1、内蒙古鄂尔多斯市 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：每小题 5 分，共 60 分.1. 设全集 AB=（ ）2,10,2A则A0 B2，1 C1，2 D0 ，1，22. 函数 是 上的减函数，则 的取值范围是（ ）()xfaRaA B C D01001a3. 函数 图象一定过点( )2()xy且A （0,1） B （ 1,0） C （0,3） D （3,0）4函数 ylog 2(x3)的定义域是( )AR B(3，) C(，3) D( 3,0)(0，)5. 已知 f(x)，g(x)对应值如表：则 f(g(1)的值为( )A1 B0 C1 D不存在6若 a0 且 a1
2、，那么函数 y=ax与 y=logax 的图象关于（ ）A原点对称 B直线 y=x 对称 Cx 轴对称 Dy 轴对称7. 如果奇函数 在区间 上是减函数且最大值为 ，那么 在区间 上)(xf3,75)(xf3,7是（ ）A增函数且最小值是 B增函数且最大值是5 5C. 减函数且最大值是 D减函数且最小值是 8. 下列函数中，既是偶函数，又在（，0）上单调递减的是（ ）Ay= By =ex Cy=1x 2 Dy=lg| x|9. 若 ， ， ，则（ ）0.52alog3b2log0.5cA B C Dcabcabbca10. 已知函数 ，那么 ff（ ） 的值为（ ）A9 B C9 D11.已知
3、 a0 且 a1，函数 y=ax与 y=loga（x）的图象可能是（ ）A BC D12.设 是（-，+）上的减函数，则 的取值范围是（ ）1,log4)3()xaxf aA. (0,1) B. (0, ) C. , ) D. ,1) 71371二、填空题：每小题 5 分，共 20 分.13已知集合 A=a2，a+1，3 ，B=a3，2a1当 AB=3，则实数 a= 14.函数 在0,1上最大值与最小值之和 3,则 a=_()0xf且 1)15.函数 的值域为_12y16.函数 )3(logx)的单调增区间是_三、解答题：共 70 分.17.（10 分）已知全集 Ux| 1x4 ，A x|1x
4、1，B x|0x4 ，求：（1）AB ；（2）( UB)A.18 （12 分）计算：（1）0312-1-7.097）（）（ ；（2）2log 510+log50.2519.（12 分）已知函数 f（x ）=log a（1+x） ，g（x）=log a（1x） ， （a1） （1）求函数 h(x)=f（x ）g（ x）的定义域；（2）求使 f（x ）g（x）0 的 x 的取值范围20.（12 分）已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 x0 时，f(x)x1(1)求 f(0)，f(2)；(2)求函数 f(x)的解析式；(3)若 f(a1)0，则x0 时，f (x)x1函数 f(x)的解析式为
5、 .0,(f(3)由函数图像可得 f(x)x1 在(，0 上为减函数又 f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(x)在(0，)上为增函数f(a1)3f(2) ，| a1|2，解得-1a3.故实数 a 的取值范围为(-1，3). 21.解：(1)因为 xt2log，而 x ，14， 4所以 t 的取值范围为区间log,22,2 (2)记 )1)(l(l)22xxxfy ( t2)(t1) )2t(- ， 32t在区间 是减函数，在区间 是增函数， 2， 32 32， 2当 xt2log ，即 x 时，y f(x) 有最小值 f g ；32 -24 ( 24) ( 32) 14当 2，即 x224 时，yf (x)，有最大值 f(4)g(2)12. 22.解：（1）f（x ）为 R 奇函数，f （0）=0，012)(a，解得 a=1.（2）证明略.（3）f（x）为奇函数，由不等式 f（t 22t）+f（2t 2k）0 化为f（t 22t）f（2t 2k ） ，即 f（t 22t）f （k2t 2） ，又f（t）为增函数，t 22tk2t 2，3t 22t k当 t= 时，3 t22t 有最小值 ，k