1、吉林省长春市九台区师范高级中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本试题为单项选择题，每题 5 分，总分 60 分.1.若集合 ，则集合 为（ ）,21,30BABAA.1，2 B.0 ，1，2，3，5 C.1，2，3，5 D.02.函数 的定义域为（ ）xyA. B. C. D.),),(),(,),2(),3.若 ，则角 在（ ）0cosinA.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.若圆的半径为 6cm，则圆心角为 的扇形的面积（ ）15A. B. C. D.2cm23cm2c23cm5.函数 在以下区间内一定有零点的是（ ）)(
2、3xfA. B. C. D. 1,2)0,1()1,0()2,1(6.已知函数 在区间 上的最大值 A，最小值 B，则 A-B 的值是（ ）xf)(2A. B.1 C. D. 27.已知函数 是 R 上的增函数，且 ，则实数 的取值范围是（ )(fy )9()2(mff）A. B. C. D.)3,(),3()0,()3,(8.函数 的图象过定点（ ）101aayx且A.（1，0） B.（1 ，2） C.（2，0） D.（2，1）9.若 ，则 的值为（ ）3log4xxA.1 B.2 C. D.383010.如图的曲线是幂函数 y=xn在第一象限内的图象已知 n 分别取2， 四个值，与曲线 c
3、1、c 2、c 3、 c4 相应的 n 依次为（ ）A. B. C. D.11.函数 23xf的单调减区间为 （ ）A. , B. ,1 C. 1, D. ,212.定义在 R 上的奇函数 fx满足：对任意的 2120xx，有1210xf，则（ )A. 3f B. 3ffC. 3ff D. 312f二、填空题：每题 5 分，共 20 分13.已知 ，那么 是第_象限角.214.计算 2301lg18的结果是_.15.已知 ，且 _.)(xf )5(f16.已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则 _.三、解答题：第 17 题 10 分，18-22 题每题 12 分共 70 分.17.已知
4、角 终边上一点 (,1)Pm， 1cos3（1）求实数 的值；（2）求 tan的值18.已知集合 |240Ax， |5Bx，全集 UR.求：（1） B；（2） ACU)(19.已知函数 )2(1)(2xxf .（1）求 )4(f、 3(f、 f的值；（2）若 10)(af，求 的值.20.已知幂函数 为偶函数.（1）求 的解析式；（2）若 在 上不是单调函数，求实数 的取值范围.21.已知函数 .（1）求 的定义域；（2）判断 的奇偶性并予以证明；（3）求不等式 的解集.22.已知函数 xf1，分别用定义法：（1）判断函数 f的奇偶性；（2）证明：函数 1()fx在 (,)上是增函数.【参考答
5、案】一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C D B C D A B D A B D二、选择题13.一 14.5 15.4 16.12三、解答题17.解：（1）根据任意角的三角函数定义得， 21cos3m，解得 24m.（2）由正切函数的定义得， 1tan2m.18.解：（1）根据题意 |40Ax|x， |05Bx.|02ABx.（2） ， .CU52)(xCU19.解：（1） ， ， .4)(f 63f0)(2(2ff（2） .5a20.解：（1）由 或 .又 为偶函数，则： 此时： .（2） 在 上不是单调函数，则 的对称轴 满足 ，即： .21.解：（1）由题
6、知： ，解得 ，02x2x函数的定义域为 .由（1）知定义域关于原点对称.， 为奇函数.()=lg-+2)l()=-lg(+2)-l()=-()fxxxf)(xfy由题知 ，xf2lg)(又因为 ，所以 ，即 ，解得 ，1)(f 1l102x28x不等式解集 .28x22.解：（1）对于函数 f1，其定义域为 0.x 因为对定义域内的每一个 ,x都有： 11()()(,()f xfx 所以，函数 xf1为奇函数（2）证明：设 12,是区间 (,)上的任意两个实数，且 12,x则 112121 1222() ().fxfxx由 12,x得 120,x 而 1,x则 12,即 120,x所以 1212(),则 12()0.ff即 12().ff 因此，函数 fx在 ,上是增函数