1、江西省上饶二中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符号要求的.1.设集合 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合是 （ 6,5432U,43A4,2B） A. B. C. D.426,25,42.给定映射 ，在映射 下， （4,2）的原像为（ ）),(),(:yxyxffA （1,3） B （6,2 ） C （3,1） D （1,1）3.下列函数与 有相同图像的一个函数是( )A 2xy B xy2C xaylog D )10(logaayx且4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是
2、减函数的是（ ）A. B. C. D1yx3yx31xy1()2xy5.已知 ，若 的图像如右图所示,则 的)()baaf 其 中 )(f bagx图像是（ ）6.三个数 的大小关系是( )51log,221.0A. B1.025log 51log2251.0C. D1.052l 21.0l7.幂函数 在 为减函数，则实数 的值为（ ）622)()mxxf ),(mA0 或 2 B1 C0 或 1 D 28.函数 （ 0a，且 1）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ）4)(xfA （-1，-3 ） B （-1，-4） C （0，-3） D （0，-4 ）9.已知 是偶函数， 是奇函数，且
3、，则 （ ()fx()gx2)(2xgxf (1)f）A B C D3310.函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围0,2xaxfx1a且 Ra是( )A(0,1) B C(0， D21,23 1,211.已知函数 是定义在 上的偶函数,且当 时, 单调递增，则关于()fxa30x()f的不等式 的解集为( )x1)fA. B. C. D. 47,53,47,1,453,45,312.若函数 , ，不等式 恒成立，则实数 的取值)(2xf,mxf)(范围是（ ）A B C D)6,()2,(2,6,2二、填空题：每小题 5 分，共 20 分.13.若 ，则实数 的取值范围是_143logaa
4、14.已知集合 ，且下列三个关系式： 有且只有一2,0,cb 2)3(;12;)1(cba个正确，则 等于_15.已知幂函数 图像过点 ，则该幂函数的解析式是_xfy4,816.已知函数 是定义在 上的奇函数，给出下列四个结论：)(R ；0)(f若 在 上有最小值 ，则 在 上有最大值 1；x),1)(xf)0,若 在 上为增函数，则 在 上为减函数；)(f11若 时， 则 时， ；0x,2)(xf0xxf2)(其中正确结论的序号为_三、解答题：解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共 70 分.17.（本题满分 10 分）已知函数 ，试解答下列问题： 0412xxf(1)求 ；(2)
5、求方程 = 的解. )2(f)(f18.（本题满分 12 分）计算：（1） ；3131021264.（2） .9log6l5log253219.（本题满分 12 分）设函数 的定义域为 A,函数xxf3lg2)()2xg的值域为 B.02x（1） ；AB求（2）若 ，求实数 的取值范围.|21,CxaCB且 a20.（本题满分 12 分）已知函数 .42)(2mxxf（1）若 在 上单调递减，求实数 的取值范围；()fx,1（2）求 在 上的最小值 02()g21.（本题满分 12 分）已知定义域为 的函数 .)1,(x12xf（1）判断并证明函数 的奇偶性;)(f（2）判断函数 的单调性,并
6、用定义证明；x（3）解不等式 .0)13(ff22.（本题满分 12 分）已知函数 在区间2,4上有最大值)0(12)(abxaxg5 和最小值 1，设 .)(xf（1）求 a、b 的值；（2）若不等式 在 上有解，求实数 k 的取值范围.02)(xxkf 1,【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C B A C D A A D A C二、填空题13. 14. 120 15. 16.,143,032xy三、解答题17.（1） ； （2） .1)(f 38,417x18.（1）3；（2）8.19. , .0A4B(1) ；,(2)当 时， ； 当 时， , , .C1aC412a25a20.（1） ；m当 , ；04fg当 , ；22m当 , ,mf8. 22804mg21.(1) 是 上的奇函数，证明略.xf1,（2） 是 上的增函数.证明：任取 ,21x,12121xxff 1221x1221x， ， ，210,222ff是 上的增函数.xf,（3） 是 上的单调递增的奇函数.1，0)1(xff xff)3( xff)13(.3x4122.（1） .0,2ba(2) ，1xf， 上有解，02 xxx kk 1,令 ， 不等式化为: ， 上有解，2,ttx tt 2,， 上有解， .12tk,t 25k