1、四川省宜宾市翠屏区二校联考2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 1已知全集 ，集合 ，则 =（ ）=06NUx6,4ACUAA B C D 4,323,21 3,212设函数 ，则 的表达式为（ ）)1(xf )(xfA B C D x112x3已知集合 ，若 ,则实数 为（ ）2,aAaA 或 4 B 2 C D 42 24已知函数 ，则 （ ）xf)31()(fA是奇函数，且在 R 上是增函数 B是偶函数，且在 R 上是增函数C是奇函数，且在 R 上是减函数 D是偶函数，且在 R 上是减函数5已知函数 的图象恒
2、过定点 P，则点 P 的坐标是（ ）4)(1xafA （1，5） B （ 1，4） C （0，4） D （4，0）6三个数 ， ， 之间的大小关系是（ ）A B C D7已知 为 上奇函数，当 时, ，则当 时， （ fxR0x2fx0xfx）A B C D22228函数 的图象可能是（ ）)10(1)(aaxf且A B C D9设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为（ )(xf)0,0)2(f 0)(xf）A B ),2()0,)2,0(,(C D )10方程 有两个实根 ，且满足 ，则06)1(2mxx 21,x412x的取值范围是（ ）mA B C D)45,7(),5()1
3、,()57,3(311已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足 )(xfR,0m，则 的取值范围是（ ）)1(2log(l12fmfA B C D , 2,12,012已知 ，若关于 的方程 有三个实根，213)(xf x)()(axfxf则实数 的取值范围是（ ）aA B C D21a32a3二、填空题：5 分每题，共 20 分.13若函数 f(x)的定义域是1,3 ，则函数 f(2x1)的定义域是_.14函数 的值域是_，单调递增区间是_.x23115已知幂函数 在 上为减函数,则实数 _.12)5()mxf )0(m16用 表示不超过 的最大整数，如 下面关于函
4、数xx28说法正确的序号是_f)(当 时， ；函数 的值域是 ；1,0xxf)()(xfy1,0函数 与函数 的图像有 4 个交点；方程 根的个数为 7yy1 0)(4xf个三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分.17 （本大题满分 10 分）计算：（1） ；2320 )1()8()218( （2） .log3 725lg7lo18 （本大题满分 12 分）已知 ， 3241xA 2641,log2xyB（1）求 ；BA（2）若 ，若 ，求 的取值范围mxC1C19 （本大题满分 12 分）已知二次函数 满足 ，且)(xf 12)(1(xff.15)2(f（1）求函数 的解析式；)(x
5、f（2）令 .求函数 在区间 的最小值.)(2xfmg)(xg2,020 （本大题满分 12 分）已知函数 .2)(xf（1）求函数 的单调递增区间；)(xf（2）若对于任意的 ，都有 成立，求实数 的范围.6,4xaxf3)(a21 （本大题满分 12 分）已知定义域为 R 的函数 是奇函数.abxfx12)(（1）求 a,b 的值；（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 k 的取值范围.t 0)()2(2ktftf22 （本大题满分 12 分）已知函数 的定义域为 ，且满足下列条件：)(xfyR 对于任意的 ，总有 3)1(f ,Ruv 1)(vfuv对于任意的 ， ， 则,v00)()(
6、f（）求 及 的值)0(f1f（）求证：函数 为奇函数)(xy（）若 ，求实数 的取值范围22)(mff m【参考答案】一、选择题1B 2B 3C 4A 5A 6B 7 B 8D 9D 10A 11C 12C二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：由题意， （1）原式 ；（2）原式 .18解：（1）因为，所以 .（2）因为 且 ，所以 ，解得 .19解：由已知令 ；（1） ，所以 ，又，所以 .（2）当 ，即 时， 当 ，即 时，当 ，即 时， , 综上， .20解：(1)因为 ,所以当 时, 单调递增, 当 时, 单调递增, 当 时, 单调递减,因此函数的单调递增区间为 ,（2）当
7、 时, ,令 ,则 , 为 上单调递减函数,因此 时, 取最大值 18,从而 .21解：（1）f（x ）是奇函数且 0R，f （0）=0，即 ， ，又由 f（1） =-f（-1）知 a=2，f （x ）= .（2）证明设 x1,x2（-,+）且 x10 恒成立， ，f（x 1）-f（x 2）0，即 f（x 1） f（x 2） ，f （x）在（-,+）上为减函数，f（x）是奇函数 f（x 2-x）+f （2x 2-t）-2x2+t，即一切 xR ，3x 2-x-t0 恒成立，=1+12 t0，即 t .22解：（）对于任意 ，都有 ，令 ，得 ， 令 ，则 ， （）令 ，则有 ， ，令 ，则 ， ，即： ， 故 为奇函数（）对于任意的 ， 为单调增函数， ，则 ，且 ， ， ， ，即： ，解得 或 故实数 的取值范围是