1、陕西省渭南市白水县 2018-2019 学年七年级（下）期末数学试卷一.选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3 分）下列式子中，是一元一次不等式的是（ ）Ax 21 By30 Ca+b1 D3x 22（3 分）下列调查适合抽样调查的是（ ）A审核书稿中的错别字B调查某批汽车的抗撞击能力C了解八名同学的视力情况D企业招聘，对应聘人员进行面试3（3 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE 平分 AOC，且AOC80，则BOE 的度数为（ ）A140 B100 C150 D404（3 分）不等式 3x+2x 的解集在数轴上表示正确的是（
2、 ）A BC D5（3 分）下列选项中，不能判断直线 l1l 2 的是（ ）A13 B45 C12 D2+41806（3 分）估计 2 的值界于（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间7（3 分）若点 A（x +3，y +2）在第二象限，则点 B（x，y+2）在（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限8（3 分）已知关于 x，y 的方程组 和 有公共解，则 mn 的值为（ ）A1 B1 C2 D29（3 分）小红 6 月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上共支出 120元，则她在午餐上共支出（ ）A120 元 B180
3、 元 C240 元 D300 元10（3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOE 90，DOF 90，OB 平分DOG，给出下列结论：当 AOF60时，DOE60；OD 为 EOG 的平分线；与 BOD 相等的角有三个；COGAOB 2EOF其中正确的结论有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二.填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11（3 分）下列实数 ， ，2，0 中，无理数是 12（3 分）命题“互补的两个角不能都是锐角”是 命题（填“真”或“假”）13（3 分）在平面直角坐标系中，将点 Q 向下平移 4 个单位长度后得到点（2，6），则点 Q 的坐标是
4、 14（3 分）如图，点 B 在直线 AC 上，已知 ACED，EDGF，DB DF若GFD110，则CBD 三.解答题（共 11 小题，计 78 分.解答应写出过程）15（5 分）计算： 16（5 分）解方程组： 17（5 分）解不等式组 18（5 分）如图，平面直角坐标系中，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A（3，1），B（5 ，3），C（2，4）将三角形 ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 6 个单位长度，得三角形 ABC画出三角形 ABC，并写出 B 的对应点 B的坐标19（7 分）如图，直线 EF、CD 相交于点 O，OA OB，OC 平分AOF（1）若AOE40，求
5、BOD 的度数；（2）若BOE30，求DOE 的度数20（7 分）在平面直角坐标系中，有点 A（a+1，2），B（a5，2a+1）（1）若线段 ABy 轴，求点 A、B 的坐标；（2）当点 B 到 y 轴的距离是到 x 轴的距离 4 倍时，求点 B 所在的象限位置21（7 分）已知 2b+1 的平方根为3，3a+2b1 的算术平方根为 4，求 ab 的立方根22（7 分）被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集而且
6、用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等5 只雀、6 只燕重量为 1 斤问雀、燕每 1 只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题23（8 分）如图，ABCD，ABD 和BDC 的平分线交于点 E，BE 的延长线交 CD 于点 F（1）求证：1+290；（2）如果EDF30，那么BFC 等于多少度？24（10 分）某区举行“互联网+”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60m100），组委会从 1000 篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：征文比赛成绩频数分布表分数段 频数频率60m 70 40 0.4070m
7、80 a 0.3080m 90 b C90m 100 10 0.1合计 1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是 ；（2）请求出 a，b 的值，再补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分别计算分数段 60m 70、70m 80、80m90、90m100所对应扇形的圆心角度数25（12 分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节规则是：两人轮流答题，每人都要回答 20 个题，每个题回答正确得 a 分，回答错误或放弃回答扣 b 分当甲、乙两人恰好都答完 12 个题时，甲答对了 8 个题，得分为 64 分；乙答对了 9 个题，得分为 78
