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广东省揭阳市揭西县2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷含解析

1、广东省揭阳市揭西县 2018-2019 学年七年级(下)期末数学试卷一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)1(3 分)一个氧原子的质量是 0.000 000 000 000 000 000 000 000 02657kg,把它用科学记数法表示是( )A26.5710 25 B26.5710 27C2.65710 26 D2.657 10272(3 分)下列运算中,正确的是( )A(b) 2(b) 3b 5 B(2b) 36b 3Ca 4a2a 2 D(a) 3(a)a 23(3 分)下列事件中,是必然事件的是( )A抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上B抛出的石块会下落C早上的太阳从西方升起D从一

2、副洗匀的扑克中任意抽出一张,恰好是方块 24(3 分)下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )A(a+b)( ab) B(a 2+b)(a 22b)C(2x+y)( x2y) D(3x+y)(y3x)5(3 分)下面的图形中,是轴对称图形的是( )A B C D6(3 分)如图,“因为12,所以 ab”,其中理由依据是( )A同位角相等,两直线平行B内错角相等,两直线平行C同旁内角互补,两直线平行D对顶角相等,两直线平行7(3 分)在等腰三角形 ABC 中,如果两边长分别为 6cm,10cm ,则这个等腰三角形的周长为( )A22cm B26cm C22cm 或 26cm D24cm

3、8(3 分)如图,一副三角板叠在一起,最小锐角的顶点 D,恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB上,BC 与 DE 交于点 M,如果 ADF100,则BMD 的度数为( )A85 B95 C75 D659(3 分)如图,已知12,那么添加以下哪一个条件仍不能判断ABCADC 的是( )ABCDC BBAC DAC CBD DAB AD10(3 分)下列说法中正确的是( )A全等三角形的周长相等B从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离C两条直线被第三条直线所截,同位角相等D等腰三角形的对称轴是其底边上的高二.填空题(每小题 3 分,共 18 分)11(3 分)计算(4a 2b)(2b)

4、的结果是 12(3 分)化简:(a+1) 2(a+1)(a1) 13(3 分)汽车以 60 千米/时速度匀速行驶,随着时间 t(时)的变化,汽车的行驶路程 s 也随着变化,则它们之间的关系式为 s 14(3 分)在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共 10 个,在不允许将球倒出来的情况下,为估计其中白球的个数,小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,不断重复上述摸球过程,共摸球 400 次,其中 80 次摸到白球,可估计箱子中大约白球的个数有 个15(3 分)如图,ABC 中,ABAC ,BAC40, AD 是中线,BE 是高,AD 与 BE 交于点F,则 AFE 16(3

5、分)如图,已知直线 ab,将一块含有 30角的三角板如图放置,若125,则2 三.解答题(每小题 5 分,共 15 分)17(5 分)计算:(a+b)(a2b)a(ab)+(3b) 218(5 分)化简:12x 2y3(3xy 2)( xy)19(5 分)尺规作图,已知ABC,用直尺和圆规作ABC 的平分线交 AC 于点 D,作 BC 边的垂直平分线交 AB 于点 E,交 BC 边于 F(只要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写作法)四.解答题(每小题 7 分,共 21 分)20(7 分)先化简再求值:(3x+y)(3xy)(3x y) 2(2y)其中x1,y 201921(7 分)某次大型活动

6、,组委会启用无人机航拍活动过程,在操控无人机时应根据现场状况调节高度,已知无人机在上升和下降过程中速度相同,设无人机的飞行高度 h(米)与操控无人机的时间 t(分钟)之间的关系如图中的实线所示,根据图象回答下列问题:(1)图中的自变量是 ,因变量是 ;(2)无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟;(3)在上升或下降过程中,无人机的速度为 米/分;(4)图中 a 表示的数是 ;b 表示的数是 ;(5)图中点 A 表示 22(7 分)甲乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,他们在不透明的袋子中放入形状,大小均相同的 15 张卡片,其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片分别为 3、5、7两人各随

7、机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负,并约定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种卡片不分胜负(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?(2)若甲先摸出“石头”,则乙获胜的概率是多少?五.解答题(每小题 8 分,共 16 分)23(8 分)如图,已知ABC 中,E、F 分别是 AB、AC 上的两点,且 EFBC,D 为 EF 上一点,且 ED DF,BDCD ,请说明:BECF24(8 分)如图,在ABC 中,ABAC ,点 D 是 BC 的中点,点 E 在 AD 上求证:(1)ABDACD;(2)BECE参考答案一.选择题(每小题 3 分,共 30 分)1解:0.

