1、四川省内江市 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，以下每小题都给出了A、B、C、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1（4 分）已知 x7 是方程 2x7ax 的解，则 a（ ）A1 B2 C3 D72（4 分）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A BC D3（4 分）不等式 x+12 的解集是（ ）Ax1 Bx2 Cx Dx 4（4 分）三角形的两边长分别是 4，7，则第三边长不可能是（ ）A4 B6 C10 D125（4 分）下列
2、说法错误的是（ ）A若 ab，则 acbcB若 b1，则 abaC若 ，则 abD若（a1）c（b1）c，则 ab6（4 分）用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ）A4：1 B1：1 C1：4 D4：1 或 1：17（4 分）已知关于 x、y 的方程组 的解为 ，则 m、n 的值是（ ）A B C D8（4 分）如果关于 x 的方程 3x+2a12 和方程 3x4 2（x3）的解相同，那么与 a 互为倒数的数是（ ）A3 B9 C D9（4 分）如图，七边形 ABCDEFG 中，AB ，ED 的延
3、长线交于点 O，若1，2，3，4 的外角和等于 210，则BOD 的度数为（ ）A30 B35 C40 D4510（4 分）如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A20g B25g C15g D30g11（4 分）若关于 x 的不等式（a1）x3（a1）的解都能使不等式 x5a 成立，则 a 的取值范围是（ ）Aa1 或 a2 Ba2 C1a2 Da212（4 分）已知：如图ABC 中，点 D、E、F 分别在三边上，E 是 AC 的中点，AD，BE，CF 交于一点 G，BD2DC，S BGD8，S A
4、GE 3，则ABC 的面积是（ ）A25 B30 C35 D40二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 18 分，将答案填在题中横线上）13（4 分）方程（a+2）x 2+5xm3 23 是一元一次方程，则 a+m 14（4 分）若关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足 x+y1，则 k 的取值是 15（4 分）如图，已知ABC 的面积为 16，BC 8现将ABC 沿直线 BC 向右平移 a 个单位到DEF 的位置当ABC 所扫过的面积为 32 时，那么 a 的值为 16（4 分）如
5、图，在ABC 中，ABC ACB，AD 、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC，内角ABC，外角ACF，以下结论：ADBC；ACB 2ADB；ADC+ABD90；ADB45 CDB，其中正确的结论有 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 56 分解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17（4 分）解方程： 18（4 分）解不等式组： 并将解集在数轴上表示19（8 分）如图所示，每个小正方形的边长为 1，ABC，DEF 的顶点都在小正方形的顶点处（1）将ABC 平移，使点 A 平移到点 F，点 B，C 的对应点分别是点 B'，C '，画出FB'
6、;C'；（2）画出DEF 关于 DF 所在直线对称的DE 'F；（3）直接写出四边形 B'C'FE'的面积是 20（8 分）已知 ykx+b当 x1 时，y3；当 x2 时，y9（1）求出 k，b 的值；（2）当3x3 时，求代数式 xy 的取值范围21（10 分）如图，在ABC 中，AD 是高，DAC10，AE 是BAC 外角的平分线，BF 平分ABC 交 AE 于点 F，若ABC 46，求AFB 的度数22（10 分）为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系
7、列帮扶计划现决定将 A、B 两种类型鱼苗共 320 箱运到某村养殖，其中 A 种鱼苗比 B 种鱼苗多 80 箱（1）求 A 种鱼苗和 B 种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装 A 种鱼苗 40 箱和 B 种鱼苗 10 箱，乙种货车最多可装 A 种鱼苗和 B 种鱼苗各 20箱如果甲种货车每辆需付运输费 4000 元，乙种货车每辆需付运输费 3600 元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？23（12 分）阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种
8、位置关系（1）如图 1，若 ABCD，点 P 在 AB，CD 之间，若BPD80，B58，求D 的度数；（2）在图 1 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 2，请写出BPD，B，D，BQD 之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图 3 中A+B+C+D+ E+F 的度数参考答案一、仔细选一选（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，以下每小题都给出了A、B、C、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的）1解：x7 是方程 2x7ax 的解，代入得：1477a，解得：a1，故选：A2解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，
