1、内蒙古包头市固阳县一中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合 ， ， ，则 （ ）4,321U3,21M4,NC()UMNA B C D, 24,12.已知一个扇形的圆心角为 3 弧度，半径为 4，则这个扇形的面积等于（ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 63.下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）+（ 0， ）A. B. C. D. 3yxyx21yx2xy4.函数 的值域是（ ）1xfA. B. C D. (,)(0,)(,)(,1)(,
2、)5.如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是 ( )A |45120 B |120315C |k36045k360120，kZ D |k360120 k360315，kZ 6.已知 ，则 的值是（ ）tan3cosiniA2 B -2 C. D12127.已知 ，则（ ）si1co2tamA.m0 B.m0,则第二次应计算_的值15.函数 的图象恒过定点 P,则 点的坐标是 ()log(2)1afx(0,)a16.函数 的单调增区间为_12x三、解答题：共 6 道题，其中第 17 题 10 分，1822 题每题 12 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.计算:（本题每小题 5 分
3、,共 10 分）(1) ；(2) .18lg73l214lg 3430)2()7(2 18.（本题满分 12 分）已知 sin0，且a1）（1）求函数 f（x ）- g（x ）定义域；（2）判断函数 f（x ）- g（x ）的奇偶性，并予以证明；（3）求使 f（x ）- g（x ）0 的 x 的取值范围【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B B B C D A C D B D B二、填空题13.三 14.f(1.5) 15.(3,1) 16. （ 也是对的）1,2,三、解答题17.(1)0；(2) .1218.(1)第四象限；(2) m=
4、,tan= .45319.(1)图像略，单调区间 ；（2） .(-,0)1+)3,21(,(20.（1）1，3；（2）x =1 时，最小值为 -2；x=3 时，最大值为 34.21.（1） ；（2） .1tan5-sin22.解：(1)由题意,f (x)-g(x)=loga(3+2x)-loga(3-2x),(a0,且 a1)，若使 f(x)-g(x)的解析式有意义,需满足 ,解得 - .所以函数 f(x)-g(x)的定义域是（- ）.（2）函数 f（x ）g（x）是奇函数，理由如下：由（1）知函数 f（x ）g（x）的定义域关于原点对称， 又f（x） g（x）=log a（32x ）log a（3+2x）=loga（3+2x）log a（3 2x）= f（x）g（x），函数 f（x） g（x）是奇函数 (3)若 f(x)-g(x)0,即 1oga(3+2x)loga(3-2x),当 a1 时,3+2 3-2x,解得 x0,由(1)可得此时 x 的取值范围为(0, ), 当 0a1 时,3+2x 3-2x,解得 x0,由(1)可得此时 x 的取值范围为(- ,0).