1、浙江省浙东北（ZDB）教学联盟 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分)1已知集合 A1，3，6，B2，4，5 ，则 AB（ ）A B2，4，5C1，3，6 D1 ，2，3，4，5，62下列命题正确的是（ ）A第一象限角是锐角 B钝角是第二象限角C终边相同的角一定相等 D不相等的角，它们终边必不相同3下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）Ayx1 与 y By 与 yCy 4lg x 与 y2lg x 2 Dylg x2 与 ylg 4下列大小关系正确的是（ ）A0.4 33 0.4log 40.3 B0.4 3log 40
2、.33 0.4Clog 40.30.4 33 0.4 Dlog 40.33 0.40.4 35f（x） 的图象下列叙述正确的是（ ）12xA关于原点对称 B关于 x 轴对称C关于 y 轴对称 D没有对称性6设函数 f（x ）是定义在 R 上的奇函数，且 f（x） ，则gf（ 7）（ ）A3 B 3 C2 D27已知函数 f（x ）32|x |，g（x）x 2，构造函数 F（x ） ，那么函数 yF（ x） （ ）A有最大值 1，最小值1 B有最小值 1，无最大值C有最大值 1，无最小值 D有最大值 3，最小值 18函数 y2 xx2 的图象大致是（ ）9已知函数 f（x ）| |，若正实数 m
3、，n（m n）满足 f（m ）f （m ） ，且 f（x ）在12logx区间m 2，m 上的最大值为 4，则 nm（ ）A B C D10已知 f（x）为偶函数，当 x0时，f（x ）（x 1） 2+1，满足 ff（a） 的实数 a 的个数为（ ）A2 B4 C6 D8二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每空 2 分，单空题每空 4 分，共 28 分）11已知扇形的弧长为 ，半径为 1，则扇形的圆心角为 ，扇形的面积为 212已知幂函数 yf（x）的图象过点（2， ） ，则 f（9） ；若 f（a）4，则a 13若 alog 23，则 a14lg4+2lg5+log 231og94 123
4、8715设定义在（1，1）的奇函数 f（x）是减函数，且 f（2a）+f（1 a）0，则 a 的取值范围 16已知定义域为 R 的函数 f（x）x 2+ax+b（a，bR ）的值域为 0，+） ，若关于 x 的不等式 f（x） c 的解集为（1，7） ，则实数 c 的值为 17已知 f（x） ，g（x）分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，且 f（x）+g（x） 若()2存在 x0 ，1，使得等式 af（x 0）+g（2x 0）0 成立，则实数 a 的取值范围是 1三、解答题（本大题共 5 小题，共 42 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （7 分）已知函数 f（x ）ln （
5、5 x）+ 的定义域为集合 A，B x|1x 4（1）求 A 及 A（ ） ；UB（2）若 Cx|xa，BC ， 求实数 a 的取值范围19 （8 分）已知 f（x ）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）x 2+2x（1）求函数 f（x ）的表达式；（2）若函数 f（x ）在区间 1，a2上是单调的，试确定 a 的取值范围20 （8 分）已知函数 f（x ） （a0）.（1）判断并证明 yf（x）在 x（0，+）上的单调性；（2）若存在 x0，使 f（x 0）x 0，则称 x0 为函数 f（x）的不动点，现已知该函数在（0，+ ）上有两个不等的不动点，求 a 的取值范围；（3）若
6、y f（x）的值域为 y|y9或 y1，求实数 a 的值21 （8 分）已知函数 f（x ）x 22ax+5（a1） （1）若 f（x）的定义域和值域均是1 ，a，求实数 a 的值；（2）求 f（x）在 1，1+ a的最大值22 （11 分）已知函数 f（x ）x|x a|+2x3（1）若 a0 时，求函数 f（ x）的零点；（2）若 a4 时，求函数 f（ x）在区间2 ，5上的最大值和最小值；（3）当 x1 ，2时，不等式 f（x）2x 2 恒成立，求实数 a 的取值范围【参考答案】一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分)1D； 2B； 3D； 4C ； 5C； 6D； 7C； 8A； 9B； 10D；二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每空 2 分，单空题每空 4 分，共 28 分）11 ； ； 12 ； ； 13 ； 140； 2415 （1， ） ； 3169； 172 ， ；三、解答题（本大题共 5 小题，共 42 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：（1） （2,14,5）. （2） 4.a19解：（1）22,0()0,.xf（2）函数图象如下图，a 的取值范围（1,3 ，202122.