9、故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D3解：x+24，x42，x2，故选：B4解：根据三角形的三边关系：74x7+4，解得：3x11，故第三边长不可能是：12，故选：D5解：（D）当 c0 时，则 a 不一定等于 b，故 D 错误；故选：D6解：正六边形的角度为 120，正三角形的内角为 60，120x+60y360 ，当 x2 时，y2，即正三角形和正六边形的个数之比为 1：1；当 x1 时，y4，即正三角形和正六边形的个数之比为 4：1故选：D7解：关于 x、
10、y 的方程组 的解为 ，代入得： ，解得： ，故选：A8解：解方程 3x42（x 3），3x42x63x2x6+4x2，把 x2 代入 3x+2a12，可得：6+2a12，解得：a9，所以与 a 互为倒数的数是 ，故选：C9解：1、2、3、4 的外角的角度和为 210，1+2+3+4+2104180，1+2+3+4510 ，五边形 OAGFE 内角和（52）180540，1+2+3+4+ BOD540，BOD 540 51030 ，故选：A10解：设巧克力的质量为 x，果冻的质量为 y则解得所以一块巧克力的质量为 20 克故选：A11解：关于 x 的不等式（a1）x3（a1）的解都能使不等式
11、x5a 成立，a10，即 a1，解不等式（a1）x3（a1），得：x3，则有：5a3，解得：a2，则 a 的取值范围是 1a2故选：C12解：三角形 BDG 和 CDG 中，BD2DC根据这两个三角形在 BC 边上的高相等，那么 SBDG 2S GDC ，因此 SGDC 4，同理 SAGE S GEC 3，S BEC S BGC +SGEC 8+4+315，三角形 ABC 的面积2S BEC 30故选：B二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 18 分，将答案填在题中横线上）13解：根据题意得：a+20，解得：a2，m31，解得：m4，a+m 2+42，故答案为：214解： ，+
12、得：3（x +y）3k 3，解得：x+yk1，代入 x+y1 中得： k11，解得：k2，故答案为：215解：ABC 所扫过面积即梯形 ABFD 的面积，作 AH BC 于 H，S ABC 16， BCAH 16，BC 8，AH4，S 四边形 ABFD （AD+BF）AH （a+a+8 ）432，解得：a4故答案为：416解： AD 平分EAC，EAC2EAD，ABCACB，EADABC，ADBC，故正确；ADBC，ADBDBC，BD 平分ABC，ABC ACB ，ABCACB2DBC，ACB2ADB，故正确；在 ADC 中， ADC+CAD +ACD180，CD 平分ABC 的外
13、角ACF，ACDDCF，ADBC，ADCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC 2ABD，ADC+CAD+ ACDADC+2 ABD +ADC2 ADC+2ABD180，ADC+ABD90，故正确；BD 平分 ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADBDBC，DCF90 ABCDBC+BDC，BDC902DBC，DBC45 BDC，故正确；故答案是：三、解答题（本大题共 6 个小题，共 56 分解答应写出必要的文字说明或演算步骤）17解：去分母（方程两边都乘以 12）得，4（2x+1）3（5x 2）24，去括号得，8x+415x +624，移项得，8x15x 244
14、6，合并同类项得，7x14，系数化为 1 得，x218解： ，解得 x4，解得 x1，所以不等式组的解集为4x1，用数轴表示为19解：（1）FB'C'如图所示（2）DE'F 如图所示（3）四边形 B'C'FE'的面积 44 23 23 148故答案为 820解：（1）由题意得： ，解得： ，则 k2，b5；（3）k2，b5，y2x+5，即 xy3x5，3x3，14xy421解：AD 是高，ADB90，BAD90ABC 44，又DAC10，BAC54，MAC126，AE 是BAC 外角的平分线，MAE MAC63，BF 平分ABC，ABF ABC2
15、3，AFB MAEABF4022解：（1）设 A 种鱼苗 x 箱，B 种鱼苗 y 箱，依题意，得： ，解得： 答：A 种鱼苗 200 箱，B 种鱼苗 120 箱（2）设租用甲种货车 m 辆，则租用乙种货车（ 8m ）辆，依题意，得： ，解得：2m4，m 为整数，m2，3，4共有 3 种租车方案，方案 1：租用甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆；方案 2：租用甲种货车 3 辆，乙种货车 5 辆；方案 3：租用甲种货车 4 辆，乙种货车 4 辆每辆甲种货车的租金每辆乙种货车的租金，当甲种货车租用的最少时，费用最低，方案 1 租用甲种货车 2 辆，乙种货车 6 辆运输费最少，最少费用为 40002+
16、3600629600元23解：（1）如图 1，延长 BP 交 CD 于 E，ABCD，BEDB，由三角形的外角性质得，BED+D BPD，B+DBPD ，即DBPDB805822；（2）BPDB +BQD +D 证明：如图 2，连接 QP 并延长，BPE 是BQP 的外角，BPE B+ BQP，同理可得，DPED + DQP，BPE +DPEB+BQP+D+DQP，即BPDB+ BQD +D；（3）如图 3，设 AC 与 BG 交于点 H，由（2）中的结论可得，AHBA+B+F，即GHCA+B+ F ，又五边形 CDEGH 中，C+D +E+ G +GHC540 ，C+D+E+G+ A +B+F540