1、山东省菏泽市郓城县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1（3 分）下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2（3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 0a1 a Ba 6a4a 24 Ca 5+a5a 10 Da 4a 413（3 分）如图，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别交于点 A，点 B，ACAB 于点 A，交直线b 于点 C如果134，那么2 的度数为（ ）A3
2、4 B56 C66 D1464（3 分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午 8 时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩该小汽车离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（ ）A景点离小明家 180 千米B小明到家的时间为 17 点C返程的速度为 60 千米每小时D10 点至 14 点，汽车匀速行驶5（3 分）长度分别为 3cm，5cm，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）A1 B2 C3 D46（3 分）作AOB 的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）A
3、SAS BASA CAAS DSSS7（3 分）如图，正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形 ABC D EF，下列判断错误的是（ ）AABAB BBC BC C直线 l BB DA 1208（3 分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9（3 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AC，BC 上的点，若ADBEDBEDC，则C 度10（3 分）如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，点
4、 C 是 AD 的中点，也是 BE 的中点，若DE20 米，则 AB 11（3 分）如图所示，已知 O 是APB 内的一点，点 M，N 分别是 O 点关于 PA，PB 的对称点，MN 与 PA，PB 分别相交于点 E，F ，已知 MN5cm ，则 OEF 的周长 cm12（3 分）如图，ABC 中，ACB 90，沿 CD 边折叠CBD，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，若 A22，则BDC 等于 13（3 分）在一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率
5、稳定在 25%那么估计 a 大约有 个14（3 分）如图所示是一条线段，AB 的长为 10 厘米，MN 的长为 2 厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段 MN 上的概率为 三、解答题（本大题共 78 分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15（7 分）先化简，再求值：4（x+y） 27（x y）（x +y）+3 （x y） 2，其中 x ，y116（7 分）如图，EFAD，AD BC ，CE 平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC 的度数17（7 分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶 90 千米，由 A 地到 B 地时，行驶的路程 y（千米）与经过
6、的时间 x（小时）之间的关系请根据图象填空：（1）摩托车的速度为 千米/小时；汽车的速度为 千米/ 小时；（2）汽车比摩托车早 小时到达 B 地（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由18（8 分）如图，点 C，E ，F ，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB CD，AE DF，A D（1）求证：ABCD（2）若 ABCF ，B 30，求D 的度数19（8 分）如图所示，要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，因无法直接量出 A、B 两点的距离，请你设计一种方案，求出 A、B 的距离，并说明理由20（8 分）如图是 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现
7、在要从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）21（8 分）如图所示，ABAE，BE ，BCED，F 是 CD 的中点（1）AC 与 AD 相等吗？为什么？（2）AF 与 CD 的位置关系如何？说明理由；（3）若 P 为 AF 上的一点，那么 PC 与 PD 相等吗？为什么？22（8 分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个（1）先从袋子中取出 m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件 A，请完成下列表格：事件 A 必然事件 随
8、机事件m 的值 （2）先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概率等于 ，求 m 的值23（8 分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 ，向左转和直行的频率均为 （1）假设平均每天通过该路口的汽车为 5000 辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；（2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为 30 秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向
9、的绿灯亮的时间做出合理的调整24（9 分）乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧点 C 是直线 l1 上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板 ABC 任意放，其中直角顶点 C 与点 C 重合，过点 A 作直线 l2l 1，垂足为点 M，过点 B 作 l3l 1，垂足为点 N（1）当直线 l2，l 3 位于点 C 的异侧时，如图 1，线段 BN，AM 与 MN 之间的数量关系 （不必说明理由）（2）当直线 l2，l 3 位于点 C 的右侧时，如图 2，判断线段 BN，AM 与 MN 之间的数量系，并说明理由；（3）当直线 l2，l 3 位于点 C 的左侧时，如图 3，
