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2019-2020北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析

1、第 4 章 基本平面图形 单元测试题姓名 班级 座号 得分 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.乘火车从北京到上海,共有 25 个车站(包括北京和上海在内),那么共需要准备多少种不同的车票( )A 400 B 25 C 600 D 1002.如图所示四幅图中,符合“射线 PA 与射线 PB 是同一条射线 ”的图为( )A B C D3.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是( )A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D 任意枚4.如图,下列不正确的几何语句是( )A 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B 射线 OA 与射线 OB 是同一条射线C 射线

2、 OA 与射线 AB 是同一条射线 D 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段5.已知线段 AB,延长 AB 至 C,使 AC=2BC,反向延长 AB 至 D,使 AD= BC,那么线段 AD 是线段21AC 的( )A B C D317251416.如图,AB=8cm ,AD=BC =5cm,则 CD 等于( )A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm7.下列说法中,正确的有( )个过两点有且只有一条直线; 连接两点的线段叫做两点间的距离; 两点之间,线段最短;若 AB=BC,则点 B 是线段 AC 的中点; 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 直线有无数个端点A 2 个 B 3

3、个 C 4 个 D 5 个8.如图,从点 O 出发的五条射线,可以组成( )个角A 4 B 6 C 8 D 109.时钟显示为 8:30 时,时针与分针所夹的角是( )A 90 B 120 C 75 D 8410.如图,AOB 是一直角,AOC=40,OD 平分 BOC,则AOD 等于( )A 65 B 50 C 40 D 25二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.下列说法中正确的有(把正确的序号填到横线上)延长直线 AB 到 C;延长射线 OA 到 C;延长线段 OA 到 C;经过两点有且只有一条线段;射线是直线的一半12.公园里准备修四条直的走廊,并且在走廊的每个

4、交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多有_个13.一点将一长为 28cm 的线段分成 5:2 的两段,该分点与原线段中点间的距离为 cm14.数轴上 A、 B 两点离开原点的距离分别为 2 和 3,则 AB 两点间的距离为15.钟表上 4 时 15 分钟,时针与分针的夹角的度数是16.计算 3352+2154=17.如图,点 A、 O、 B 在一条直线上,AOC=140,OD 是 BOC 的平分线,则COD =度18.如图,将三角形 ABC 纸片沿 MN 折叠,使点 A 落在点 A处,若AMB=55,则 AMN=三、解答题(共 7 小题,每小题 8 分,共 56 分) 19.已知平面上四点 A、

5、 B、 C、 D,如图:(1)画直线 AD;(2)画射线 BC,与 AD 相交于 O;(3)连结 AC、 BD 相交于点 F20.如图,M 是线段 AB 的中点,点 C 在线段 AB 上,且 AC=8cm,N 是 AC 的中点,MN=6cm ,求线段 AB 的长21.如图,已知 OD 平分 AOB,射线 OC 在AOD 内,BOC =2AOC,AOB=114求 COD 的度数22.将一张纸如图所示折叠后压平,点 F 在线段 BC 上,EF、GF 为两条折痕,若1=57 ,2=20,求 3 的度数23.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OA 平分 EOC(1)若EOC =70,求BOD 的度

6、数;(2)若EOC :EOD=2:3,求 BOD 的度数24.如图,OM 是AOC 的平分线,ON 是 BOC 的平分线(1)如图 1,当AOB 是直角, BOC=60时,MON 的度数是多少?(2)如图 2,当AOB=,BOC=60时,猜想 MON 与 的数量关系;(3)如图 3,当AOB=,BOC= 时,猜想MON 与 、 有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由25.O 为直线 AD 上一点,以 O 为顶点作 COE=90,射线 OF 平分AOE(1)如图 1,请写出AOC 与 DOE 的数量关系、COF 和DOE 的数量关系;(2)若将COE 绕点 O 旋转至图 2 的位置,OF 仍然

