1、陕西省延安市黄陵县二校联考 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题（重点班）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1.下列集合表示同一集合的是( )AM(3,2)，N(2,3)BM(x，y)|x y 1，N y|xy1CM4,5，N5,4 DM1,2 ，N(1,2)2图中阴影部分表示的集合是( )A. BCAU B. BAU C. )(BACU D. )(BACU3下列四个图形中，不是以 x 为自变量的函数的图象是( )4 下列四组函数中,表示同一函数的是（ ）A B 2(),()fxgx 2(),()fxgxC D21(),()1fx 2()1,()1f
2、5如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最小值为 5，那么它在区间-7 ，-3上是（ ）A增函数且最小值为-5 B增函数且最大值为-5C减函数且最小值为-5 D减函数且最大值为-56函数 的大致图象是（ ） |2xy7ya x(b1)，(a0 且 a1) 的图像在第一、三、四象限，则必有( )A0a1，b0 B0a1，b0Ca1，b1 Da1，b08. 已知 ()fx=5(6)4xf，则 (3)f的值为（ ）A2 B5 C4 D39.若函数(x)= 2+2(a-1)x+2 在区间 (,内递减，那么实数 a 的取值范围为（ ）Aa-3 B a-3 Ca5 Da310已知定义在 R 上的函数
3、 f (x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数 f (x)一定存在零点的区间是（ ）A. (，1) B. (1，2) C.(2，3) D.(3，+)11函数2(3)xya是指数函数，则 a 的取值范围是（ ）A. 0,1 B. 1a C.12D.12a或12奇函数 f(x)在(，0)上单调递增，若 f(1)0，则不等式 f(x)0 的解集是( ).A(，1)(1 ，) B(，1)(0 ，1)C(1，0)(0，1) D( 1， 0)(1，)二、填空题：每道小题 5 分，共 20 分. 13.已知 , ，则 _.lg3l421014已知函数 f(x) xa的图象恒过定点 P，则点 P
4、的坐标是_.15已知函数 yf( x)是 R 上的奇函数，其零点为 x1，x 2，x 2009，则x 1 2 3f (x) 6.1 2.9 3.5x1x 2x 2009_.16数学老师给出一个函数 ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性()fx质甲：在 上函数单调递减；(,0乙：在 上函数单调递增；)丙：在定义域 R 上函数的图象关于直线 x=1 对称；丁： 不是函数的最小值.(0)f老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_说的是错误的.三、解答题：分 6 道小题，共 70 分.17（本小题 10 分）已知函数 f(x)的定义域为（0,1）,求 f( 2x)的定义
5、域.18.（本小题 12 分）已知 且 ，求 .53()=+-8fxabx(2)=10f(2)f19. （本小题 12 分）已知函数 f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由20. （本小题 12 分）证明函数 在（，0）上是增函数.1()fx21.（本小题 12 分）已知集合 25Ax， 12Bxm.（1）当 m=3 时，求集合 B， ； （2）若 B，求实数 m 的取值范围 .22（本小题 12 分）对于函数 （ ）21fxab0a（）当 时，求函数 的零点；1,2ab()（）若对任意实数 ，函数 恒有两个相异的零点，求实
6、数 的取值范围fx【参考答案】一、选择题1-6：CACABB 7-12：DAACCB二、填空题13.36 14.（1，5） 15.0 16.乙三、解答题17.解：f（x）的定义域为（0，1），即 0x1，要使 f（x 2）有意义，必须 x2 在（0，1）内，即 0x 21，得-1x 0 或 0x1.f（x 2）的定义域为（ -1，0）（0，1）.18.解：令 ,由函数奇偶性的定义，易得其为奇函数；则 ,所以 ,得 ;又因为 是奇函数，则 .19解：(1)由 ，得3x3，函数 f(x)的定义域为( 3，3) 0 (2)函数 f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数 f(x)的定义域关于原点对称，且 f(x)lg(3 x) lg(3x)f(x) ， 函数 f(x)为偶函数20.解：设 x1,x2 是(-,0) 上的任意的两个数,且 x10,x1-x20，所以(x 1-x2)/(x1x2)0，即 f(x1)-f(x2)0，f(x 1)f(x2)，所以函数 f（x） =1-1/x 在（-，0）上是增函数.21.解：22.