1、第 3 章 整式的加减 单元测试题姓名 班级 座号 得分 一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1关于代数式 x+1 的结果，下列说法一定正确的是（ ）A比 1 大 B比 1 小 C比 x 大 D比 x 小2设某数为 m，则代数式 表示（ ）A某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2B某数平方的 3 倍与 5 的差的一半C某数的 3 倍减 5 的一半D某数与 5 的差的 3 倍除以 23如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有 4 枚棋子，第（2 ）个三角形中有 9 枚棋子，第（3）个三形中有 16 枚棋了，按照这样的规律摆下去第（ ）个三角形中有 2025枚棋子A42
2、 B43 C44 D454已知：a 2+2a1 ，则代数式 2a2+4a1 的值为（ ）A1 B0 C1 D25单项式5ab 的系数是（ ）A5 B5 C2 D26多项式 3x2+xy xy2 的次数是（ ）A2 B1 C3 D47如果 3ab21 与 9ab+1 是同类项，那么 m 等于（ ）A2 B1 C1 D08已知 A4x 2，B 是多项式，在计算 B+A 时，李明同学把 B+A 看成了 BA，结果得32x516x 4，则 B+A 为（ ）A8x 3+4x2 B8x 3+8x2 C8x 3 D8x 39若 m+n7，2np4 ，则 m+3np（ ）A11 B3 C3 D1110如图，两
3、个正方形的面积分别为 25，9，两阴影部分的面积分别为 a，b（ab），则（ab）等于（ ）A4 B9 C16 D25二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11用形状和大小相同的 按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n 个图形有 个12按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的 x 恰好经过 2 次运算输出，则输入的整数 x 的最小值是 13已知 x+y2，则 5xy 的值是 14代数式3x ny2 的系数为 15已知关于 x，y 的多项式 x4+（m+2 ）x nyxy 2+3，其中 n 为正整数当 m，n 为 时，它是五次四项式16若 5amb2n 与9a 5b6 是同
4、类项，则 m+n 的值是 17已知一组式子按如下规律排列：a，2a 2，4a 3，8a 4，则其第 n 个式子为 18计算 + + + + + 三解答题（共 7 小题，共 66 分）19化简：（1）3x 23x 2y 2+5y+x25y+y 2；（2） a2b0.4ab 2 a2b+ ab220用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小 24 岁，美国新总统比美国第一夫人大 24 岁，法国新总统比美国新总统小 32 岁求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？21先化简下式，再求值：x2（x y2）+（ x+ y2）其中 x3，y 222老师在黑板上书写
5、了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：（1）求所捂的二次三项式；（2）若 x1 ，求所捂二次三项式的值23已知 A（2xy） 2，B 4x（xy）（1）求 2AB 的值，其中 x1，y1；（2）试比较代数式 A、B 的大小24如图是一个长为 a，宽为 b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为 1，且底边在矩形对边上的平行四边形（1）用含字母 a，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当 a3，b2 时，求矩形中空白部分的面积25小马虎做一道数学题，“已知两个多项式 A x 24x，B2x 2+3x4，试求A+2B”其中多项式 A 的二次项系数印刷不清楚
6、（1）小马虎看答案以后知道 A+2Bx 2+2x8 ，请你替小马虎求出系数 “ ”；（2）在（1 ）的基础上，小马虎已经将多项式 A 正确求出，老师又给出了一个多项式 C，要求小马虎求出 AC 的结果小马虎在求解时，误把“AC”看成“A+C“ ，结果求出的答案为x26x2请你替小马虎求出“AC“的正确答案参考答案一选择题1解：由于 10 ，x+1x ，故选：C2解：设某数为 m，代数式 表示：某数平方的 3 倍与 5 的差的一半故选：B3解：第 1 个三角形图案：1+342 2，第 2 个三角形图案：1+3+593 2，第 3 个三角形图案：1+3+5+7164 2，第 4 个三角形图案：1+
7、3+5+7+916+9255 2，第 5 个三角形图案：1+3+5+7+9+1125+1136，则第 n 个三角形图案：1+3+5+7+9+11+2n1 （n+1） 2，令（n+1） 22025 ，解得：n44 或 n46（舍去）故选：C4解：a 2+2a1 ，2a 2+4a12（a 2+2a）1211211故选：A5解：单项式5ab 的系数是 5，故选：B6解：多项式 3x2+xy xy2 的次数为 3，故选：C7解：根据题意可得：2m1m+1 ，解得：m2，故选：A8解：由题意得，B（32x 516x 4）（4x 2）8x 3+4x2，则 B+A8x 3+4x2+（4x 2）8x 3，故选
8、：C9解：m+n 7，2np4，m+3np（m+n ）+（2np）7+4 11，故选：D10解：设空白出长方形的面积为 x，根据题意得：a+x25，b+x9，两式相减得：ab16，故选：C二填空题11解：第一个图需 3+14；第二个图需 32+17；第三个图需 33+110；第 n 个图需 （3n+1）枚故答案为：（3n+1）12解：根据题意得：2 （2x5）545，即 4x60，解得：x15，则整数 x 的最小值为 16，故答案为：1613解：x+y2，5xy5（x+y）523故答案是：314解：代数式3x ny2 的系数为3故答案为：315解：多项式 x4+（m+2）x nyxy 2+3
9、是五次四项式，n+15，m+20，解得，n4，m2，故答案为：n4，m216解：由题意可知：m5，2n6，m5，n3，m+n8 ，故答案为：817解：由一组式子：a，2a 2，4a 3，8a 4，得出规律每一项都是单项式，字母是 a，系数是（1） n2n1 ，次数是 n，所以第 n 个式子为（1） n2n1 an故答案为（1） n2n1 an18解：原式 + + + + + （1 + + + + + ） （1 ） 故答案为 三解答题19解：（1） 3x23x 2y 2+5y+x25y+y 2（33+1） x2+（1+1）y 2+（55）yx 2（2） a2b0.4ab 2 a2b+ ab2（
10、）a 2b+（ + ）ab 2 a2b20解：设法国新总统 x 岁，则法国第一夫人：（ x+24）岁，美国新总统：（x+32）岁，美国第一夫人：（x+3224）（x+8）岁，故美国第一夫人比法国第一夫人小：（x+24）（x+8） 16（岁）故美国第一夫人比法国第一夫人小 16 岁21解：原式 x2x+ y2 x+ y23x+y 2，当 x3 ，y 2 时，原式9+4522解：（1）根据题意得：x 25x+1+3x x 22x+1；（2）当 x1 时，原式1+2+1423解：（1） A （2xy） 2，B4x （xy），2AB2（2xy） 24x（xy）8x 28xy+2y 24x 2+4xy4
11、x 24xy+2y 2把 x1 ，y 1 代入上式得：原式4（1） 24（1）1+21 210 ；（2）A （ 2xy） 2，B4x（xy），AB（2xy） 24x（xy）4x 24xy+y 24x 2+4xyy 2，y 20，AB24解：（1） Sabab+1；（2）当 a3，b2 时，S632+12；25解：（1）根据题意得：A+2B ax 24x+4x 2+6x8 （a+4 ）x 2+2x8x 2+2x8，可得 a+41 ，解得：a3；故答案为：3，3；（2）根据题意得：C （x 26x2）（3x 24x ） 4x22x2，AC3x 24x4x 2+2x+27x 22x+2，则“AC”的正确答案为7x 22x+2