1、陕西省延安市黄陵县二校联考 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题（普通班）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1下列关系式中，正确的是( )A. Q B(a，b)(b，a) C21,2 D022、若 ，则 （ ）()1fx(3)fA.2 B.4 C. D.1023已知集合 Ax|0 x ，Bx|1x 2 ，则 AB( )3A x|x0 Bx|x2 Cx|1 x D x|0x234与函数 f(x)|x |是相同函数的是( )Ay By Cy e lnx Dylog 22xx2x2x5.设 ，则（ ）1.50.90.48123,2A. B. C. D.31
2、2y213y132y123y6.函数 的值域为（ ）log()xA. B. C. D.,7.下列函数中： ； ； ； 是幂函数的个数31xy2xy24xy32xy为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.计算 等于（ ）22lgl5lg5AA.0 B.1 C.2 D.39已知函数 ，满足 ，且 ， .则 =（ =yfn1=8f+1=7fnfNn3f）A . 7 B . 15 C . 22 D . 2810在下列区间中，函数 f(x)e x4x3 的零点所在的区间为( )A. B. C. D.( 14， 0) (0， 14) (14， 12) (12， 34)11函数 yx 2 的图像与函
3、数 y|lg x|的图像的交点个数为( )A0 B1 C2 D312.如果函数 在区间 上是减少的，那 么 实 数 的 取 值 范 围2()()fxax,4a是 （ ）A. B. C. D. 3a 3 5a 5二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 已知集合 M 满足 M1,2,3,4,，求所有满足条件的集合 M 有_个14函数 f(x)a x1 (a0，a1)的图像恒过点 P，则 P 的坐标为 .15.化简 .22log3)log(13)16.设 ，若 ，则 .2()() 2xfx ()fx三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明
4、过程或演算步骤.17.（12 分）求下列函数的定义域：（1） ；2134yxx（2） .12yx18.（10 分）已知 在映射 的作用下的像是 ，求 在 作用下的像(,)xyf(,)xy(2,3)f和 在 作用下的原像.(2,3)f19.（12 分）已知函数 f(x)1log 2(x1)(1)求函数 f(x)的定义域及 f(5)的值；(2)求方程 f(x) 0 的解20（12 分）已知函数 ，且 .2mfx742f（1）求实数 的值；（2）判定函数 的奇偶性；fx21.（12 分）已知函数 .（1）设 的定义域为 A，求集合 A；（2）判断函数 在（1，+ ）上单调性，并用单调性的定义加以证明
5、.22. (12 分) 已知函数 f(x)ax 2bx c( a0)，满足 f(0)2，f(x1) f (x)2x1.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)当 x1,2时，求函数的最大值和最小值【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C A D A C C B B C C B A二、填空题13. 16 14.（1,1） 15. 16. 323三、解答题17.（1） ；（2） .3,4|,1,Rxx且 且18. 在 作用下的像是 ； 在 作用下的原像是 .(,)f(1,6)(2,3)f(3,1),或19(1)由题意得 x10 即 x1，故函数 f(x
6、)的定义域为x|x1 f(5)1log 2(51)1log 241.(2)令 f(x)0 得 log2(x1)1 ，即 log2(x1)log 22，所以 x12，即 x3.20（1）因为 ，所以 ，所以 .74f74m（2）因为 的定义域为 ，又 ，fx|0x2fxxf所以函数 是奇函数()f21. （1）由 ，得 ，所以函数 的定义域为 .20x1x21()fx|1Rx（2）函数 在 上单调递减.2()f(,)证明：任取 ，设 ， 则12,x12x210,x.2122211()y12,x221120,0.xx又 ，所以 故 即22.y1y因此，函数 在 上单调递减. 2()1fx(,)22解：(1)由 f(0)2，得 c2，又 f(x 1)f(x )2x1，得 2axab2x 1，故 解得：a1，b2.所以 f(x)x 22x2.+,(2)f(x)x 22x2( x1) 21，对称轴为 x1 1,2，故 f(x) minf(1)1，又 f(1)5，f(2)2，所以 f(x) maxf(1)5.