1、14.1.2 幂的乘方,学习目标,1.根据同底数幂的乘法法则及乘方的定义推导出幂的乘方的运算法则。 2.能利用幂的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。 3.进一步体会利用已学知识解决新问题的化归思想。,神奇的数学演变,3333=34 aaaaaaa= a7 （当几个因数相同时，乘法运算升级为乘方运算）,3+3+3+3=34 a+a+a+a+a=5a （当几个加数相同时，加法运算升级为乘法运算）,加法（和）乘法（积）乘方（幂）,34343434=(34) 4 a5a5a5a5=(a5) 4 （当几个同底数幂相同时，同底数幂的乘法运算就升级为幂的乘方运算）,加（减）乘（除）乘方（开方）,根据乘方的
2、意义和同底数幂的乘法法则填空：,=（ ）x（ ）,自我探究,你发现了什么?,猜想：,（其中m , n都是正整数）,（其中m , n都是正整数）,n个,乘方的意义,同底数幂的乘法法则,乘方的意义,推导猜想:,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,幂的乘方法则,（其中m，n都是正整数）,底数不变,指数相乘,想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？,幂的乘方的乘方,（am）np=amnp,(a6)4,=a24,乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,例题解析,(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.,思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号,【规律
3、总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项,计算下列各式，结果用幂的形式表示:,(2) (a3)2 a2,检测一：,(4) (x+y)23,下面的计算对吗？错的请改正:,检测二：,火眼金睛,3,面积S= .,面积S= .,体积V= .,32,32,解决问题，实际应用,检测三：,x12,（x 4 ）（3）,（x 3 ）（4 ）,（x 2 ）（6）,（x 6 ）（2）,请你把 x12 写成“幂的乘方”的形式.,再探新知：,1、若(x2)n=x8，则n=_,4,2、若(x3)m2=x12，则m=_,2,3、若xmx2m=2，求x9m的值.,8,检测四：,检测五,课堂小结,1.幂的乘方的法则,(m、n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,语言叙述,符号叙述 .,2.幂的乘方的法则可以逆用.即,3.多重乘方也具有这一性质.如,（其中 m、n、p都是正整数）.,公式中的a可表示一个数、字母、式子等.,作业,（1）.已知9x=310，则x的值是_。,（2）.比较340与430的大小。,1.课本习题14.1第1、2题；,2.附加题：,已知 am=2，an=3, 求：a2m ，a3n的值；,检测五：,返回,