1、辽宁省抚顺市高级中学、第二高级中学、四方高中2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列四个选项表示的关系正确的是（ ）. . . .A0B32QCD02.已知集合 ， ，则 （ ）1,2451,46AB. . . .,351,463.若集合 ， ，则 （ ）|0Ax|Bx. . |23|2x. .C|1x D|034.已知一次函数的图象过点 ，则这个函数的解析式为（ ）(0,1)2. . . .AyxByxC1yx1yx5.下列函数中，在 内单调递增的是（ ）(,). . .
2、.1yx1yx2yxD2yx6.下列函数是偶函数的是（ ）. . . .A3()fB()|fC1()fx2()f7.已知函数 的递增区间是 ，则实数 的值是（ ）212xax,4a. . . . 5a33D5a8.已知 ，则（ ）32,logb. . . .A1B0abC1bD1ba9.函数 的零点为（ ）2()fx. . . 和 . 和 0 2010.函数 的定义域为（ ）0.2()logfx. . . .A1,)B(0,1C(0,1)D(1,)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分11.已知函数 且 的图象必经过点 ，则点 的坐标是 log()ayx)aQ12.已知函
3、数 ，则 21,(,0)f(1)f13.计算： 2log5(l14.设 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ()fxR0x()2xf(1)f三、解答题：本大题共 4 小题，第 15、16 题，每题 10 分，17、18 题，每题 12 分，共 44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.已知直线 和直线 ，求这两条直线的交点 ，及它们分别与 轴的交3yx5yxAx点 的坐标.,BC16.已知集合 ，且 ，试写出集合 的子集.2,1Aa3A17.将进货单价为 元的商品按 元一个销售时，每天可卖出 个.若这种商品的销售单61010价每涨 元，日销售量减少 个，为了获得最大利润，此商品的销售
4、单价应为多少元？最1大利润是多少元？18.已知函数 是定义在 上的增函数，对于任意的 ，都有()fx(0,)0,xy，且满足 .()fyy21f（1）求 的值；,(4)f（2）求满足 的 的取值范围.3xfx【参考答案】一、选择题1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.D 10.B二、填空题11. 12. 13. 14.(5,0)441三、解答题15.解：联立方程 ，解得 ，点 的坐标为 . 35yx4xyA(1,4)直线 ，点 在 轴上，令 ，则 ，点 的坐标为 .yxB03B3,0直线 ，点 在 轴上，令 ，则 ，点 的坐标为 .Cxy5xC(5)16. 解：由
5、已知 ，且 ，2,1AaA则有 ，得 . 则集合 ，23a1,2集合 的子集为： ., ,1,217.解：设销售单价涨 ( )元，则实际销售单价为 元，由题意设日利润x0(0)x为 元. y则有 .2(1)1)6(10)(3)49x当 时，最大利润为 元.此时售价为 元. 3x49答：为了获得最大利润，此商品的销售单价为 元，最大利润为 元.0另解：设商品的销售单价应为 ( )元，则商品销售单价涨 元，日销售量x1021x减少 个，由题意设日利润为 元. 10()xy则有 ，26()(3)490yxx当 时，最大利润为 元. 3x490答：为了获得最大利润，此商品的销售单价为 元，最大利润为 元.14918.解：（1）令 ，则 ，即 . 1xy()2ff()0f，而 ，有 . (4)2)(2)ff()1f(4)2f（2）由 ，得 ，3fx3x而 ，()()(4)ff因为函数 是定义在 上的增函数，所以有 ，()fx(0,)03412x解得 .34所以 的取值范围是 .（写出 或 均可）x34x(3,)|x