8、000 000 000 000 000 000 000 000 026572.65710 26 故选:C2解:A、(b) 2(b) 3b 5,故此选项错误;B、(2b) 38b 3,故此选项错误;C、a 4a2a 2,正确;D、(a) 3(a)a 2,故此选项错误;故选:C3解:A、抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上是随机事件;B、抛出的石块会下落是必然事件;C、早上的太阳从西方升起是不可能事件;D、从一副洗匀的扑克中任意抽出一张,恰好是方块 2 是随机事件;故选:B4解:(3x+y )(y 3x)y 29x 2,故选:D5解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项正确;C、不

9、是轴对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,故此选项错误;故选:B6解:因为12,所以 ab(内错角相等,两直线平行),故选:B7解:根据题意,当腰长为 6cm 时,周长6+6+10 22(cm );当腰长为 10cm 时,周长10+10+6 26(cm )故选:C8解:ADF100,ADF+FDB 180,FDB80,FDM30,FDM + MDBFDB,MDB50,B45,BMD180MDB B85,故选:A9解:12,ACBACD,ACAC,A、添加 BCDC,可根据 SAS 判定ABC ADE,故正确;B、添加BACDAC,可根据 ASA 判定ABC ADE,故正确;C、添加BD,

10、可根据 AAS 判定ABCADE,故正确;D、添加 AB AD,SSA 不能判定 ABCADE,故错误故选:D10解:A、全等三角形的对应边分别相等,全等三角形的周长相等,故本选项符合题意;B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到直线的距离,故本选项不符合题意;C、两条平行线被第三条直线所截,同位角才相等,故本选项不符合题意;D、等腰三角形的对称轴是其底边上的高所在的直线,故本选项不符合题意;故选:A二.填空题(每小题 3 分,共 18 分)11解:(4a 2b)(2b)2a 2故答案为:2a 212解:原式a 2+2a+1(a 21)a 2+2a+1a 2+12a+2;故答案是:

11、2a+213解:由路程速度时间,可得 s 与 t 的函数关系式为:s60t 14解:设箱子中白球有 x 个,根据题意,得: ,解得:x2,即箱子中白球有 2 个,故答案为:215解:ABAC 且 AD 是中线,CAD BAC20,BE 是高,AEB 90,AFE 70,故答案为:7016解:如图,过 B 作 BD a,则 BDb,2ABD,1CBD25,又ABC60,ABD602535,235,故答案为:35三.解答题(每小题 5 分,共 15 分)17解:原式a 2ab2b 2a 2+ab+9b27b 218解:原式4xy( xy) x2y219解:如图所示,BD 是 ABC 的平分线,EF

12、 是 BC 边垂的直平分线四.解答题(每小题 7 分,共 21 分)20解:(3x+ y)(3xy ) (3x y) 2(2y )9x 2 y29x 2+6xyy 2(2y)2y 2+6xy(2y )y3x,当 x1,y2019 时,y 3x20193(1)202221解:(1)横轴是时间,纵轴是高度,所以自变量是时间(或 t),因变量是高度(或 h);(2)无人机在 75 米高的上空停留的时间是 1275 分钟;(3)在上升或下降过程中,无人机的速度 25 米/分;(4)图中 a 表示的数是 分钟;b 表示的数是 分钟;(5)图中点 A 表示在第 6 分钟时,无人机的飞行高度为 50 米;故

13、答案为:时间(或 t);高度(或 h);5;25;2;15;在第 6 分钟时,无人机的飞行高度为50 米22解:(1)甲先摸,他摸出石头的概率是 (2)若甲先摸出“石头”,乙要获胜,应摸出“布”,此时,乙摸出”布”的概率是: 五.解答题(每小题 8 分,共 16 分)23解:BDCDDBCDCBEFBCEDBDBC,FDCDCBEDBFDC,在EBD 和FCD 中,EBDFCD(SAS )BECF24证明:(1)D 是 BC 的中点,BDCD,在ABD 和ACD 中,ABDACD(SSS); (2)由(1)知ABDACD,BADCAD,即BAECAE,在ABE 和ACE 中,ABE ACE (SAS),BECE(全等三角形的对应边相等)