1、黑龙江省绥化市青冈县一中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题1已知集合 M=1，2，3，4 ，5 ，B=x| 1x2，则 MN =（ ）A1 B （1 ，2） C2 D1 ，22函数 的定义域为（ ）5)(-xxf+=A. B. C. D. 1，-， )()+,5,1()+，5,13下列函数中，与 y=x 相同的函数是（ ）A By =lg10xC D4下列函数在 上是减函数的是（ ）()+，0B. A.()=lnfx ()=e-xfC D. 15已知函数 f（x ）= ，则 f（f （1） ）等于（ ）A3 B4 C5 D66.已知 ，b=0.5 3， ，则 a，b
2、，c 三者的大小关系是（ ）Abac Bc ab Cac b Dabc7已知指数函数 f（x ）=a x-16+7（a0 且 a1）的图象恒过定点 P，若定点 P 在幂函数g（x）的图象上，则幂函数 g（x）的图象是（ ）A BC D8函数 y=log （2x x2）的单调减区间为（ ）A （0，1 B （0 ，2） C （1，2） D0 ，29已知函数 f（x ）= ，若 f（x）在（ ，+）上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）A a|a2 Ba|a=2 C a|a Da| 10.对于任意实数 ，定义运算“*”如下： = 则函数,bbb,的值域为（ ）xxf 221log)3(log)
3、(A B. C. D.，00-， 0,32log,32log11.函数 f（x）是偶函数，且 x0 时，f（x ）=lg（x+1） ，则满足 f（x1）1 的实数 x 的取值范围是（ ）A8，10 B7，9 C （1，10 D （1，9给 出 以 下 结 论 ：时 ，当 且 满 足对 于 任 意 实 数的 定 义 域 为已 知 函 数 .0)(21,0)2(,1)( ,)(.=+=+xfxfyyf yxRf ； ； 为)0(-f 231-f） 上 减 函 数 ；为 Rxf)( 21)(+xf奇函数；其中正确结论的序号是（ ）A B. C D 二、填空题13设集合 A= ._3,12452的 值
4、 为， 则若， xA-x-x14. ._1=+- aa， 则若15若1x2，则函数 的值域 x-xf9)(1+16.已知函数 , 正实数 满足 ,且 , 若 在区间 f2log)(nm,)(nfm)(xfnm,2上的最大值为 2,则 ._n三、解答题17.（1） （2） 25lg0l2gl 18.设全集为 R，A=x|2 x 4，B=x|3x 782x （1）求 A（ RB） （2）若 C=x|a1x a+3，AC =A，求实数 a 的取值范围19.若二次函数 f（x ）=ax 2+bx+c（a0）满足 f（x +1） f（x）=2x，且 f（0）=1（1）求 f（x）的解析式；（2）若在区间
5、1，1上，求 的值域)(xf20已知函数 f（x ）=lg（x +2）lg（2x） （1）求 f（x）的定义域；（2）判断 f（x ）的奇偶性并予以证明；（3）求不等式 f（x ）1 的解集21.已知函数 f（x ）=a+ 是奇函数（1）求实数 a 的值；（2）证明：该函数在 R 上是减函数；（3）若 f（m+1）f（2m） ，求实数 m 的取值范围22.设 为奇函数, 为常数.12-()=logaxfxa(1)求 的值；a(2)试说明 在区间 上单调递增；)(xf,(3)若对于区间 上的每一个 值,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.4,3xmxfx21)(【参考答案】一、选择题二、填空题1
6、3.3 14.6 15. 16.125-， 25三、解答题.17.（1） ；（2）2.18.解：（1）全集为 R，A= x|2x4，B=x|3x 782x=x|x3， RB=x|x3 ，A（ RB）=x|x 4.（2）C= x|a1x a+3，且 AC =A，知 AC，由题意知 C， ，解得，实数 a 的取值范围是 a1，3 19.解：（1）由题意可知，f（ 0）=1，解得，c =1，由 f（x+1）f（ x）=2x 可知， a（x+1） 2+b（x+1）+1（ax 2+bx+1）=2x，化简得，2ax+a+b=2 x， ，a=1，b=1f（x）=x 2x+1.（2） 的值域为 .)(f34，
7、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C B B C C A A D B A A20.解：（1）要使函数 f（x ）有意义则 ，解得2 x2故所求函数 f（x）的定义域为（ 2，2） （2）由（）知 f（x ）的定义域为（2，2） ，设x（2，2） ，则x （2，2） 且 f（ x）=lg（ x+2） lg（2+x）=f（x） ，故 f（x）为奇函数（3）因为 f（x ）在定义域（2，2）内是增函数，因为 f（x）1 ，所以 ，解得 x 所以不等式 f（x ）1 的解集是（ ，2） 21.解：（1）函数 f（x ）的定义域（，+） ，若 f（x）是奇函数，则 f（0）=0，即 f（0）= a+ ，解得 a= ；（2）设 x1x 2，则 f（x 1）f（x 2）=a+ a = =，x 1x 2， ，即 0则 f（x 1）f（x 2）0，即 f（x 1）f（x 2） 即函数在 R 上是减函数；（3）函数在 R 上是减函数， 若 f（m +1）f （2m） ，则 m+12m ，即 m1，即实数 m 的取值范围是（1， +）