1、第一章 静电场,4 电势能 电势与电势差,1.知道电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系. 2.理解电势能、电势、电势差的概念，掌握电势差的计算公式. 3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点.,学习目标,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,一、电场力做功的特点,图1(a)、(b)、(c)分别表示匀强电场(场强为E)中的q0电荷沿不同路径从A到B.,图1,(1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下电场力做的功分别是多少？,答案,(a)中电场力做的功Wq0Ed. (b)中在线段AC上电场力做的功W1q0E|AC|cos q0Ed.在线段BC上做的功W20，总功WW
2、1W2q0Ed. (c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段上电场力做功之和为Wq0Ed.,(2)通过计算你发现了什么？,通过计算发现，在匀强电场中沿不同路径由A运动到B，电场力做功相同，说明电场力做功与路径无关，只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关.,答案,1.电场力做功的特点：电场力对某电荷所做的功，与该电荷的电荷量_ (选填“有关”或“无关”)，与电荷经过的路径_(选填“有关”或“无关”)，该结论在任何电场中均成立. 2.电场力做功与_做功相似，只要初、末位置确定了，移动电荷q做的功就是确定值.,有关,无关,重力,判断下列说法的正误. (1)电荷从电场
3、中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同.( ) (2)电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零.( ) (3)正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功.( ) (4)在匀强电场中，电场力做功与路径无关，在非匀强电场中，电场力做功与路径有关.( ),(1)物体从高处向低处运动，重力做什么功？物体的重力势能如何变化？重力做功和物体的重力势能变化有什么关系？,二、电势能,重力做正功 重力势能减少 WGEp1Ep2,答案,(2)正电荷顺着电场线移动，电场力做什么功？电荷的电势能如何变化？负电荷顺着电场线移
4、动，电场力做什么功？电荷的电势能如何变化？电势能的变化与电场力做功有什么关系？,电场力做正功 电势能减少 电场力做负功 电势能增加 W电Ep1Ep2,答案,1.电势能：电荷在静电场中也具有势能，这种势能叫做_，用符号_表示. 2.电场力做功与电势能变化的关系：WAB_，即电场力做正功，电势能_，电场力做负功，电势能_. 3.电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到_位置时静电力做的功. 4.电势能具有相对性 电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷_处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.,电势能,Ep,EpAEpB,减少,增加,无穷远,无限远,判断下列说法的正误. (1)电场力做正功，电荷的
5、电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加.( ) (2)正电荷和负电荷沿着电场线运动，电势能均减少.( ) (3)确定电荷在某点的电势能应先规定零势能点.( ) (4)因电势能有正负之分，所以电势能是矢量.( ),(1)在图1中将电荷量分别为q、2q的电荷分别从A点移到B点，两电荷电势能的变化是否相同？电势能的变化与电荷量的比值是否相同？这个比值与电荷量有关吗？,三、电势与电势差,答案,图1,电势能的变化EpAEpBWABEqLcos 与电荷量q成正比，故两电荷电势能的变化不同，但电势能的变化与电荷量的比值定值，与电荷量q无关，只与A、B两点位置有关.,(2)若取B点为零势能点，两电荷在A点
6、的电势能分别为多大？电势能与电荷量的比值分别为多大？,两电荷在A点的电势能EpA分别为qELcos 、2qELcos .虽然电势能不同，但与电荷量的比值相同，都为ELcos .,答案,1.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的_与它的_的比值. (2)表达式： ，单位为_，符号为_. 电场中某点的电势与检验电荷q_，取决于电场本身. (3)电势是_量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势_，电势为负表示比零电势_. (4)零电势点选取原则：一般选_或_为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小. (5)沿电场线方向，电势逐渐_.,电荷量,电势能,伏特,V,低,无关,
7、标,降低,无穷远处,大地,高,2.电势差：电场中两点电势的差值. (1)电势差的计算公式：UAB_，UBA_，UABUBA. (2)电场力做功与电势差的关系：WAB_或UAB . (3)电场中两点间的电势差与零电势点的选择_(选填“有关” 或 “无关”). (4)电势差是_，若UAB为正值，则A点的电势比B点的电势_；若UAB为负值，则A点的电势比B点的电势_. (5)电势差的单位和电势的单位相同，均为_，符号是_.,BA,AB,qUAB,低,无关,标量,伏特,高,V,判断下列说法的正误. (1)电势有正负之分，因而是矢量.( ) (2)电荷在电势高处具有的电势能大.( ) (3)沿电场线方向
8、电势降低，与试探电荷的电性无关.( ) (4)电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关.( ) (5)A、B两点的电势差是恒定的，与零电势的选取无关，所以UABUBA.( ),(1)类比地图上的等高线，简述什么是等势面？,四、等势面,电场中电势相等的各点构成的面,答案,(2)当电荷从同一等势面上的A点移到B点时，电荷的电势能是否变化？电场力做功情况如何？,不发生变化 电场力不做功,答案,1.等势面的特点 (1)在等势面上移动电荷时静电力_. (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势_的等势面指向电势_的等势面. (3)等势面密的地方，电场强度较_；等势面疏的地方，电场强度较_. (4)任意
9、两个等势面都不相交.,强,不做功,低,弱,高,2.几种常见电场的等势面(如图2所示),图2,(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面. (2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一条等势线. (3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低.等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低.从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高. (4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面.,2,题型探究,一、静电力做功与电势能变化的关系,1.静电力做功的特点： (1)静电
10、力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与具体路径无关，这与重力做功特点相似. (2)静电力做功的特点不受物理条件限制，不管静电力是否变化，是否是匀强电场，是直线运动还是曲线运动，静电力做功的特点不变. 2.静电力做功与电势能变化的关系： (1)WABEpAEpB. 静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加. (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小.,例1 将带电荷量为6106 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3105 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2105 J的功，则 (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少
