1、江西省上饶市万年中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 M=x|x210，N=x| 2 x+14，xZ ，则 MN=（）A 1，0 B1 C1，0 ，1 D 2若 上述函数是)1(,)(,)2(, 252 ayxyyy xx幂函数的个数是（ ）A 个 B 个 C 个 D 个01 33设函数 ，则 的表达式是（ ）()23,()(fxgxf()gxA B C D212327x4设 a6 0.4，blog 0.40.5， clog 80.4，则 a，b，c
2、 的大小关系是( )Aa0，且 a1，函数 ya 2x2a x1 在1,1上的最大值是 14，则实数 a 的值为 .16已知函数 f(x)|lg x|.若 04 时，g(a)f(2)73a0，a .又 a4，a 不存在a2 73当2 2，即4a4 时，g(a) f a30，a2 ( a2) a246a2.又4a4，4a2.当 2，即 a4 时，g(a)f(2)7a0，a7.又 a4，a27a4.综上可知，a 的取值范围为 7,221.解：设对乙种商品投资 万元，则对甲种商品投资 万元，总利润为 万元， x)3(xy根据题意得 ( ， y53)(1)0令 ，则 ， .xt2tt所以 （ ） ，,
3、201)()3(5y 3t当 时， ，此时 ，2t201min 43,9x由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为 0.75 万元和 2.25 万元，获 得的最大利润为 1.05 万元.22.解:（1）因为函数 为奇函数，)(xg所以 ，即 ，()gx1log1lo22xaa即 ，得 ，而当 时不合题意，故 .a11（2）由（1）得： ，1log)(2x由复合函数的单调性可知 在区间 上单调递增，l)(21).1(所以函数 在区间 上单调递增，1log)(2x3,5所以函数 在区间 上的值域为 ，l)(21,1,2所以 ，故函数 在区间 上的所有上界，构成集合为 . xg)(xg3,5),2（3）由题意知， 在 上恒成立.3f,0， ，)(xf xxxa41241在 上恒成立，xxx224),0，minmax11 xxx设 ， ， ，由 得 ，tx2th4)(tp2)(),01t设 ，)14,121212 ttt，0)(2121 ttp所以 在 上递减， 在 上递增，th,)(p),在 上的最大值为 ， 在 上的最小值为 ，)()15h(t),11)(p所以实数 的取值范围为 .a1,