1、宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每题 5 分，共 60 分.1下列关系正确的是( )A 0 B 0 C =0 D 02 的分数指数幂表示为（ ）aA B C D都不对aa3设全集为 ，集合 ， ，则R2|ln(9)Axyx2|4Bxyx（ ）CA B C D,00,33,00,34集合 下列表示从 到 的映射的是（ ）|4|2xyABA B 1:2fy:fxyxC D3x5下列四个函数中，在区间 ， 上是减函数的是 ( )(01). . . . A2logyxB3yxC12xy1yx6函数 是定义在 上的偶函数，则 （ ）2fab,aabA
2、B C D1313017若 ， ， ，则( )0.52alogbA .abc B bac C cab D bca8.若 是偶函数且在 上减函数，又 ，则不等式 的解集为（ ）A 或 B 或C 或 D 或9函数 的单调递减区间是（ ）2234logxxfA B C D3,23,231,23,4210.若 ，则实数 的取值范围是( )aA B C D 1,0,111已知函数 的图像如图所示，则函数 与 在同一坐标2yaxbcxyalogbx系中的图像是（ ）A. B. C. D.12已知函数 ，若方程 有四个不同的实数根 ， ， ，则 的取值范围是（ ）A B C D 210， 4921， 492
3、1， ，49二、填空题：每题 5 分，共 20 分.13幂函数 的图像经过点 ，则 的值为_.fx,81f14已知函数 ，则 _15已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则 _.941xya0a,Amnlogm16已知函数 = ,则 的解集为_.fln2x23f三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本题 10 分）已知集合 ，若2 2,13,13AaBa，求实数 的值.3AB18 （本题 12 分）计算：（1） ；00.5441392e2（2） .28lg50llg645lg19 （本题 12 分）已知函数 的图象过点（0，-2 ） ， （2，
4、0）)1,()(abxf（1）求 与 的值;（2）求 时， 的最大值与最小值.ab4,2xf20 （本题 12 分）已知 且满足不等式 0a2152a（1） 求不等式 ； log31log7axx（2）若函数 在区间 有最小值为 ，求实数 值2ay3,62a21 （本题 12 分）已知函数 是奇函数，且 .bxaf32352f(1)求实数 的值；ba,(2)判断函数 在 上的单调性，并用定义加以证明xf1,22 （本题 12 分）已知函数 .251fxa(1)若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；fx1,(2)若对任意的 ，总有 ，求实数 的取值范围.12,a124fxfa【参考答案】一、选
5、择题1-5：BCCAD 6-10：BACDB 11-12：BB二、填空题13. -1 14. 2 15.1/2 16.2,3,2三、解答题17解： ， ，3AB3AB且若 ， ， ，舍；30a,1,1当 ， ，符合题意；21,24,57而 ；3a综上可知： .18解：（1）原式 .21ee3(2)原式 2lg50l 26lg50lg1.3219.解：（1）由已知可得点 在函数 图像上，,fx，又 ，不符合题意， .203aba， 3a3ab（2）由（1）可得 在其定义域上是增函数，1x xf g， ，在区间 上单调递增，3xf2,4所以最小值为 ，最大值为 .8f6f20.解：（1）2 2a+
6、12 5a-2， 2a+15a-2，即 3a3a1， a0，a1 0a1 log a（3x+1）log a（7-5x） ，等价为 ，即 ， ，31075 x 137 54xx 75x 即不等式的解集为（ ， ） 3475（2）0a1，函数 y=loga（2x-1 ）在区间3，6上为减函数， 当 x=6 时，y 有最小值为-2， 即 loga11=-2， a -2= =11， 解得 a= .2121.解：(1) 由题意函数 是奇函数可得 ，bxf32fxf，因此 ,即 ,2223axabx0b又 ， 即 .5f4563(2)由(1)知 , 在 上为增函数，2xf xf(,1证明: 设 ，则 ，12 12121212()()()33xffx， ，即 ，121212,0,xxx10ff12ff在 上为增函数.f(22.解：(1) ，225fxa 在 上是减函数，又定义域和值域均为 ， ，f1, 1,a 1fa即 ，解得 .25 a2a(2)若 ，又 ，且 ，1,x1a ， ，ma62ffa2min5fxf对任意的 ，总有 ，12,xa124fxf ，即 ，解得 ，main4ff65a13a又 ， ，3若 ， ，122ax1ff， 显然成立，2min5fxmaxin4f综上， .3