11、？,WACWABWBC(31051.2105) J1.8105 J. 电势能增加了1.8105 J.,答案,解析,见解析,(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？,如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpBEpAWAB0WAB3105 J. 同理，C点的电势能为EpCEpAWAC0WAC1.8105 J.,答案,解析,见解析,(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？,如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为： EpAEpBWAB0WAB3105 J. C点的电势能为EpCEpBWBC0WBC1.210
12、5 J.,答案,解析,见解析,针对训练1 在电场中，把电荷量为4109 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6108 J，以下说法中正确的是 A.电荷在B点具有的电势能是6108 J B.B点电势是15 V C.电荷的电势能增加了6108 J D.电荷的电势能减少了6108 J,电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势能点，B点的电势、电荷在B点的电势能才有确定的数值，故选项A、B错误； 由于电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做功6108 J，故电荷电势能应该是增加了6108 J，选项C正确，选项D错误.,答案,解析,二、电势、电势差的理解与计算 电势和电势差的比较,例2 如
13、果把电荷量为q1.0108 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W1.2104 J，那么： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？,答案,解析,1.2104 J 1.2104 V,静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即0，Ep0. 由WAEpEpA得EpAEpWA0(1.2104 J)1.2104 J 再由A 得A1.2104 V,(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？,答案,解析,1.2104 V,A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2104 V.,例3 有一个带电荷量
14、q3106 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6104 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9104 J的功，问： (1)AB、BC、CA间电势差各为多少？,答案,解析,见解析,解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负. |UAB| 200 V， 因负电荷从A移到B克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点， 即AB，UAB200 V. |UBC| 300 V， 因负电荷从B移到C静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点， 即BC，UBC300 V. UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.,解法二：直接代取数值求. 电荷由A移向B克服静电力做功
15、即静电力做负功， WAB6104 J， UAB 200 V. UBC 300 V. UCAUCBUBAUBC(UAB)300 V200 V100 V.,(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？,答案,解析,见解析,若B0，由UABAB，得AUAB200 V. 由UBCBC， 得CBUBC0(300) V300 V. 电荷在A点的电势能 EpAqA3106200 J6104 J. 电荷在C点的电势能 EpCqC3106300 J9104 J.,1.公式WABqUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括
16、从A到B移动电荷时，其他力所做的功. 2.各物理量符号的处理方法： (1)带正、负号进行运算：把电荷q的电性和电势差U的正负代入；功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大.,(2)只将绝对值代入公式运算：计算时，q、U都取绝对值，算出的功也是绝对值，至于静电力做的是正功还是负功，可以根据电荷的正、负及电荷移动的方向与电场线方向的关系进行判断. (3)公式WABqUAB中W与U的角标要对应，不要造成混乱，因为 UABUBA，WABWBA.,1.电荷在等势面上移动时，静电力不做功，电荷的电势能不变. 2.由等势面可以确定电场线，因为电场线总和等势面垂直
17、，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布. 3.由等差等势面的疏密，可以定性地确定场强的大小，等势面较密处，场强较大.,三、等势面的特点及应用,例4 关于静电场的等势面，下列说法正确的是 A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功,答案,解析,若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错； 电场线一定与等势面垂直，B对； 同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错； 将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低
18、的等势面，电场力做负功，故D错.,达标检测,3,1.(多选)关于电势，下列说法正确的是 A.电场中某点的电势大小等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功 B.电场中某点的电势与零电势点的选取有关 C.由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 D.电势是描述电场能的性质的物理量,4,1,2,3,答案,解析,4,1,2,3,由电势的定义可知A正确； 由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确； 虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，故C错误； 电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确.,A.A点的电场强度比C点的小 B.负电荷在A点的电势能
19、比在C点的电势能大 C.电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 D.正电荷由A移动到C，电场力做负功,2.电场中等势面如图3所示，下列关于该电场描述正确的是,答案,图3,4,1,2,3,解析,4,1,2,3,由等势面与电场线密集程度的关系可知，等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误； 负电荷在电势越高的位置电势能越小，B错误； 沿等势面移动电荷，电场力不做功，C正确； 正电荷由A移动到C，电场力做正功，D错误.故选C.,A.4.8108 J B.4.8108 J C.8.0108 J D.8.0108 J,3.如图4所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6
20、109 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为,答案,解析,4,1,2,3,图4,UADAD40(10) V30 V. 所以WADqUAD1.6109(30) J4.8108 J.,4.将一电荷量为3106 C的负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3105 J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2105 J的功，则A、C间的电势差为多少？电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能变化了多少？,4,1,2,3,答案,解析,6 V 增加了1.8105 J,AB间的电势差为：所以有：UACUABUBC(104) V6 V； 电荷从A点移动到B点再从B点移动到C点的过程中，电势能的变化等于电场力做的功，即： EpWABWBC(31051.2105) J1.8105 J 电场力做负功，电荷的电势能增大，增加量为1.8105 J.,4,1,2,3,本课结束,