7、平分 AOE,请写出COF 和DOE 之间的数量关系,并说明理由;(3)若将COE 绕点 O 旋转至图 3 的位置,射线 OF 仍然平分 AOE,请写出COF 和DOE 之间的数量关系,并说明理由答案解析1.【答案】C【解析】共有 25 个车站,线段的条数为 25 (25-1 )=600,共需要准备 600 种不同的车票故选 C2.【答案】C【解析】A射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线,故此选项错误;B射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线,故此选项错误;C射线 PA 和射线 PB 是同一条射线,故此选项正确;D射线 PA 和射线 PB 不是同一条射线,故此选项错误;故选 C3.【答案

8、】B【解析】两点确定一条直线,至少需要 2 枚钉子故选 B4.【答案】C【解析】A 正确,因为直线向两方无限延伸;B 正确,射线的端点和方向都相同;C 错误,因为射线的端点不相同;D 正确故选 C5.【答案】D【解析】设 BC=a,则 AC=2a,AD= a,则 ,故选 D21=122=146.【答案】B【解析】AB=8cm,AD=5cm ,BD=AB-AD=3cm ,BC=5cm,CD=CB -BD=2cm,故选 B7.【答案】A【解析】 过两点有且只有一条直线,正确,连接两点的线段叫做两点间的距离,不正确,应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,两点之间,线段最短,正确,若 AB=BC,

9、则点 B 是线段 AC 的中点,不正确,只有点 B 在 AC 上时才成立,射线 AB 和射线 BA 是同一条射线,不正确,端点不同,直线有无数个端点不正确,直线无端点共 2 个正确,故选 A8.【答案】D【解析】点 O 出发的五条射线,可以组成的角有:AOB,AOC, AOD,AOE,BOC, BOD,BOE ,COD, COE,DOE故选 D9.【答案】C【解析】由于钟面被分成 12 大格,每格为 30,8 点 30 分时,钟面上时针指向数字 8 与 9 的中间,分针指向数字 6,所以时针与分针所成的角等于 230+ 30=75故选 C2110.【答案】A【解析】AOB 是一直角,AOC=4

10、0, COB=50,OD 平分BOC ,COD =25,AOD=AOC+COD,AOD=65 故选 A11.【 答案】【解析】 延长直线 AB 到 C,说法错误;延长射线 OA 到 C,说法错误;延长线段 OA 到 C,说法正确;经过两点有且只有一条线段,说法错误;射线是直线的一半,说法错误;故答案为:12.【 答案】6【解析】有 4 条直线,最多与前 4-1=3 条直线有 4-1=3 个交点,最多有 4(4-1)2=6 个交点故这样的报亭最多有 6 个故答案为:613.【 答案】6【解析】如图,AB=28cm,AC:BC=5:2,点 D 为 AB 的中点,设 AC=5x,则 BC=2x, A

11、C+BC=AB,5x+2x=28,解得 x=4,AC=5x=20,点 D 为 AB 的中点, AD= AB=14,CD=AC-AD=20-14=6(cm ),1即该分点与原线段中点间的距离为 6cm故答案为 614.【 答案】5 或 1【解析】数轴上 A、 B 两点离开原点的距离分别为 2 和 3 可得出点 A 表示2,点 B 表示3,当点 A、 B 在原点的同侧时,AB=|3-2|=1 ;当点 A、 B 在原点的异侧时,AB=|-2-3|=5故答案为:5 或 115.【 答案】( )752【解析】4 时 15 分,时针与分针相距 1+ = 份,1560454 时 15 分钟,时针与分针的夹角

12、的度数 30 =( ),752故答案为:( ) 75216.【 答案】5546【解析】相同单位相加,满 60,向前进 1 即可3352+2154=54106=554617.【 答案】20【解析】AOC 与BOC 是邻补角, AOC+BOC=180,AOC=140, BOC=180-140=40,OD 平分BOC ,COD COB20故答案为:202118.【 答案】62.5【解析】A MB=55,AMA=180-A MB=180-55=125,由折叠的性质得,AMN=AMN= AMA= 125=62.5,故答案为:62.52119.【 答案】解:如图所示:【解析】(1)画直线 AD,连接 AD

