1、山东省济宁市鱼台县 2018-2019 学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项填在相应的方框内1（3 分）使二次根式 的有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax0 Bx1 Cx1 Dx 12（3 分）如图，丝带重叠的部分一定是（ ）A正方形 B矩形 C菱形 D都有可能3（3 分）如果 a+ 3 成立，那么实数 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba3 Ca3 Da34（3 分）若 a0，b0，则化简 的结果为（ ）A Bab Cab Dab 25（3 分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D6
2、（3 分）如图，直线 yx+b 与直线 ykx +b 交于点 P（3，5），则关于 x 的不等式 x+bkx+6的解集是（ ）Ax3 Bx3 Cx3 Dx 37（3 分）下列计算正确的是（ ）A2 3 6 B + C3 3 D 8（3 分）若直线 y3x +6 与直线 y2x+4 的交点坐标为（a，b），则解为 的方程组是（ ）A BC D9（3 分）如图，在ABCD 中，已知 AD12cm ，AB 8cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则CE 的长等于（ ）A8cm B6cm C4cm D2cm10（3 分）对于任意的正数 m、n 定义运算为：m n ，计算（32）（812）的结果
3、为（ ）A24 B2 C2 D20二、填空题（共 5 小题；每小题 3 分，共 15 分）11（3 分） 12（3 分）最简二次根式 是同类二次根式，则 a 的取值为 13（3 分）若 1x5，化简 +|x5| 14（3 分）如图是一辆慢车与一辆快车沿相同路线从 A 地到 B 地所行的路程与时间之间的函数图象，已知慢车比快车早出发 2 小时，则 A、B 两地的距离为 km15（3 分）观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n（n1）的代数式表达出来 三、计算题（共 8 小题，其中 16-19 小题各 6 分，20-21 小题各 7 分，22 小题 8 分，23 小题 9 分共55 分）1
4、6（6 分）计算（1） ；（2） ；17（6 分）已知 y 与 x+1 成正比例，当 x1 时，y3，求 y 与 x 的函数关系式18（6 分）先化简，再求值： +（x2） 2 6 ，其中，x +119（6 分）如图，已知，直线 y2x+3 与直线 y2x1，求ABC 的面积20（7 分）已知菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 E，点 F 在 BC 的延长线上，且CFBC，连接 DF，点 G 是 DF 中点，连接 CG求证：四边形 ECGD 是矩形21（7 分）在ABCD 中，BCD 的平分线与 BA 的延长线相交于点 E，BHEC 于点 H，求证：CHEH22（8 分）如图，
5、在ABC 中，O 是 AC 上的一个动点（不与点 A、C 重合），过 O 点作直线MNBC，设 MN 交BCA 的平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F（1）试说明：OEOF；（2）当 O 点运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论23（9 分）甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为 3 500 米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为 12 米/秒，设甲、乙两人之间的距离为 s（米），比赛时间为 t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中 s（米）与 t（秒）的函数关系根据图中信息，回答下列问题：（
6、1）乙的速度为 米/秒；（2）当乙追上甲时，求乙距起点多少米（3）求线段 BC 所在直线的函数关系式参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项填在相应的方框内1解：要使 有意义，必须 x10，解得：x1故选：C2解：过点 A 作 AEBC 于 E，AFCD 于 F，因为两条彩带宽度相同，所以 ABCD，ADBC，AEAF 四边形 ABCD 是平行四边形S ABCDBCAECDAF 又 AEAFBCCD，四边形 ABCD 是菱形故选：C3解：a+ 3 3a，即 |a3|3a，a30，a3故选：B4解：由于 a0，b0，a
7、b0，原式|ab| ab，故选：B5解：A、 的被开方数中含有分母，故不是最简二次根式，故 A 选项错误；B、 2 ，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故不是最简二次根式，故 B 选项错误；C、 2，二次根式的被开方数中含有没开的尽方的数，故不是最简二次根式，故 C 选项错误；D、 符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故 D 选项正确故选：D6解：根据图象得当 x3 时，x+bkx+6故选：A7解：（A）原式6212，故 A 错误；（B） 与 不是同类二次根式，故 B 错误；（C）原式2 ，故 C 错误；故选：D8解：直线 y3x +6 与直线 y2x+4 的交点坐标为（a，b），解
8、为 的方程组是 ，即 故选：C9解：四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD12cm，ADBC，DAEBEA，AE 平分BAD，BAE DAE，BEA BAE，BEAB8cm，CEBCBE4cm；故选：C10解：32，32 ，812，812 + 2（ + ），（32）（812）（ ）2（ + ）2故选：B二、填空题（共 5 小题；每小题 3 分，共 15 分）11解：原式0.40.70.3故答案为：0.312解：最简二次根式 与 是同类二次根式，3a+12，解得：a 13解：1x5， +|x5|x1+5x4故答案为：414解：根据函数图象可知：s（142）v 快 18v 慢 ，v 快 v 慢
9、设两车相遇的时间为 t，根据函数图象可知：tv 慢 （t2）v 快 276，解得：t6，v 慢 46，s18v 慢 1846828故答案为：82815解： （1+1） ；（2+1 ） ； （n+1 ） （n1）故答案为： （n+1） （n1）三、计算题（共 8 小题，其中 16-19 小题各 6 分，20-21 小题各 7 分，22 小题 8 分，23 小题 9 分共55 分）16解：（1）原式2 3 ；（2）原式 39 17解：由题意，设 yk （x+1），把 x1，y3 代入，得 2k3，ky 与 x 的函数关系式为 18解：x +10，原式 +x24x+42x4x+x 24x+42xx
10、22x+4（x1） 2+35+3819解：将直线 y2x +3 与直线 y2x1 组成方程组得，解得 即 C 点坐标为（1，1），直线 y2x+3 与 y 轴的交点坐标为（ 0，3），直线 y2x 1 与 y 轴的交点坐标为（0，1），AB4，S ABC 41220证明：CFBC，C 点是 BF 中点，点 G 是 DF 中点，CG 是DBF 中位线，CGBD，CG ，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，DE ，DEC90，CGDE，CGBD，四边形 ECGD 是矩形21证明：在ABCD 中，BECD，E2，CE 平分BCD，12，1E，BEBC，又BHBC，CHEH（三线合一）22（1）证明：
11、MNBC ，OECBCE，OFCFCD，CE 平分ACB，CF 平分 ACD，BCEACE，OCFFCD，ACEOEC，OCFOFC，OEOC，OCOF，OEOF （2）解：当 O 运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形，理由如下：AOCO，OEOF，四边形 AECF 是平行四边形，ECA+ ACF BCD，ECF90，四边形 AECF 是矩形23解：（1）设乙的速度为 x 米/ 秒，则 300+15012150x，解得 x14，故答案为：14；（2）由图象可知乙用了 150 秒追上甲，141502 100（米）当乙追上甲时，乙距起点 2 100 米；（3）乙从出发到终点的时间为 250（秒），此时甲、乙的距离为：（250150）（1412）200（米），C 点（250，200），又 B 点坐标（150，0），设 BC 所在直线的函数关系式为 skt +b（k 0，k，b 为常数），将 B、C 两点代入，得 ，解得 ，BC 所在直线的函数关系式为 s2t 300