10、请你补全图形，并直接写出线段 BN，AM，MN之间的数量关系参考答案一、选择题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项 A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置1解：由轴对称图形的概念可知第 1 个，第 2 个，第 3 个都是轴对称图形第 4 个不是轴对称图形，是中心对称图形故是轴对称图形的有 3 个故选：C2解：Aa 0a1 a 0+1a，故选项 A 符合题意；Ba 6a4a 10，故选项 B 不合题意；Ca 5+a52a 5，故选项 C 不合题意；Da 4a 40，故选项 D 不合题意故选：A3解：如图：直线 ab，1+BA
11、D180，ACAB 于点 A，134，2180903456，故选：B4解：A、由纵坐标看出景点离小明家 180 千米，故 A 正确；B、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了 18012060 千米，180603，由横坐标看出14+317，故 B 正确；C、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了 18012060 千米，故 C 正确；D、由纵坐标看出 10 点至 14 点，路程不变，汽车没行驶，故 D 错误；故选：D5解：根据三角形的三边关系，得 3，5，7；3，7，9；5，7，9 都能组成三角形故有 3 个故选：C6解：用尺规作图画AOB 的角平分线 OC，作图依据是 SSS，故选：D7解：由图形可
12、知：A、点 A 和 B 对称点是点 A和 B，所以 ABAB故 A 是正确的；B、点 B、C 、D、E 对称点是点 B、C 、D和 E，所以 BCDE，DEB C 故B 是错误的C、点 B、E 对称点分别是点 B、E，所以 BB直线 l故 C 是正确的D、正六边形 ABCDEF 关于直线 l 的轴对称图形是六边形 ABCDEF所以六边形 ABCDEF也是正六边形，则A120故 D 是正确的故选：B8解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以 P（飞镖落在黑色区域） 故选：A二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18
13、 分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内）9解：ADBEDB EDC，ADBEDBEDC，DECDEB A，又ADB+EDB +EDC180，DEB+DEC180EDC60，DEC90，在DEC 中，EDC60，DEC90C30故答案为：3010解：点 C 是 AD 的中点，也是 BE 的中点，ACDC，BCEC，在ACB 和DCE 中，ACBDCE（SAS），DEAB20 米，故答案为：20 米11解：O 是APB 内的一点，点 M，N 分别是 O 点关于 PA，PB 的对称点，OEME，OFNF，MN5cm，OEF 的周长为：OE +EF+OFME +EF+NFMN5（cm ）故答
14、案为：512解：ABC 中，ACB90，A22，B90A68，由折叠的性质可得：CEDB68，BDCEDC，ADECEDA 46，BDC 67故答案为：6713解：由题意可得， 100%25%，解得，a12 个估计 a 大约有 12 个故答案为：1214解：AB 间距离为 10，MN 的长为 2，故以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为 三、解答题（本大题共 78 分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）15解：原式4（x 2+2xy+y2）7（x 2y 2）+3 （x 22xy+y 2）4x 2+8xy+4y27x 2+7y2+3x26xy+3y 22xy+14y 2
15、，当 x ，y 1 时，原式 +1412 16解：EFAD ，ADBC，EFBC，ACB+ DAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF 40，CE 平分BCF，BCE20，EFBC，FECECB，FEC2017解：（1）摩托车的速度为：90518 千米/小时，汽车的速度为：90（42）45 千米/小时，故答案为：18、45；（2）541，即汽车比摩托车早 1 小时到达 B 地，故答案为：1；（3）解：在汽车出发后 小时，汽车和摩托车相遇，理由：设在汽车出发后 x 小时，汽车和摩托车相遇，45x18（x+2）解得 x在汽车出发后 小时，汽车和摩托车相遇18证明：（1
16、）ABCD，BC，在ABE 和DCF 中，ABE DCF（AAS），ABCD；（2）ABEDCF，ABCD，BE CF，ABCF， B30，ABBE，ABE 是等腰三角形，D 19解：在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CDBC，再作出 BF 的垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上，这时测得的 DE 的长就是 AB 的长，作出的图形如图所示：ABBF EDBFABCEDC90又CDBC，ACBECDACBECD（ASA），ABDE 20解：如图所示21解：（1）ACAD理由：ABAE ，BE，BCED，ABCAED，ACAD（2）AFCD理由：由（1）知：ACD 是等腰三角形，又
17、 F 是 CD 中点；根据等腰三角形“三线合一”的性质知，AFCD（3）PCPD理由：由（2）知：AFCD，且 F 是 CD 中点，即 AF 垂直平分 CD；根据线段垂直平分线上的点，到线段两端点的距离相等，即可得 PCPD22解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出 4 个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出 2 个或 3 个时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3（2）根据题意得： ，解得：m2，所以 m 的值为 223解：（1）汽车在此左转的车辆数为 5000 1500（辆），在此右转的车辆数为 5000 2000（辆），在此直行的车辆数为 5000 1500（辆）（2）根据频率估计概率的知
18、识，得：P（汽车向左转） ，P（汽车向右转） ，P（汽车直行） ，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为 90 27（秒），右转绿灯亮的时间为 90 36（秒），直行绿灯亮的时间为 90 27（秒）24解：（1）MNAM+BN理由如下：BNCBCA90，NBC MCA，在NBC 和 MCA 中，NBC MCA，BNCM，CN AM，MNCN+CMAM +BN，故答案为：MNAM+BN；（2）MNBNAM ，理由如下：如图 2l 2l 1，l 3l 1BNC CMA90ACM+ CAM90ACB90，ACM+ BCN 90CAMBCN在CBN 和 ACM 中，CBN ACM（AAS ）BNCM，NC AM，MNCMCNBNAM；（3）补全图形，如图 3由（2）得，CBNACM （AAS ）BNCM，NC AM结论：MNCNCMAM BN