13、 并向两方无限延长;(2)画射线 BC,以 B 为端点向 BC 方向延长交 AD 于点 O;(3)连接各点,其交点即为点 F20.【 答案】解:由 AC=8cm,N 是 AC 的中点,得 AN= AC=4cm21由线段的和差,得 AM=AN+MN=4+6=10cm由 M 是线段 AB 的中点,得 AB=2AM=20cm,线段 AB 的长是 20cm【解析】根据线段中点的性质,可得 AN 的长,根据线段的和差,可得 AM 的长,根据线段中点的性质,可得答案21.【 答案】解: OD 平分AOB,AOB =114, AOD=BOD= AOB=5721BOC=2AOC, AOB=114,AOC= A

14、OB3831COD=AOD-AOC=57-38=19【解析】根据 OD 平分 AOB,射线 OC 在AOD 内,BOC =2AOC,AOB=114,可以求得AOC、AOD 的度数,从而可以求得 COD 的度数22.【 答案】解:如图由折叠可知,EFB= 1=57,2=20,3= GFC,EFB+1+2+3+GFC=180,3= =231805757202【解析】根据折叠的特点可找到相等的角,在展开图中,利用EFB +1+2+3+GFC等于平角得出结论23.【 答案】解:(1) OA 平分EOC, AOC= EOC= 70=35,BOD=AOC=35;21(2)设EOC =2x,EOD=3x,根

15、据题意得 2x+3x=180,解得 x=36,EOC=2x=72,AOC= EOC= 72=36, BOD=AOC=3621【解析】(1)根据角平分线定义得到AOC= EOC= 70=35,然后根据对顶角相等得到21BOD=AOC=35;(2)先设EOC=2 x,EOD=3x ,根据平角的定义得 2x+3x=180,解得 x=36,则 EOC=2x=72,然后与(1)的计算方法一样24.【 答案】解:(1)如图 1,AOB=90,BOC=60,AOC=90+60=150,OM 平分 AOC,ON 平分BOC,MOC= AOC=75, NOC= BOC=30,MON =MOC-NOC=4522(

16、2)如图 2,MON= ,1理由是:AOB= , BOC=60,AOC=+60,OM 平分 AOC,ON 平分BOC,MOC= AOC= +30,NOC = BOC=302121MON=MOC-NOC=( +30)-30= 2121(3)如图 3,MON= ,与 的大小无关理由:AOB =, BOC=, AOC=+OM 是 AOC 的平分线,ON 是 BOC 的平分线,MOC= AOC= (+ ),NOC= BOC= ,2121AON=AOC-NOC=+- =+ MON=MOC-NOC= (+ )- = ,即MON= 212121【解析】(1)求出AOC 度数,求出 MOC 和NOC 的度数,

17、代入MON=MOC -NOC 求出即可;(2)求出AOC 度数,求出MOC 和NOC 的度数,代入MON=MOC -NOC 求出即可;(3)求出AOC 度数,求出MOC 和NOC 的度数,代入MON=MOC -NOC 求出即可25.【 答案】解:(1)COE=90,COE+ AOC+DOE=180,AOC+DOE=90,射线 OF 平分 AOE,AOF= EOF= AOE,21COF=AOF-AOC= AOE-(90-DOE)= (180DOE)90+DOE= DOE,21 21即AOC+DOE=90 ,COF DOE.(2)数量关系:COF DOE.21OF 平分AOE,AOF AOE,CO

18、E=90, AOC=90-AOE,COF=AOC+AOF=90-AOE+ AOE=90- AOE,21AOE=180-DOE,COF=90- (180-DOE)= DOE,即 COF DOE;2121(3)数量关系:COF180 DOE21OF 平分AOE,EOF AOE,21COF=COE+EOF=90+ AOE=90+ (180DOE)=180- DOE,21即COF180 DOE21【解析】(1)根据已知条件和图形可知:COE=90,COE+AOC+DOE=180,从而可以得到AOC 与DOE 的数量关系;由射线 OF 平分AOE ,AOC 与DOE 的数量关系,从而可以得到COF和DOE 的数量关系;(2)由图 2,可以得到各个角之间的关系,从而可以得到COF 和DOE 之间的数量关系;(3)由图 3 和已知条件可以建立各个角之间的关系,从而可以得到COF 和DOE 之间的数量关系