1、广东省揭阳市揭西县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（3 分）一个氧原子的质量是 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg，把它用科学记数法表示是（ ）A26.5710 25 B26.5710 27C2.65710 26 D2.657 10272（3 分）下列运算中，正确的是（ ）A（b） 2（b） 3b 5 B（2b） 36b 3Ca 4a2a 2 D（a） 3（a）a 23（3 分）下列事件中，是必然事件的是（ ）A抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上B抛出的石块会下落C早上的太阳从西方升起D从一
2、副洗匀的扑克中任意抽出一张，恰好是方块 24（3 分）下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A（a+b）（ ab） B（a 2+b）（a 22b）C（2x+y）（ x2y） D（3x+y）（y3x）5（3 分）下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D6（3 分）如图，“因为12，所以 ab”，其中理由依据是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D对顶角相等，两直线平行7（3 分）在等腰三角形 ABC 中，如果两边长分别为 6cm，10cm ，则这个等腰三角形的周长为（ ）A22cm B26cm C22cm 或 26cm D24cm
3、8（3 分）如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点 D，恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB上，BC 与 DE 交于点 M，如果 ADF100，则BMD 的度数为（ ）A85 B95 C75 D659（3 分）如图，已知12，那么添加以下哪一个条件仍不能判断ABCADC 的是（ ）ABCDC BBAC DAC CBD DAB AD10（3 分）下列说法中正确的是（ ）A全等三角形的周长相等B从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D等腰三角形的对称轴是其底边上的高二.填空题（每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）计算（4a 2b）（2b）
4、的结果是 12（3 分）化简：（a+1） 2（a+1）（a1） 13（3 分）汽车以 60 千米/时速度匀速行驶，随着时间 t（时）的变化，汽车的行驶路程 s 也随着变化，则它们之间的关系式为 s 14（3 分）在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共 10 个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球 400 次，其中 80 次摸到白球，可估计箱子中大约白球的个数有 个15（3 分）如图，ABC 中，ABAC ，BAC40， AD 是中线，BE 是高，AD 与 BE 交于点F，则 AFE 16（3
5、分）如图，已知直线 ab，将一块含有 30角的三角板如图放置，若125，则2 三.解答题（每小题 5 分，共 15 分）17（5 分）计算：（a+b）（a2b）a（ab）+（3b） 218（5 分）化简：12x 2y3（3xy 2）（ xy）19（5 分）尺规作图，已知ABC，用直尺和圆规作ABC 的平分线交 AC 于点 D，作 BC 边的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 边于 F（只要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写作法）四.解答题（每小题 7 分，共 21 分）20（7 分）先化简再求值：（3x+y）（3xy）（3x y） 2（2y）其中x1，y 201921（7 分）某次大型活动
6、，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度 h（米）与操控无人机的时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是 ，因变量是 ；（2）无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；（4）图中 a 表示的数是 ；b 表示的数是 ；（5）图中点 A 表示 22（7 分）甲乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状，大小均相同的 15 张卡片，其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片分别为 3、5、7两人各随
7、机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？五.解答题（每小题 8 分，共 16 分）23（8 分）如图，已知ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 上的两点，且 EFBC，D 为 EF 上一点，且 ED DF，BDCD ，请说明：BECF24（8 分）如图，在ABC 中，ABAC ，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上求证：（1）ABDACD；（2）BECE参考答案一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1解：0.
8、000 000 000 000 000 000 000 000 026572.65710 26 故选：C2解：A、（b） 2（b） 3b 5，故此选项错误；B、（2b） 38b 3，故此选项错误；C、a 4a2a 2，正确；D、（a） 3（a）a 2，故此选项错误；故选：C3解：A、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件；B、抛出的石块会下落是必然事件；C、早上的太阳从西方升起是不可能事件；D、从一副洗匀的扑克中任意抽出一张，恰好是方块 2 是随机事件；故选：B4解：（3x+y ）（y 3x）y 29x 2，故选：D5解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不
9、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B6解：因为12，所以 ab（内错角相等，两直线平行），故选：B7解：根据题意，当腰长为 6cm 时，周长6+6+10 22（cm ）；当腰长为 10cm 时，周长10+10+6 26（cm ）故选：C8解：ADF100，ADF+FDB 180，FDB80，FDM30，FDM + MDBFDB，MDB50，B45，BMD180MDB B85，故选：A9解：12，ACBACD，ACAC，A、添加 BCDC，可根据 SAS 判定ABC ADE，故正确；B、添加BACDAC，可根据 ASA 判定ABC ADE，故正确；C、添加BD，
10、可根据 AAS 判定ABCADE，故正确；D、添加 AB AD，SSA 不能判定 ABCADE，故错误故选：D10解：A、全等三角形的对应边分别相等，全等三角形的周长相等，故本选项符合题意；B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故本选项不符合题意；C、两条平行线被第三条直线所截，同位角才相等，故本选项不符合题意；D、等腰三角形的对称轴是其底边上的高所在的直线，故本选项不符合题意；故选：A二.填空题（每小题 3 分，共 18 分）11解：（4a 2b）（2b）2a 2故答案为：2a 212解：原式a 2+2a+1（a 21）a 2+2a+1a 2+12a+2；故答案是：
11、2a+213解：由路程速度时间，可得 s 与 t 的函数关系式为：s60t 14解：设箱子中白球有 x 个，根据题意，得： ，解得：x2，即箱子中白球有 2 个，故答案为：215解：ABAC 且 AD 是中线，CAD BAC20，BE 是高，AEB 90，AFE 70，故答案为：7016解：如图，过 B 作 BD a，则 BDb，2ABD，1CBD25，又ABC60，ABD602535，235，故答案为：35三.解答题（每小题 5 分，共 15 分）17解：原式a 2ab2b 2a 2+ab+9b27b 218解：原式4xy（ xy） x2y219解：如图所示，BD 是 ABC 的平分线，EF
12、 是 BC 边垂的直平分线四.解答题（每小题 7 分，共 21 分）20解：（3x+ y）（3xy ） （3x y） 2（2y ）9x 2 y29x 2+6xyy 2（2y）2y 2+6xy（2y ）y3x，当 x1，y2019 时，y 3x20193（1）202221解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间（或 t），因变量是高度（或 h）；（2）无人机在 75 米高的上空停留的时间是 1275 分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度 25 米/分；（4）图中 a 表示的数是 分钟；b 表示的数是 分钟；（5）图中点 A 表示在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为 50 米；故
13、答案为：时间（或 t）；高度（或 h）；5；25；2；15；在第 6 分钟时，无人机的飞行高度为50 米22解：（1）甲先摸，他摸出石头的概率是 （2）若甲先摸出“石头”，乙要获胜，应摸出“布”，此时，乙摸出”布”的概率是： 五.解答题（每小题 8 分，共 16 分）23解：BDCDDBCDCBEFBCEDBDBC，FDCDCBEDBFDC，在EBD 和FCD 中，EBDFCD（SAS ）BECF24证明：（1）D 是 BC 的中点，BDCD，在ABD 和ACD 中，ABDACD（SSS）； （2）由（1）知ABDACD，BADCAD，即BAECAE，在ABE 和ACE 中，ABE ACE （SAS），BECE（全等三角形的对应边相等）