是     12(4 分)若 是方程 kxy2 的一组解,则 k     13(4 分)如图,在ABC 中,D 是 BC 延长线上点,B50,ACD110,则A     14(4 分)一个多边形的每个内角都是 150,那么这个多边形的边数为 &

4、nbsp;   15(4 分)若关于 x 的不等式 xa 恰有 2 个正整数解,则 a 的取值范围为     16(4 分)如图,边长为 3 的等边ABC 与等边DEF 互相重合,将ABC 沿直线 L 向左平移m 个单位长度,将DEF 向右也平移 m 个单位长度,如图,当 C、E 是线段 BF 的三等分点时m 的值为     三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分.解答应写出文字说明或演算步骤17(8 分) 18(8 分)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来19(8 分)如图,ABC 的顶点都在方格纸的格点上将ABC 向左平移 2 格,再

5、向上平移 4格(1)请在图中画出平移后的三角形 ABC ;(2)若连接 BB,CC ,则这两条线段之间的关系是       ;(3)在图中画出三角形 ABC 的高 CD 20(8 分)我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题,原文如下:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”译文为:“有 100 个和尚分 100 个馒头,正好分完,如果大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个,试问大、小和尚各几人?”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解21(8 分)如图,ABC 逆时针旋转一定角度后与ADE 重合,且点 C 在 AD

6、上(1)指出旋转中心;(2)若B21,ACB26,求出旋转的度数;(3)岩 AB5,CD3,则 AE 的长是多少?为什么?22(10 分)已知关于 x,y 的方程组(1)当 x1 时,求 y 的值;(2)若 xy,求 k 的取值范围23(10 分)如图,直线 l 与 m 分别是ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线,l 与 m 分别交边AB, BC 于点 D 和点 E(1)若 AB10,则CDE 的周长是多少?为什么?(2)若ACB125,求DCE 的度数24(12 分)某市举办中学生“梦想杯”足球联赛,联赛记分办法是:胜场得 3 分,平 1 场得 I 分,负 1 场得 0 分复兴中学足球队

7、参加了 18 场比赛,积 24 分(1)在这次足球联赛中,如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同,那么它胜了几场?(2)在这次足球联赛中,如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数,那么它的胜、平、负情况共有多少种?25(14 分)如图 1,线段 AB、CD 相交于点 O,连接 AD、CB (1)请说明:A+DB +C ;(2)点 M 在 OD 上,点 N 在 OB 上,AM 与 CN 相交于点 P,且DAP DABDCPDCB,其中 n 为大于 1 的自然数(如图 2)当 n 2 时,试探索 P 与D、B 之间的数量关系,并请说明理由;对于大于 1 的任意自然数 n,P 与D、B 之间存在着怎

8、样的数量关系?请直接写出你的探索结果,不必说明理由参考答案一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1解:方程移项得:x5+3,合并得:x8,故选:C2解:两边同时除以2,得:x2故选:D3解:前两个是中心对称图形,后两个不是,故选:B4解:由 ab,可得: ,ab0,a2b2,3a3b,故选:C5解:设第三边为 a,根据三角形的三边关系可得:72a7+2即:5a9故选:D6解:A45,B46,C1804546 89,A90,B90,C 90,ABC 是锐角三角形,故选:A7解:A、正三边形的内角为 60,正方形的内角为

9、90,能组成 360,所以能镶嵌成一个平面,故本选项错误;B、正六边形的内角是 120,正三角形内角是 60,能组成 360,所以能镶嵌成一个平面,故本选项错误;C、正方形的内角为 90,正六边形的内角为 120,不能组成 360,所以不能镶嵌成一个平面,故本选项正确;D、正方形的内角为 90,正八边形的内角为 135,能组成 360,所以能镶嵌成一个平面,故本选项错误故选:C8解:ABCD,B+C 180 ,4+5180,根据多边形的外角和定理,1+2+3+ 4+5360,1+2+3360180180故选:B9解:解不等式 3x0 得 x3,不等式组的解集为 x3,a3,故选:D10解:AB

10、CDEFABDE ,AC DF,BCEFBCEF,即 BE+ECCF+ECBECF即有 4 对相等的线段故选:D二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分11解:由题意可得:3x27故答案为:3x2712解:把 代入方程 kxy2,得k+12,解得 k1故答案为:113解:ACDA+B,AACDB1105060,故答案为 6014解:由题意可得:180(n2)150n,解得 n12所以多边形是 12 边形,故答案为:1215解:关于 x 的不等式 xa 恰有 2 个正整数解,则正整数解是:1,2则 a 的取值范围:2a3故答案为:2a316解: 如图 1,点 E 在 BC 上时

11、,ABC 沿直线 L 向左平移 m 个单位长度,将DEF 向右也平移 m 个单位长度,点 C、F 之间的距离等于 1.5m,C、E 是线段 BF 的三等分点,2m ,解得 m ,如图 2,点 E 在 BC 外时,ABC 沿直线 L 向左平移 m 个单位长度,将DEF 向右也平移m 个单位长度,点 C、F 之间的距离等于 6m,C、E 是线段 BF 的三等分点,2m6,解得 m3,综上所述,m 的值为 3 或 故答案为:3 或 三、解答题:本题共 9 小题,共 86 分.解答应写出文字说明或演算步骤17解:去分母得 4(2x+5)3(3x2)24,去括号得 8x+209x +624,移项得 8x

12、9x620+24,合并同类项得x2,系数化为 1 得 x218解:解不等式 3x0,得:x3,解不等式 +1 ,得: x1,则不等式组的解集为1x3,将不等式组的解集表示在数轴上如下:19解:(1)如图,ABC 为所作;(2)BBCC,BBCC;故答案为:BBCC ,BBCC;(3)如图,CD为所作20解:设大和尚 x 人,小和尚 y 人,根据题意得: ,解得: ,答:大和尚 25 人,小和尚 75 人21解:(1)旋转中心为点 A;(2)B21,ACB26,BAC1802126133,旋转的度数为 133;(3)由旋转性质知:AEAC,AD AB,AEABCD222解:(1)+得:7x y1

13、,x1,y7116;(2)由方程组得 ,xy, ,k 23解:(1)CDE 的周长为 10直线 l 与 m 分别是ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线,ADCD,BECE,CDE 的周长CD+ DE+CEAD +DE+BEAB10;(2)直线 l 与 m 分别是ABC 边 AC 和 BC 的垂直平分线,ADCD,BECE,AACD,BBCE,又ACB125,A+B18012555,ACD+BCE55,DCEACB(ACD+ BCE)12555 7024解:(1)设复兴中学足球队胜 x 场,平 y 场,则负 y 场,依题意,得: ,解得: 答:复兴中学足球队胜了 6 场(2)设复兴中学足球队

14、胜 m 场,平 n 场,负 t 场,依题意,得: ,n243m,t2m6nt,t0, ,3m6m 为整数,m3,4,5胜、平、负情况共有 3 种25解:(1)A+D+ AOD180,B+C+BOC180,又AOD BOC,A+DB+C (2) 由(1 )可知,1+DP+3,4+B 2+ P ,DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P,12,34,由+得:1+D+ 4+BP+3+2+P,即 2PD+B,结论: P 与 D 、B 之间存在的关系为P 1+D P+3,4+B 2+ P ,1 2,3 4,由(n1)+得:(n1)(1+D )+4+B(n1)(P+3)+ 2+P,即 nP(n1)D+B,P