1、新疆巴音郭楞蒙古自治州库尔勒市第二师华山中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，共 60 分.1. 角的终边落在 410 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.下列四个函数中，在 上为增函数的是( )(0,+)A. B. C. D. ()=3 ()=23 ()=1+1 ()=|3.已知函数 ，若 ，则 a 的值是 =2+1(0)2(0) ()=10 ( )A. 3 或 B. 或 5 C. D. 3 或 或 53 3 3 34.设 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系是 =73=137 =30.7 ( )A. B
2、. C. D. 0 1) ( )A. B. C. D. (0,1) (3,1) (3,2) (0,2)9.已知 ，则 的值为 ()=53 (2+) ( )A. B. C. D. 23 23 53 5310.若角 ，则 (,2) 1+1 11+=( )A. B. C. D. 2 2 11.已知 ，函数 的零点个数为 02 ()A. B. C. D. 3 3,2) ( 51,3) (1,3) (1,3 3)二、填空题：本大题共 4 小题，共 20 分.13.若 ， ，则 _=35 0)3(0) ()=16.函数 ， 的所有零点之和为 _ ()=()1+1 4,2三、解答题：本大题共 6 小题，共
3、70.0 分.17.不使用计算器，计算下列各题：；(1)(5116)0.5+(1)10.752+(21027)23(2)327+25+4+772+(9.8)018.已知函数 ，若 ；()=(2+2) (5)=3求 a 的值； 求 的值； 解不等式 (1) (2)(7) (3) ()0 ()(0,+)【参考答案】一、选择题1. A 2. C 3. B 4. D 5. D 6. D 7. B 8. C 9. C 10. A 11. A 12. A二、填空题13. 14. 15. 16. 45 (0, 04 1所以不等式的解集为： (1,+).19. 解： 设扇形的弧长为：l，半径为 r，所以 ，(1) 2+=10，解得： ， ， 扇形的圆心角的弧度数是： .扇形 =12=4 =4 =2 24=12设扇形的半径和弧长分别为 r 和 l，由题意可得 ，(2) 2+=40扇形的面积 =12=(10)2+100100当 时 S 取最大值，此时 ，此时圆心角为 ，=10 =20 =2当半径为 10 圆心角为 2 时，扇形的面积最大，最大值为 100 20. 解： ，(1)20 0 ()=0 2+21=0记 ，则 的图象是开口朝上的抛物线，()=2+21 ()由 得：函数 在 内有且仅有一个零点(0)=10 ()(0,+)函数 在 上有唯一零点. ()(0,+)