1、山东省临沂市蒙阴县实验中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题 5 分，共 60 分.在每小题的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.实数集可以用字母（ ）表示A.Z B.N C.R D.Q2下列五个写法，其中 错误 写法的个数为 ( )00,2,3； 0； 0,1,2 1,2,0；0；0 A1 B2 C4 D33.函数 的图象关于（ ）对称.xyA.x 轴 B.y 轴 C.直线 y=x D.原点4.函数 的定义域是( )f)(A. ,2 B. ,1 C. ),1 D. ),25.函数 f(x)= ，则 =（ ）)0,x(2fA. 1 B .2 C. 3 D
2、.46下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B0,xy 1,12xyxyC D2, 2)(|,7. 函数 的减区间是（ ）6yxA . ( ,2 B. 2, ) C. ( ,3 D. 3, )8使式子 (21)log5x有意义的 x的取值范围为（ ）A.,B.,C.1,52D.1,529. 函数 的图像为（ ）2,0xy10. 如果 ，则 的值等于 ( )(lg)fx(3)fA. B. C. D.l3log1031010311. 已知函数 f(x) log 2x，在下列区间中，包含 f(x)零点的区间是( )6A(0,1) B(1,2) C(2,4) D(4 ，)12若 f(x)满足 f(
3、x )f(x)，且在( ，0)内是增函数，又 f(2)0，则 xf(x)0 的解集是( )A(2,0) (0,2) B(，2)(2，) C(，2)(0,2) D( 2,0)(2，)二、填空题：每小题 5 分，共 20 分.13若幂函数 f(x)的图象经过点(2,4)，则 f(x) = _.14实数 从小到大排列为_.32log32,)(,logcba15函数 101ayx且 ，无论 取何值，函数图像恒过一个定点，定点坐标_.16. 已知函数 在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围为 )1(log3)2()xxfa_三、解答题：本大题共 6 小题；共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤.17.（本小题满分 10 分）设全集 U=x|x 是小于 9 的正整数，A=1,3,5,7, B=3,4,5,6，求AB,AB , (C A)B.U18.（本小题满分 12 分）计算：（1） ；232231680.7()4（2） .32lg5(l1)(lg)lg0619.（本题满分 12 分）已知函数 = 过点（1,5）.()fxm（1）求实数 的值；m（2）判断函数 的奇偶性并证明；()fx（3）判断函数 在 上的单调性并证明.2+（ ， ）20.(本小题满分 12 分）已知指数函数 f(x)a x(a0，且 a1)过点(2,9) (1)求函数 f(x)的解析式；(2)若 f(2m
5、1)f(m3)01)afxa且（2,3）.(1)求 f(x)的解析式及单调区间； (2)令 恒成立，求实数3,12)(2)(,3)12 xmxhxh 对若 不 等 式m 的取值范围【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D D C B A C D B C C B二、填空题13. 14. acb 15.（1, 2） 16.（2，5 2x三、解答题17.解: A=1,3,5,7,B=3,4,5,6 ，AB=3,5， AB=1,3,4,5,6,7 ，U=x |x 是小于 9 的正整数，U=1,2,3,4,5,6,7,8，C A=2,4,6,8，(C
6、A)B =4,6.U2- 323-2-2511804510316. .且且（2）原式 6lg01.lg)l3()lg(22lg5(3)0.1l.l2()3g52191,=+4,.fxmf.解 :（ ） 经 过 点 （ ）（ ）(2)1(),4+)(,-()fxf fxx由 （ ） 知是 奇 函 数 .1212 21121122121121221213,(,), 4()44()()(),(,0,4() xx xff xxxxx（ ） 设 且 则 且又 121220,(),+fxfxf 又在 （ ， ） 为 增 函 数 .20.解：(1)将点(2,9)代入 f(x)a x(a0，a1)得 a2 9
7、，解得 a ， .131()3xf(2)f(2 m1)f(m3)m3，解得 m4，(13)实数 m 的取值范围为(4，)21.解：(1)当 0x100 时，p60；当 100x600 时，p60(x100)0.02620.02x.所以 pError!(2)设利润为 y 元，则当 0x100 时，y 60x40x20x；当 100x600 时，y (620.02x)x40x22x 0.02x 2.所以 yError!当 0x100 时， y20x 是单调递增函数，当 x100 时，y 最大，此时 ymax201002 000；当 100x600 时，y 22x0.02x 20.02(x550) 26 050，所以当 x550 时，y 最大，此时 ymax6 050. 显然 6 0502 000.所以当一次订购 550 件时，该厂获得利润最大，最大利润为 6 050 元22.解：（）依题意 log13a, 3log(1)yx. f(x)的增区间是（1，+）.（） 33l()lhx.依题意有2233(log)logxxm在1,3上恒成立 .即2m在1,3上恒成立. 令 3l(1)tx，则 01t，从而等价于 2t在0,1时恒成立，即 m大于等于 2t的最大值， 设2yt2(), t,当 1时有 max5,.