1、天津市第一中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1.设集合 ，则 的所有子集个数为（ ）2 40,0,1ZxMxNMNIA.3 B.4 C.7 D.82.函数 的零点所在的大致区间是（ ）2ln1fxxA. B. C. D.0,1, 2,33,43.若 ，则（ ）13213log,l,648abcA. B. C. D.caacbca4.函数 的大致图象是（ ）21xf5.已知二次函数 在区间 上的最小值为 ，最大值为 4，则实数24fx2,a5的取值范围是（ ）aA. B. C. D.2,12,1,1,6.已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，则函数 的解析,5a
2、fx0,25afx式不可能的是（ ）A. B. C. D.2fxxfaafxlogafx7.若 是 上奇函数，满足在 内 ，则 的解集是（ ）fR0,12yf0fA. B.1x或 0xx或C. D.0x或 11或8.已知函数 在 上存在最小值，则实数 的取值范围是（ ）2log9,13xxfmRmA. B.13m 13C. D. 9.已知函数 ，若对任意 ，总存在 ，使得243,2xfxga1,2x2,3x，则实数 的取值范围是（ ）12fxgaA. B. C. D.7a63a2a10.已知函数 ，若方程 有四个不同的解21,0logxffx，则 的取值范围是（ ）12341234,x且 31
3、234xA. B. C. D.,11,二、填空题11.幂函数 的图象关于 轴对称，则实数 的值为_.23mfxxym12.设全集为 ，集合 ，集合 ，若 ，则实数R4A12BxABI的取值范围为_.m13.已知函数 ，则 ，则实数 的值为_.21,xfa201faa14.函数 的单调递减区间为_.log8,1afxx15.已知函数 ，则不等式 的解集为_.21xf20fxfx16.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围为,xfe,abff2ab_.三、解答题17.已知集合 .2 21,2, 30AxyBxCxax集 合 集 合（1）求 ；CRB及I（2）若 ，求实数 的值.CABIa18.已知关
4、于 的函数 ，在区间 上的最大值值为 4，最小x20fxmx0,3值为 0.（1）求函数 的解析式fx（2）设 ，判断并证明 的单调性.1fga1,gx在19.已知函数 ，函数 ，记集合 .14328xxg224loglxf 0Axg（1）集合 ；A（2）当 时，求函数 的值域.xfx20.设常数 ，函数 .Rafxax（1）若 ，求 的单调区间；f（2）若 为奇函数，且关于 的不等式 对所有 恒成立，求实数fxx1mxf1,2x的取值范围；m（3）当 时，若方程 有三个不相等的实数根 ，求实0afxa123123, 5xx且数 的值.21.已知函数 .2log1,log3,01aafxxxa
5、其 中（1）解关于 的不等式 ；f（2）若函数 在区间 上的值域为 ，求实数 的gx,2mnlog3,laatntmt取值范围.（3）设函数 ，求满足 的 的集合.fxgFaZFx【参考答案】一、选择题1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.C 10.A二、填空题11.2 12. 13. 14. 15.12m13或 2,13,16. 1,e三、解答题17.（1） ；（2） .1,4C1,RABAI 1a18.（1） ；2fx（2） 在 单调递增.g,证明：任取 ， ，1212,xx211212xxxgaa因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，1212012,120因此 ，即 ，所以 在 单调递增.12xxaagxgx,19.（1） ；（2） .,A9,2420.（1） ；（2） ；（3） .1,0,和 5m814221.（1） ；（2） ；（3） .2x6t54,2,13