1、新疆伊犁哈萨克自治州伊宁市生产建设兵团四师一中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 ， ，则 =（ ）1,02A2BxABA B C D,|10x|10x2.下列各组中的函数 表示同一函数的是（ ）)(xgfA. B.2()2,()fxxgxf2)(,)(C. D. 22)(,)(xgf 0,)(|,)(f3.函数 与 的图象有可能是下图中的（ ）xfaa4.函数 的值域为（ ）29yxA B C D|3|03x|3x|3x5.已知 ， ， ，则 三者的大
2、小关系是（ ）2=log0.a.3b0.2=ccba,A B C Dcbaab6.若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）2()1fxxRA2，2 B （2 ，+） C （，2） D （2，2）7.定义 ,设 , 则 中所有元素|,zxyAyB01,BA的和为( )A1 B. 3 C9 D.188.函数 f（x）是 R 上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则下列各式成立的是（ ）A B(2)0(1)f(2)1(0)fffC D12f9.函数 的零点所在的一个区间是( )(3xA(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)10.若 ，则 （ ）6baba1A. 2 B. 3 C.
3、D. 1 1211.已知 与 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，且()yfx()gR则 （ ）()fg， 1fA. B. C. D. 221563412.设 A 是整数集的一个非空子集，对于 kA，如果 k1 A，且 k1A，那么称 k 是 A的一个“好元素” 给定 S1,2,3,4,5,6,7,8，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有( )A6 个 B12 个 C9 个 D5 个二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.满足 且 , 且 的有且只有 2 个元素的集合 的个a2018aAN2018aA数是 .14.已知幂函数 ()yfx的图
4、象过（4，2）点，则 ()f_.15.已知 ，若 ，则 =_.0,1)(f 26)(af16.若偶函数 在 上是减函数，且 ，则 x 的取值范围是_.fx(lg)(1fxf三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.17 （本题满分 10 分）（1）设全集为 ，集合 ，集合 ，求 .R37Ax28Bx(C)RAB（2） .011 342330.646.5log6l1818.（本题满分 12 分）已知集合 ， 在下列|10RAxm2|10Bx条件下分别求实数 的值.m(1)A 是空集； (2) .B19、 （本题满分 12 分）知函数 ，其中 为非零实数， ，()bfxaa、 1()2f.7(
5、2)4f（1）判断函数的奇偶性，并求 的值；b、（2） 时判断 的增减性，且满足 时，求 的取值0+x当 （ ， ） ()fx(2)3)0fxfx范围.20.（本题满分 12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数： 其中 是仪2140,40()8xxRx器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数 ；()fx(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？( 总收益总成本利润)21.（本题满分 12 分）已知函数 .22()log(1)l()1fxxx（1）求 的定义域；（2）求 值.()fxlf22.（本
6、题满分 12 分）已知二次函数 满足 ，且对于任意 恒有()yfx(0)5fx.(1)(23fxfx（1）求 的解析式；（2）求函数 在区间 上的最大值.()fx,a【参考答案】一、选择题1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.D 11.C 12.A二、填空题13.1009 14. 15.-5 16. 21,0三、解答题17.解：(1) ， 37RCAx或 ，37Ax.(C)=|28RB或(2)0131 342330.646.5log6l12813134233(.)()ll.58218.(1) ；(2) .0m1或19.(1)奇函数, ；(2)增函数， .,2ab03x20.解：(1) 设每月产量为 x 台，则总成本为 20 000100x， 从而 f(x) Error!.(2) 当 0x400 时，f(x ) (x300) 225 000，12当 x300 时，有最大值 25 000； 当 x400 时，f( x)60 000100x 是减函数，f(x)60 00010040025 000.当 x300 时，f( x)的最大值为 25 000. 每月生产 300 台仪器时，利润最大，最大利润为 25 000 元 21.（1） ；（2）2.122.解：（1）因为 ， ，设函数 ， ， .当 时，最大值为 ，当 时，最大值为 .