1、浙江省杭州地区（含周边）重点中学 2018-2019 学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1设集合 ,且 ,则实数 等于 （ ）0,2ABm102ABmA B C D12下列从集合 到集合 的对应关系中，其中 是 的函数的是 （ ）MNyxA ，对应关系 ,其中|,|xyZ:f2xyB ，对应关系 ,其中|0,|R:fC ，对应关系 ,其中|,|MxNyxy2xD ，对应关系 ,其中|,|:f3函数 的定义域为 （ ）21()logfxxA B 2, 2,C D, ,4 已 知 （ 是 个 无 理 数 ， ） ， 则 下 列 不 等 关
2、系121e,ln2eabcee2.718.正 确 的 是 （ ）A BccbaC Dab5下列函数中，是奇函数且在区间 上是增函数的是 （ ）1,A B 1()fx1()2xfC D3()f 2()log1xf6已知实数 且 ，则在同一直角坐标系中，函数0a1的图象可能是 （ ）,logafxxA. B C D7已知函数 ，则函数 的最小值是 （ ）24()log)l()1fxx()fxA B C D23165818定义在 上的函数 满足:对任意 有 ，则 （ R()fx12,xR1212()()fxfxf）A 是偶函数 B 是奇函数 ()fx ()fxC 是偶函数 D 是奇函数1 19已知二
3、次函数 ， 分别是函数 在区间2()(,)fxbcR,MN()fx上的最大值和最小值，则 的最小值是 （ ）1, NA B C D 21121410已知实数 ，实数 满足方程 ，实数 满足方程 ，则a1xxa2xlogax的取值范围是 （ ）124xA B C D,4,5,5,二、填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11已知指数函数 ，则函数必过定点 .21()xfa12计算： .32log8l0.13已知函数 ，那么 的值为 .12,0()xf(3)f14已知 ，则 .fxxfx15 已 知 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 对 于 任 意 且 ， 都 有()R12
4、,(,0)x12x成立，且 ，则不等式 的解集为 .12()0fx(3)0f)f16已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是 . 2()lg)fxax31,2a17已知函数 ，若 恒成立，则 的最小值为 .()|1|(0)fxxa()2fxa三、解答题（本大题共 4 小题，共 52 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分 12 分）已知集合 ；1|26,|()1)0xABxm（1）求集合 ；A（2）若 ，求实数 的取值范围.Bm19（本题满分 12 分）已知定义在 上的偶函数 ，当 时， ；R()yfx0()1xf=（1）判断函数 在 上的单调性，并用单调性定义证
5、明；()fx0,)（2）解不等式： .(21)(3fxf20（本题满分 14 分）已知函数 ； 2()logfx（1）若 ，求 的值；1()3fxf（2）若区间 上存在 ，使得方程 成立，求实数 的取值范围.,20x20(4)faxa21（本题满分 14 分）已知函数 ；2()1fxkx（1）若函数 在 上为偶函数，求 的值；()fxR（2）已知函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围；1,k（3）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.()0fxxR【参考答案】一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C C
6、B D D B D B C二、填空题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）11. 12. 13. 14. 1,21221x15. 16. 17. 3,0,3,2三、解答题（本大题共 4 小题，共 52 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.(本题 12 分)解：（1） 11426,2,xx43,x3.A（2） ,.AB又 1,xm12,3.3m19. (本题 12 分)（1）函数 在 上单调递增.()fx0,)证明： 12121212,0,(,xxff121212() 0,()xff x函数 在 上单调递增.f0,)（2）解：函数 是偶函数，(fx由（1）可知函数 在 上单调递增，在 上单调递减，),),0即可， 3x12.x20(本题 14 分)解：（1）由已知 ，221logl3x322log,.x（2）由 0(4),fa204,ax20,x3,8.21. (本题 14 分)解：（1） 0.k（2） ， k2.（3） ，()10fx10,xk时，不等式显然成立.或 2,1kx2()1kx2(1),xk或 40,.