1、单元测试题班级 姓名 座号 得分 一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）19 的平方根是（ ）A3 B3 C4.5 D4.52计算 的结果是（ ）A3 B3 C6 D93已知|a+1|+ 0，则 b1（ ）A1 B2 C0 D148 的立方根是（ ）A B2 C2 D45用计算器求 35 值时，需相继按 “3”，“y x”，“5”，“”键，若小颖相继按“ ”，“4”， “yx”“3”，“”键，则输出结果是（ ）A6 B8 C16 D486下列实数中，无理数是（ ）A B C D7若 a 为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）Aa 2 B（a+1） 2 C D（a 2+1）8
2、1 是 1 的（ ）A算术平方根 B倒数 C绝对值 D平方根9如图，数轴上 A，B，C，D 四个点所表示的实数分别为 a，b，c ，d 在这四个数中绝对值最小的数是（ ）Aa Bb Cc Dd10对实数 a、b，定义运算 a*b ，已知 3*m36，则 m 的值为（ ）A4 B2 C2 D4 或2二填空题（共 8 小题，每小题 3 分。共 24 分）11若 ，则 a3 12若 为最大的负整数，则 a 的值应为 13在实数 0， ， ， ， 中，无理数有 个14使 为整数的 x 的值可以是 （只需填一个）15 | |+2 16已知数轴上两点 A、B 到原点的距离分别是 和 3，则 AB 17已知
3、 m 是 的整数部分，n 是 的小数部分，则 mn 18对于有理数 a，b，定义 mina，b 的含义为：当 ab 时，mina，ba，例如：min1， 2 2已知 min ，a ，min ，bb ，且 a 和 b 为两个连续正整数，则 ab 的平方根为 三解答题（共 7 小题，共 66 分）19计算（1）（2）20已知 与 互为相反数，求（xy） 2 的平方根21已知 2b+1 的平方根为3，3a+2b1 的算术平方根为 4，求 ab 的立方根22小明的作业中出现了如下解题过程解答下列问题：（1）以上解题过程中，从第几步开始出现了错误？（2）比较 与 3 的大小，并写出你的判断过程23用定义
4、一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 abab 2+2ab+a，如12 122+212+19（1）求（4）3 ；（2）若 316，求 a 的值24观察下表后回答问题：a 0.0001 0.01 1 100 100000.01 x 1 y 100（1）表格中 x ，y ；（2）由上表你发现什么规律？ ；（3）根据你发现的规律填空：已知 1.732，则 ， ；已知 0.056，则 25我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”据此解答下列问题：（1）2 是 4 的算术平方根吗？为什么？（2）2 是 4 的算术平方根吗？为什么？（3）你能证明： |x|吗？参考答案一选择题
5、1解：9 的平方根是： 3故选：A2解： 3，故选：B3解：|a+1|+ 0，a+1 0，ab0a1，b 1，b1112，故选：B4解：8 的立方根是 2，故选：C5解：计算器按键转为算式 2 38 ，故选：B6解： 是无理数，故选：B7解：A、当 a0 时，a 20，故选项错误；B、当 a1 时，（a+1） 20，故选项错误；C、当 a0 时， 0，故选项错误；D、当 a 为实数时，（a 2+1）0，故选项正确故选：D8解：A、1 不是 1 的算术平方根，即 A 项错误，B、1 不是 1 的倒数，即 B 项错误，C、1 不是 1 的绝对值，即 C 项错误，D、1 是 1 的平方根，即 D 项
6、正确，故选：D9解：由图可知：B 点到原点的距离最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是 b；故选：B10解：3*m36，分两种情况讨论：当 3m 时，有 9m36，解得 m4，不符合 3m，此种情况不符合题意；当 3m 时，有 3m236，m 2 ，此种情况符合 3m，即 m2 ，故选：C二填空题11解： ，a20，解得 a2 ，a 32 38 故答案为：812解： 为最大的负整数， 1 ，解得|a|5，a5故答案为：513解：所给数据中，无理数有： ， ，共 2 个故答案为：214解：使 为整数的 x 的值可以是 2，故答案为：215解：原式 +23 故答案为：3 16解：到原点的距离实际
7、表示这个数的绝对值，而 A、B 到原点的距离是 和 3，点 A 表示的数为 或 ，点 B 表示的数为 3 或3，那么 AB3+ ，或 AB 故答案为：3 17解：3 4，m3，n 3 ，mn3（ 3 ）6 ，故答案为：618解：min ，a ，min ，b b， a，b ，又a 和 b 为两个连续正整数，a5 ，b 4，则 ab1 的平方根为：1故答案为：1三解答题19解：（1）原式 53 2；（2）原式3 + 4 20解： 与 互为相反数， + 0，x+10 ，y2 0，解得 x1 ， y2，所以，（xy） 2（12） 29，所以，（xy） 2 的平方根是321解：（3 ） 29 ，2b+1
8、9 b44 216，3a+2b1 163a+716解得 a3 ab341 （1） 31，1 的立方根是1，即 ab 的立方根是122解：（1）以上解题过程中，从第二步开始出现了错误；（2）结论： 3 ， ， 3 23解：（1）原式 43 2+2（4）3+（4）64；（2） 316， 9+2 3+ 16，解得：a324解：（1） x0.1，y 10；故答案为：0.1，10；（2）规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动 1 位；故答案为：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动 1 位； 17.32， 0.1732，故答案为：17.32，0.1732 ； 560，故答案为：560 25解：（1） 2 不是 4 的算术平方根，（2） 24，2 是 4 的平方根，但20 ，2 不是 4 的算术平方根；（2）2 是 4 的算术平方根，2 24，2 是 4 的算术平方根，（3）可以证明： |x|， ，|x| ， |x|