1、北师大版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 单元测试题一选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1三条直线相交，交点最多有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知1 和2 是对顶角，且 138 ，则2 的度数为（ ）A38 B52 C76 D1423如图，直线 AB， CD 相交于点 O， EO AB，垂足为 O，若 EOC20，则 DOB 的度数为（ ）A70 B90 C110 D1204如图，三角形 ABC 中， C90， AC3，点 D 是边 BC 上的动点，则 AD 的长不可能是（ ）A2 B3 C4 D55若点 P 为直线 l 外一定点，点 A 为直线 l
2、 上一定点，且 PA2，点 P 到直线 l 的距离为 d，则d 的取值范围为（ ）A0 d2 B d2 或 d2 C0 d 2 或 d0 D0 d2 或 d26若 P， Q 是直线 AB 外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）A直线 PQ 可能与直线 AB 垂直B直线 PQ 可能与直线 AB 平行C过点 P 的直线一定能与直线 AB 相交D过点 Q 只能画出一条直线与直线 AB 平行7如图，2 的同旁内角是（ ）A3 B4 C5 D18如图，直线 a b，1 80，3120，则2 的度数为（ ）A40 B50 C60 D709下列作图语句正确的是（ ）A连接 AD，并且平分 BAC B延长
3、射线 ABC作 AOB 的平分线 OC D过点 A 作 AB CD EF10如图，ACB90 ，直线 lmn ，BC 与直线 n 所夹角为 25，则 等于（ ）A25 B55 C65 D75二填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11如图所示， AC BC 于 C， AD CD 于 D， AB5， AD3 ，则 AC 的取值范围是 12如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，那么这个破损扇形零件的圆心角的度数是 13如图，已知 OM a， ON a，所以 OM 与 ON 重合的理由是： 14在下面图形所标记的几个角中，与3 是同位角的为 1
4、5如图，1+2240，1+3 240，则 b 与 c 的关系是 16如图，已知 AD BC， DB 平分 ADE， DEC60，则 B 17如图，直线 l1 与 l2 平行，1110，2130，那么3 的度数为 度18如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G， D、 C 分别在 M、 N 的位置上，若 EFG55，则 1 ，2 三解答题（共 7 小题，共 66 分）19如图，直线 AB、 CD 相交于点 O， DOE BOD， OF 平分 AOE若 AOC： AOD1：5，求 EOF 的度数20如图， AB、 CD 相交于点 O， OE 是 AOD 的平
5、分线， AOC30，求 BOE 的度数21如图，已知1 2， BAC DEC，试判断 AD 与 FG 的位置关系，并说明理由22如图，已知 A F， C E，求证： BE CD23在 ABC 中， CD AB， DF BC，点 M， N 分别为 BC， AB 上的点，连接 MN若12，试判断 MN 与 AB 的位置关系，并说明理由24如图，在 AOB 内有一点 P（1）过 P 分别作 l1 OA， l2 OB；（2）若 AOB30，求 l1 与 l2 相交所锐角的大小？25已知：如图， M、 N 分别为两平行线 AB、 CD 上两点，点 E 位于两平行线之间，试探究： MEN 与 AME 和
6、CNE 之间有何关系？并说明理由参考答案与试题解析一选择题1解：如图：，交点最多 3 个，故选： C2解：1 和2 是对顶角，12 ，又138 ，238 ，故选： A3解： OE AB， BOE90， EOC20 ， BOC BOE EOC9020 70， DOB180 BOC18070 110故选： C4解：已知，在 ABC 中， C90， AC3，根据垂线段最短，可知 AD 的长不可小于 3，当 D 和 C 重合时， AD3，故选： A5解：点 P 为直线 l 外一定点，点 A 为直线 l 上一定点，且 PA2，点 P 到直线 l 的距离 d 的取值范围为：0 d2 或 d2，故选： D6
7、解： PQ 与直线 AB 可能平行，也可能垂直，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 A、 B、 D 均正确，故 C 错误；故选： C7解：由图可得，2 与4 是 BD 与 AE 被 AB 所截而成的同旁内角，2 的同旁内角是4，故选： B8解： a b，180，480 ，3120 ，2+4120，21208040故选： A9解： A连接 AD，不能同时使平分 BAC，此作图错误；B只能反向延长射线 AB，此作图错误；C作 AOB 的平分线 OC，此作图正确；D过点 A 作 AB CD 或 AB EF，此作图错误；故选： C10解： m n，边 BC 与直线 n 所夹锐角为 25，1
8、25 ，29025 65 l m，265故选： C二填空题11解： AC BC 于 C， AB5， AD3， AC AB5，又 AD CD 于 D， AD3 ， AC AD3，3 AC5 ，故答案为：3 AC512解：根据对顶角相等可得破损的扇形零件的圆心角的度数是 40，故答案为：4013解： OM a， ON a， OM 与 ON 重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14解：由图可得，与3 是同位角的为 C，故答案为： C15解：1+2240，1+3 240，23 ， b c故答案为 b c16解： AD BC，
9、ADE DEC60， BD 平分 ADE， ADB ADE30， AD BC， B ADB30 故答案为：3017解： l1 l2，1+4180，1110 ，470 ，23+4，2 130，31307060，故答案为：6018解： AD BC， EFG55 ， DEF FEG55，1+2180，由折叠的性质可得， GEF DEF55，1180 GEF DEF1805555 70，21801 110故答案为：70；110 三解答题19解： AOC： AOD1：5， AOC+ AOD180， AOC180 30， AOD180 150， DOE BOD， AOC BOD AOC BOD DOE30
10、， AOE180 BOE 1803030 120， OF 平分 AOE， EOF AOF AOE60，答： EOF 的度数为 6020解： AOC30 ， AOD180 AOC150， OE 是 AOD 的平分线， DOE AOD75， DOB AOC30， BOE DOB+ DOE 10521解： AD FG，理由如下： BAC DEC， AB DE，2 BAD，12 ，1 BAD， AD FG22解：如图， A F， C E，又 A+ C+ AHC180， F+ E+ FGE180， AHC FGE， BE CD23解：结论： MN AB理由： DF BC，1 DCB，12 ，2 DCB，
11、 MN CD， CD AB， MN AB24解：（1）如图直线 l1，直线 l2 如图所示（2） l1 OA，2 O30 ， l2 OB，12 30 25解：连结 ME， NE，分三种情况：（1）当点 E 在 MN 上时， MEN CNE+ AME180 ， AB CD， CNE+ AME180 又 MEN 是平角， MEN 180， MEN AME+ CNE180 ；（2）当点 E 在 MN 左侧时， MEN AME+ CNE，证明：过点 E 作 EF AB， FEM AME， FEN CNE， MEN FEM+ FEN， MEN AME+ CNE；（3）当点 E 在 MN 右侧时， MEN360（ AME+ CNE）证明：过点 E 作 EG AB， AME+ MEG+ CNE+ NEG360 ， CNE+ NEG180 ， MEG+NEG MEN， MEN360（ AME+ CNE）