1、章末总结物体的平衡Error!一、平衡问题的解题方法例 1 如图 1 所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量 mkg，斜面倾角 30，悬线与竖直方向夹角 30 ，求：(g 取 10 m/s2)3图 1(1)轻绳对小球拉力的大小；(2)小球对斜面的压力大小答案 (1)10 N (2)10 N解析 对小球进行受力分析，小球受重力、斜面支持力和轻绳拉力，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系，将拉力和重力正交分解，由平衡条件得mgsin Tcos (60) mgcos Tsin (60)N 联立式，解得 T10 N，N 10 N.例 2 ( 多选)如图 2 所示，固定的半球面右侧是光
2、滑的，左侧是粗糙的， O 点为球心，A、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点) ，小物块 A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为 F1，对球面的压力大小为 N1；小物块 B 在水平力 F2 作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为 N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为 ，则( )图 2AF 1F 2cos 1BF 1F 2sin 1CN 1N 2cos 2 1DN 1N 2sin 2 1答案 AC解析 对两物块受力分析如图所示对 A：F1mgsin N1mgcos 对 B：F2mgtan Nmgcos 得 F1F2 cos 1cos 21N1N2选项 A、C 正确二、整体法和
3、隔离法在平衡问题中的应用整体法和隔离法选取的原则在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体) 内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，一般采用整体法例 3 如图 3 所示，质量 m15 kg 的物体，置于一粗糙的斜面体上，斜面倾角为 30，用一平行于斜面的大小为 30 N 的力 F 推物体，物体沿斜面向上匀速运动斜面体质量 m210 kg，且始终静止，g 取 10 m/s2，求：图 3(1)斜面体对物体的摩擦力；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力答案 (1)5 N，方向沿斜面向下(2)15 N，方向水平向左 135 N，方向竖直向上3解析 (1)要求系统
4、内部的作用力，所以用隔离法对物体受力分析，如图甲所示，沿平行于斜面的方向上有 Fm 1gsin 30f .解得 f5 N，方向沿斜面向下(2)要求系统受的外力，用整体法因两个物体均处于平衡状态，故可以将物体与斜面体看做一个整体来研究，其受力分析如图乙所示在水平方向上有 f 地 Fcos 3015 N，方向水3平向左；在竖直方向上有 N 地 (m 1 m2)gFsin 30135 N，方向竖直向上针对训练 (多选)如图 4 所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙壁之间放一光滑球 B，整个装置处于静止状态若把A 向右移动少许后，它们仍处于静
5、止状态，则( )图 4AB 对墙的压力减小BA 与 B 之间的作用力增大C地面对 A 的摩擦力减小DA 对地面的压力不变答案 ACD解析 设物体 A 对球 B 的支持力为 F1，竖直墙对球 B 的弹力为 F2，F1 与竖直方向的夹角 因物体 A 右移而减小对球 B 进行受力分析如图所示，由平衡条件得：F 1cos m Bg，F1sin F 2，解得 F1 ，F2m Bgtan ， 减小，F 1 减小， F2 减小， 选项 A 对， B 错；对 A、B 整体mBgcos 受力分析可知，竖直方向，地面对整体的支持力 N(m Am B)g，与 无关，即 A 对地面的压力不变，选项 D 对；水平方向，地面 对 A 的摩擦力 fF 2，因 F2 减小，故 f 减小，选项 C 对