1、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.3 解一元二次方程-因式分解法一选择题（共 10 小题）1解方程 7（8x+3）=6（8x+3） 2 的最佳方法应选择（ ）A因式分解法 B直接开平方法 C配方法 D公式法2下列方程适合用因式分解法解的是（ ）Ax 2+x+1=0 B2x 23x+5=0 Cx 2+（1+ ）x+ =0 Dx 2+6x+7=03如果（x1）（x+2）=0，那么以下结论正确的是（ ）Ax=1 或 x=2 B必须 x=1C x=2 或 x=1 D必须 x=1 且 x=24方程 9（x+1） 24（x1） 2=0 正确解法是（ ）A直接开方得 3（x+1）=2（x
2、1）B化为一般形式 13x2+5=0C分解因式得3（x+1）+2（x 1）3（x +1） 2（x1）=0D直接得 x+1=0 或 xl=05用因式分解法解方程 3x（2x 1）=4x 2，则原方程应变形为（ ）A2x1=0 B3x=2 C（ 3x2）（2x1）=0 D6x 27x+2=06若实数 x，y 满足（x 2+y2+2）（x 2+y22）=0 则 x2+y2 的值为（ ）A1 B2 C2 或1 D 2 或17方程 x（x2）+x2=0 的两个根为（ ）Ax=1 Bx= 2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=1，x 2=28方程（x2）（x4）=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个
3、等腰三角形的周长为（ ）A6 B8 C10 D8 或 109三角形的两边长分别为 3 米和 6 米，第三边的长是方程 x26x+8=0 的一个根，则这个三角形的周长为（ ）A11 B12 C11 或 13 D1310若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的两个实根分别为 5，6，则二次三项式 x2+mx+n 可分解为（ ）A（x+5）（x6） B（ x5）（x+6） C（x+5）（x+6） D（x5）（x6）二填空题（共 5 小题）11用因式分解法解方程 9=x22x+1（1）移项得 ；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得 ；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得 ；（4）分别
4、解这两个一次方程得 x1= ，x 2= 12x 2+20x96 因式分解结果为 ，x 2+20x96=0 的根为 13x 2（p+q）x+qp=0 左边因式分解为 14已知 2x（x+1）=x +1，则 x= 15已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程 x23x=4（x3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 三解答题（共 3 小题）16用因式分解法解下列方程：（1）（4x1）（5x+7）=0（2）3x（x1）=22x（3）（2x+3） 2=4（2x+3）（4）2（x3） 2=x2917按指定的方法解方程：（1）9（x1） 25=0（直接开平方法）（2）2x 24x8=0（配方法）（3）6x
5、 25x2=0（公式法）（4）（x+1） 2=2x+2（因式分解法）18x 2+ax+b 分解因式的结果是（x1）（x+2），则方程 x2+ax+b=0 的二根分别是什么？参考答案一选择题（共 10 小题）1A 2C3A 4C5C6B 7D8C9D10B二填空题（共 5 小题）119 （x 22x+1）=0，3 2（x 1） 2=0，（3x+1）（3+x1）=0，4，212（x+24）（x4）；24，413（xp）（xq）=0141 或 1510 或 11三解答题（共 3 小题）16（1 ）（4x1）（5x +7）=0，4x1=0，5x +7=0，x1= ，x 2= ；（2）3x（x1）=22
6、x，3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，x1=0， 3x+2=0，x1=1，x 2= ；（3）（2x+3） 2=4（2x+3），（2x+3） 24（2x+3）=0，（2x+3）（2x+34）=0，2x+3=0，2x +34=0，x1= ，x 2= ；（4）2（x3） 2=x29，2（x 3） 2（x+3）（x3）=0，（x3）2（x3）（x+3）=0，x3=0， 2（x 3）（x+3）=0，x1=3，x 2=917（1 ）移项得：9（x1） 2=5，（x1） 2= ，开方得：x1= ，x1= ，x 2= ；（2）2x 24x8=0，2x24x=8，x22x=4，配方得：x 22x+1=4+1，（x1） 2=5，开方得：x1= ，x1=1+ ，x 2=1 ；（3）6x 25x2=0，b24ac=（ 5） 246（2）=73，x= ，x1= ，x 2= ；（4）（x+1） 2=2x+2，（x+1） 22（x+1）=0，（x+1）（x +12）=0，x+1=0， x+12=0，x1=1， x2=118x 2+ax+b=（x1）（x+2），x 2+ax+b=0 可化为：（x1）（x+2）=0 ，x 1=l， x2=2故两个根分别是：1，2