1、吉林省白城一中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=x|log2x0，B=x| x22x30 且 a1 时，函数 f（ x）= ax23 的图象必过定点（ ）A（0，3） B（ 2，2） C（2，3） D（0，1）5已知角 的终边经过点（4，3） ，则 cos（ ）A B C D45 35 35 456函数 f（x） =ln（x +1） 的零点所在的大致区间是（ ）2A（3，4） B（2， e） C（1，2） D（0，1）7.已知一扇形的弧所对的圆心角为
2、 54，半径 r20cm，则扇形的周长为（ ）A （406）cm B1120cm C6cm D1 080cm8.设 05log6a ， 1log06b ， 06c ，则（ ）A cB aC bacD cab9已知幂函数 y= ，（p，qZ ）的图象如图所示，则（ ）xAp，q 均为奇数，且 0 Bq 为偶数，p 为奇数，且 0 Dq 为奇数，p 为偶数，且 f（ ），则 a 的取值范围是（ ）2loga3A（， ） B（ 0， ） C（ ，+） D（ ，+ ）33312已知函数 ，则当 时，函数 的零点个数是 21,logkxf0k1yfxA B C D41 3二、填空题：本题共 4 小题，每
3、小题 5 分，共 20 分.13. 若 ，则 =_14已知 在区间(1，2)内有一个零点 x0，若用二分法求 x0 的近似值(精确度1lnfx为 0.2)，则最少需要将区间等分的次数为_.15.若函数 的定义域是 ，则 的定义域是_.)(fy4,2)(log21fy16把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，oCo0C后物体的温度 可由公式 求得把温度是 的物mint oC0.2401et1体，放在 的空气中冷却 后，物体的温度是 ，那么 的值约于 o10mint ot（保留三位有效数字，参考数据： 取 ， 取 ）l3.9ln20.693三、解答题：本大题共 6 小题，
4、共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本题满分 10 分）求值：（1）计算： ；715log20430.4().0.8 （2）已知 ， ，用 表示 .lg2ab,a6l318 （本题满分 12 分）已知集合 .216,2138xABxm（1）求集合 A；（2）若 B A，求实数 m 的取值范围.19.已知 是定义在 R 上的奇函数，当 时， （1）求函数 的解析式；（2）若函数 为 R 上的单调减函数，求 a 的取值范围.20.已知 是定义在 上的奇函数，若 且 时，有fx1,1,ab0ab成立0ab（1）判断 在 上的单调性，并用定义证明；fx1,（2）解关于 x 的不
5、等式 .0)1()2(xff21已知函数 是增函数，也是偶函数.23()()mfx（1）求 的值，并确定 的解析式；f（2）若 且 ，是否存在实数 使 在区间 上()log()0axx1)a,a()gx2,3的最大值为 2，若存在，请求出 的值,若不存在，请说明理由.22. 已知函数 .()=2)Rxf（1）解不等式 ；xf2916（2）若函数 在区间 上存在零点，求 m 的取值范围；mxXF)()( 1-，（3）若函数 ，其中 为奇函数， 为偶函数，若不等式hgf)(xg)(xh对任意的 恒成立，求实数 a 的取值范围.0)(xhag2,1x【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6
6、 7 8 9 10 11 12答案 A B D B D C A C D C B D二、填空题13 143 次 15 164.5858416，三、解答题17.（1）4；(2) .)(21ba18 （1）A= .6-x（2）当 B= 时，2m+13m-1，得 m0，x 1x 20，f(x1) f( x2)x1 ( x2)f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)，f(x)在1,1上单调递增 （2）根据题意得 解得 x 的取值范围是 .1-+2,-x410，21. 解：（1）由条件知幂函数 在 上为增函数，23()()mfx(0,)则 ，230m1,又 或 ,Z.当 时， 不满足 为偶函数；3(),fx()fx当 时， 满足 为偶函数； 1m2 2().fx（2） 令 ，()log(),axx2(hxa由 得： ，0h0)在 上有定义， 且()x,321,在 上为增函数. 2a,当 时， 1max(3)log(9),ag，2 53902a.31,当 时，20amax(2)log(4)2,ag，415此种情况不存在，1,综上，存在实数 ，使 在区间 上的最大值为 2. 32a()gx2,322.解：