8、 分（1）求 a 和 b 的值；（2）规定此环节得分不低于 120 分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？参考答案与试题解析一.选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的）1【解答】解：A、未知数次数是 2，属于一元二次不等式，故本选项错误；B、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；C、含有 2 个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D、含有 1 个未知数，是一元一次方程，故本选项错误；故选：B2【解答】解：A审核书稿中的错别字适合全面调查；B调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C了解八名同学的视力情况适合全面调查；D企业招
9、聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；故选：B3【解答】解：AOC80，BOC180AOC100，AOC80，OE 平分 AOC，EOC AOC40，BOEBOC+EOC100+40140，故选：A4【解答】解：移项，得：3xx2，合并同类项，得：2x2，系数化为 1，得：x1，故选：B5【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线 l1l 2，故此选项不合题意；B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线 l1l 2，故此选项不合题意；C、21，不能判断直线 l1l 2，故此选项符合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线 l1l 2，故此选项不合题意；故选：C6【解答】解：
10、162225，4 5，2 23， 2 的值界于 2 与 3 之间，故选：A7【解答】解：点 A（x +3，y+2）在第二象限，x+30，y+20，x30，y +20，点 B（x， y+2）在第一象限故选：D8【解答】解：联立得： ，3+得：7x 42，解得：x6，把 x6 代入得：y2，把 代入得： ，解得：m3，n2，则 mn321故选：A9【解答】解：因为小红 6 月份的总支出为 12020%600（元），所以小红在午餐上的支出为 60040%240（元），故选：C10【解答】解：AOE90，DOF90，BOE90AOE DOFAOF+EOF 90，EOF +EOD90，EOD+BOD90
11、EOFBOD，AOFDOE，当AOF60时，DOE60；故正确；OB 平分DOG，BOD BOG，BOD BOGEOF AOC故正确；DOG2BOD2BOG，但DOE 和DOG 的大小关系不确定OD 为EOG 的平分线这一结论不确定故错误；COGAOB AOC BOGCOGAOB 2EOF故正确；故选：B二.填空题（共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分）11【解答】解：实数 ， ，2，0 中，无理数是 故答案为：12【解答】解：根据锐角的定义得出，互补的两个角不能都是锐角，此命题是真命题，故答案为：真13【解答】解：将点 Q 向下平移 4 个单位长度后得到点（2，6），则点 Q 的坐标是
12、（2，6+4 ），即（2，2），故答案为（2，2）14【解答】解：GFD 110，ED GF，EDF180F 70，又DBDF ，BDE20，ACED，CBDBDE20故答案为：20三.解答题（共 11 小题，计 78 分.解答应写出过程）15【解答】解：原式53（4 ）534+2+ 16【解答】解：3，得11y22，解得 y2，将 y2 代入，得3x3，解得 x1，原方程组的解为 17【解答】解：解不等式 2x1x+1 得：x 2，解不等式 x+84x 1 得：x 3，不等式组的解集为 x318【解答】解：如图所示，三角形 ABC 即为所求点 B的坐标为（1，1）19【解答】解：（1）AOE
13、40，AOF180AOE 140，OC 平分AOF，AOC AOF70，OAOB ，AOB90，BOD 180 AOBAOC20；（2）BOE30，OA OB ，AOE60，AOF180AOE 120，OC 平分AOF，AOC AOF60，COEAOE+AOC60+60120，DOE 180 COE 6020【解答】解：（1）线段 ABy 轴，a+1a5，解得：a3，点 A（2，2），B（2，5）；（2）点 B 到 y 轴的距离是到 x 轴的距离的 4 倍，| a 5|4|2a+1|，解得：a1 或 a ，点 B 的坐标为（4，1）或（ ， ），点 B 所在的象限位置为第三象限或第二象限21【
14、解答】解：（3） 29，2b+19b44 216，3a+2b1163a+716解得 a3ab341（1） 31，1 的立方根是1，即 ab 的立方根是122【解答】解：设雀、燕每 1 只各重 x 斤、y 斤根据题意，得整理，得解得答：雀、燕每 1 只各重 斤、 斤23【解答】（1）证明：ABCD，ABD+BDC180，BE、DE 平分ABD、BDC，1 ABD，2 BDC，1+2 （ABD+ BDC ）90，（2）解：DE 平分BDC，2EDF30，又1+290，160，BDF 中，BFC 1+ BDF60+6012024【解答】解：（1）c10.400.300.10.2，故答案为：0.2；（2）100.1100，a1000.3030，b1000.220，补全征文比赛成绩频数分布直方图：（3）分数段 60m70、70 m 80、80m90、90m100 所对应扇形的圆心角度数分别是：3600.4144，3600.3108，3600.272，3600.13625【解答】解：（1）根据题意，得 ，解得： 答：a 的值为 10，b 的值为 4（2）设甲在剩下的比赛中答对 x 个题，根据题意，得 64+10x4（2012x）120，解得：x6 x6 ，且 x 为整数，x 最小取 7而 72012，符合题意答：甲在剩下的比赛中至少还要答对 7 个题才能顺利晋级