1、2018 年秋人教版数学九年级上册同步练习21.2.2 解一元二次方程-配方法一选择题（共 12 小题）1把方程（2x+1）（3x+1）=x 化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是（ ）A4 ，1 B6，1 C5，1 D1，62要用配方法解一元二次方程 x24x3=0，那么下列变形的结果中正确的是（ ）Ax 24x+4=9 Bx 24x+4=7 Cx 24x+16=19 Dx 24x+2=53用配方法解下列方程错误的是（ ）Am 22m99=0 可化为（ m1） 2=100Bk 22k8=0 可化为（k1） 2=9C x2+8x+9=0 可化为（a ）
2、2=25D3a 24a2=0 可化为（a ） 2=4要使方程 x2 x= 左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上（ ）A（ ） 2 B（ ） 2 C（ ） 2 D（ ） 25把方程 左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）A B C D6用配方法解方程 ，应在方程两边同时（ ）A加上 B减去 C加上 D减去7解方程 x2 x+1=0，正确的解法是（ ）A（x ） 2= ，x= B（x ） 2= ，原方程无解C（ x ） 2= ，x 1= + ，x 2=D（x ） 2=1，x 1= ，x 2=8用配方法解方程 x2+px+q=0，其配方正确
3、的是（ ）A（x+ ） 2= B（x ） 2=C（ x+ ） 2= D（x ） 2=9一元二次方程（x+1）（x 3）=2x5 根的情况是（ ）A无实数根 B有一个正根，一个负根C有两个正根，且都小于 3 D有两个正根，且有一根大于 310将一元二次方程 x24x6=0 化成（xa） 2=b 的形式，则 b 等于（ ）A4 B6 C8 D1011一元二次方程式 x28x=48 可表示成（x a） 2=48+b 的形式，其中 a、b 为整数，求 a+b 之值为何（ ）A20 B12 C12 D 2012已知等腰三角形的一边长为 8，另一边长为方
4、程 x26x+9=0 的根，则该等腰三角形的周长为（ ）A14 B19 C14 或 19 D不能确定二填空题（共 6 小题）13将一元二次方程 x26x5=0 化成（x+a） 2=b 的形式，则 b 等于 14用配方法解一元二次方程3x 2+4x+1=0 的第一步是把方程的两边同时除以 15用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）时：a 0 ，方程两边同时除以 a，移项得 配方得 即（x+ ） 2= 当
5、 时，原方程化为两个一元一次方程 和 x 1= ，x 2= 16将下列各式配方：（1）x 24x+（ ；（2）x 2+12x+（ ；（3） ；（4） 17如果（xy） 22（xy）+1=0，那么 x 与 y 的关系是 18
6、用配方法解一元二次方程 x2+2x3=0 时，方程变形正确的是 （填序号）（x1） 2=2 （x+1） 2=4 （x1） 2=1（x+1） 2=7三解答题（共 3 小题）19用配方法下列解方程：（1）x 2+6x+8=0；（2） x2=6x+16；（3）2x 2+3=7x；（4）（2x1）（x+3）=420小明在解方程 x22x1=0 时出现了错误，其解答过程如下：x22x=1 （第一步）x22x+1=1+1 （第二步）（x1）
7、2=0 （第三步）x1=x2=1 （第四步）（1）小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程21根据要求，解答下列问题：（1）方程 x2x2=0 的解为 ；方程 x22x3=0 的解为 ；方程 x23x4=0 的解为 ；（2）根据以上方程特征及其解的特征，
8、请猜想：方程 x29x10=0 的解为 ；请用配方法解方程 x29x10=0，以验证猜想结论的正确性（3）应用：关于 x 的方程 的解为 x1=1，x 2=n+1参考答案一选择题（共 12 小题）1A 2 B3C 4B 5 D 6C7B 8A9D10D11A 12 B二填空题（共 6 小题）131414315x 1= ，x 2= 164 ， 36， ，217xy=118三解答题（共 3 小题）19（1 ）移项得 x2+6x=8，配方得 x2+6x+9=8+9，即（x+3） 2=1，开方得 x+3=1，x 1=2，x 2=4（2
9、）移项得 x26x=16，配方得 x26x+9=16+9，即（x3） 2=25，开方得 x3=5，x 1=8，x 2=2（3）移项得 2x27x=3，二次项系数化为 1，得 x2 x= 配方，得x2 x+（ ） 2= +（ ） 2即（x ） 2= ，开方得 x = ，x 1=3，x 2= （4）整理得 2x2+5x=7二次项系数化为 1，得 x2+ x= ；配方得 x2+ x+（ ） 2= +（ ） 2，即（x+ ） 2= ，开方得：x+ = ，x 1=1，x 2= 20（1 ）小明解答过程是从第一步开始出错的，因为把方程两边都加上 1 时，方程右边为 1故答案为一；不符合等式性质 1；（1）
10、x 22x=1，x22x+1=2，（x1） 2=2，x1= ，所以 x1=1+ ，x 2=1 21方程 x2x2=0 的解为 x1=1，x 2=2；方程 x22x3=0 的解为 x1=1，x 2=3；方程 x23x4=0 的解为 x1=1，x 2=4；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程 x29x10=0 的解为 x1=1，x 2=10；x 29x10=0，移项，得x29x=10，配方，得x29x+ =10+ ，即（x ） 2= ，开方，得x =x1=1， x2=10；（3）应用：关于 x 的方程 x2nx（n+1）=0 的解为 x1=1，x 2=n+1故答案为：x 1=1，x 2=2；x 1=1，x 2=3；x 1=1，x 2=4； x1=1，x 2=10；x 2nx（n+1）=0