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北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题(有答案)

1、北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 单元测试题一选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1下列四个几何体中,是三棱柱的为( )A B C D2如图,将下面的平面图形绕直线 l 旋转一周,得到的立体图形是( )A B C D3圆柱的底面半径为 1,高为 2,则该圆柱体的表面积为( )A B2 C4 D64下列哪个图形是正方体的展开图( )A BC D5下列图形中能折叠成棱柱的是( )A BC D6如图是正方体的表面展开图,则与“2019”字相对的字是( )A考 B必 C胜 D7如图所示的几何体的截面是( )A B C D8下列立体图形中,俯视图是三角形的是( )A B

2、C D9如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )A B C D10展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台,则此展台共需这样的正方体( )块A7 B8 C9 D10二填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11下列图形中,是柱体的有 (填序号)12下列平面图形中,将编号为 (只需填写编号)的平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形13三个边长为 4 厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积减少了 平方厘米14如图为某几何体的展开图,该几何体的名称是 15将如图中的图形剪去一个正方形,使剩余的部分恰好能折成一个正方体,问应剪去哪个小正方形?

3、 (说出两种即可)16正方体切去一个块,可得到如图几何体,这个几何体有 条棱17在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 (写出所有正确答案的序号)18如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是 三解答题(共 7 小题,共 66 分)19(8 分)如图,在长方体 ABCDEFGH 中,(1)与棱 BC 平行的棱有 ;(2)与棱 AB 垂直的平面有 ;(3)与平面 ABFE 平行的平面有 20(8 分)已知一个装满水的圆柱形容器底面半径为 4cm 高为 20cm(1)求圆柱内水的体积(提示:V 圆柱 r2h,r 为底面直径, h 是圆柱的高,结果保留 )(2)若将该圆柱内

4、的水全部倒入一个长为 20cm,宽为 5cm,高为 10cm 的长方体容器内,是否有溢出?( 取 3.14)21(8 分)如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12cm(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若 1 平方米硬纸板价格为 5 元,则制作 10 个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)22(8 分)如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母和数据,请根据要求回答(1)如果 A 面在长方体的底部,那么 面会在上面;(2)求这个长方体的表面积和体积23(10 分)如图所示,大正方体上截去一个小正方体后,可得到图(2)中的几何体

5、(1)设原大正方体的表面积为 S,图(2)中几何体的表面积为 S,那么 S与 S 的大小关系是( )A、SS B、SS C 、SS D、不确定(2)小明说:“设图 1 中大正方体各棱的长度之和为 c,图 2 中几何体各棱的长度之和为 c,那么 c比 c 正好多出大正方体 3 条棱的长度”若设大正方体的棱长为 1,小正方体的棱长为x,请问 x 为何值时,小明的说法才正确?24(12 分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的体积和表面积25(12 分)已知一个长方体的长为 1cm,宽为 1cm,高为 2cm,请求出:(1)长方体有

6、条棱, 个面;(2)长方体所有棱长的和;(3)长方体的表面积参考答案一选择题1解:A、该几何体为四棱柱,不符合题意;B、该几何体为圆锥,不符合题意;C、该几何体为三棱柱,符合题意;D、该几何体为圆柱,不符合题意故选:C2解:面动成体,直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥,长方形绕一边旋转一周可得圆柱,那么所求的图形是下面是圆锥,上面是圆柱的组合图形故选:D3解;圆柱的表面积是:2+2126,故选:D4解:根据正方体展开图的特征,选项 A、C、D 不是正方体展开图;选项 B 是正方体展开图故选:B5解:A、不能折叠成棱柱,缺少一个侧面,故 A 不符合题意;B、能折叠成四棱柱,故 B 符合题意;C、

7、不能折叠成四棱柱,有两个面重叠,故 C 不符合题意;D、不能折叠成六棱柱,底面缺少一条边,故 D 不符合题意;故选:B6解:由图形可知,与“2019”字相对的字是“胜”故选:C7解:由图可得,截面的交线有 4 条,截面是四边形且邻边不相等,故选:B8解:A、立方体的俯视图是正方形,故此选项错误;B、圆柱体的俯视图是圆,故此选项错误;C、三棱柱的俯视图是三角形,故此选项正确;D、圆锥体的俯视图是圆,故此选项错误;故选:C9解:从上面看是四个小正方形,如图所示:故选:B10解:综合主视图,俯视图,左视图,底层有 3+1+2 6 个正方体,第二层有 2 个正方体,第三层有 2 个正方体,所以搭成这个

8、几何体所用的小立方块的个数是 6+2+210 个故选:D二填空题(共 16 小题)11解: 是圆锥, 是正方体,属于棱柱, 是圆柱, 是棱锥,是球,是三棱柱所以是柱体的有12解: 是两个圆台,故 错误;上面大下面小,侧面是曲面,故 正确;上面小下面大,侧面是曲面,故 错误;是一个圆台,故 错误;故答案为:13解:三个边长为 4 厘米的正方体,拼成一个长方体,表面积减少了:44464(平方厘米)故答案为:6414解:圆柱的展开图为两个圆和一个长方形,展开图可得此几何体为圆柱故答案为:圆柱15解:根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知,故应剪去我或喜或活,故答案为:我,喜16如图,把

9、正方体截去一个角后得到的几何体有 12 条棱故答案为:1217解:长方体主视图,左视图,俯视图都是矩形,圆柱体的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆,圆锥的主视图、左视图是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,故答案为: 18解:从上面看易得第一行有 3 个正方形,第二行有 2 个正方形,共 5 个正方形,面积为 5故答案为 5三解答题(共 14 小题)19解:(1)与棱 BC 平行的棱有 AD,EH,FG ;(2)与棱 AB 垂直的平面有平面 ADHE 和平面 BCGF;(3)与平面 ABFE 平行的平面有平面 DCGH;故答案为:AD,EH,FG ;平面 ADHE 和平面 BCGF;平面 D

10、CGH20解:(1)圆柱内水的体积4220320 1004.8 cm3;(2)长方体容器的体积205101000cm 3,1004.81000,会溢出21解:(1)由题意得,2(126+126+66)360cm 2;答:制作这样的包装盒需要 360 平方厘米的硬纸板;(2)360100005101.8 元,答:制作 10 个这的包装盒需花费 1.8 元钱22解:(1)如图所示,A 与 F 是对面,所以如果 A 面在长方体的底部,那么 F 面会在上面;故答案是:F;(2)这个长方体的表面积是:2(13+12+23)22(米 2)这个长方体的体积是:1236(米 3)23解:(1)都等于原来正方体的面积,故选 B;(2)由题意得:6x3,x ,所以 x 为 时,小明的说法才正确24解:根据三视图可得:上面的长方体长 4mm,高 4mm,宽 2mm,下面的长方体长 6mm,宽 8mm,高 2mm,立体图形的体积是:442+682128(mm 3),立体图形的表面积是:442+422+42+622+822+68242200(mm 2)25解:(1)长方体有 12 条棱,6 个面;故答案为:12,6;(2)(1+1+2)44416(cm)故长方体所有棱长的和是 16cm;(3)(11+12+1 2)2(1+2+2 )25210(cm 2)故长方体的表面积是 10cm2