1、吉林省通化市辉南县六中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:每小题 4 分，共 48 分.1.在 10,2； 10,2； ,10,2； 0.上述四个关系中，错误的个数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 42.函数 243xy定义域是( )A. ,1 B. ,12,3 C. 2,1,3 D. 2,13.已知集合 |4,|AxyBxa，若 AB，则实数 的 取值范围为（ ）A. ,32, B. C. D. 4.函数 3ln8fx的零点所在的区间为（ ）A. 0,1 B. 1, C. 2,3 D. 3,45.已知函数 fx的定义域为 04，则函数 1yf
2、x的定义域为（ ）3A,25,2B C2,6 1,2D6.偶函数 yfx在 ,0上为增函数，且 30faf，则实数 a的取值范围是（ ）A. ,10 B. ,12, C. 2, D. 1,27.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 13 B. 12 C. 23 D. 18.若函数 2, axfx在 R上单调递减，则实数 a的取值范围是（ ） A. 1,2 B. 1, C. 1,2 D. ,29.函数 ()yfx在 0,2上是增函数，函数 ()yfx是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A 57(1)()2ff B 75()1()22ff C 7()(1)fff D 57()()f
3、f10.已知函数 f（x ）= ，若 ff（0）=4a，则实数 a 等于（ ）A B C9 D211.设函数 21, 5xf，若互不相等的实数 ,abc满足 fafbfc，则 2abc的取值范围是（ ）A. 16,3 B. 18,34 C. 17,35 D. 6,712.已知函数20 ,xfe， gxf，则方程 fxg的解的个数为（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题：每小题 4 分，共 16 分.13.已知 fx是定义在 R上的奇函数，当 0,x时， 2fx，则,0时， f_14. 401 3133 20.64260.=_15.已知含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成
4、，则_.16.有以下判断： xf与 1,0xg表示同一函数；函数 ()yf的图象与直线 的交点最多有 1 个； 21fx与 2()gtt是同一函数；若 ()fx，则 0f.其中正确判断的序号是_.三、解答题：共 56 分.17.（本题 10 分）设全集 IR，已知集合 2|690Mx，2|60Nx.（1）求 ICM；（2）记集合 IAN，已知集合 |15,BxaaR，若 BA，求实数 a的取值范围.18.（本题 10 分）已知函数 fx在定义域 0,上为增函数，且满足,31fxyffy.(1)求 9,27的值；(2)解不等式 82fxf.19.（本题 12 分）已知函数 1)(2xbaf为定义
5、在 R上的奇函数，且 52)1(f（1）求函数 )(xf的解析式；（2）若不等式 mf对任意实数 2,x恒成立，求实数 m的取值范围.20.（本题 12 分）已知函数 f(x)= 211ax.(1)若 f(x)的定义域为 (,+)，求实数 a 的范围；(2)若 f(x)的值域为 0,+),求实数 a 的范围.21.（本题 12 分）已知指数函数 ygx满足 1=2，定义域为实数集 R的函数1gxf.（1）讨论函数 yf的单调性；（2）若对任意的 tR，不等式 2230ftftk恒成立，求实数 k的取 值范围.【参考答案】一、选择题1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.C
6、9.B 10.D 11.B 12.A二、填空题13. 2x14. 1438015.-1 16.三、解答题17.解：(1)因为 2693Mx， 2603,2Nx，所以 ,3R且I，从而 MI.(2) 2ANI .由 B知 A，所以 B或 2.若 ，则 15a，解得 3a；若 2，则 2 ，解得 .综上所述，所求实数 a的取值范围是 3,18.解：（1） ， .（2） ，等价于08 91xx.19.解：（1） )(xf为奇函数，且 0有定义，则 0)(bf，则 )(2af， 5214)(af，得 1，所以解析式 1)(2xf.（2） mxf)(2在 ,2x恒成立，即 mxfa)(在 ,恒成立，xx
7、f1)(2其中 2,，分母 xu1)(在 取得最小值 2，得到 )()(maxff，即 .20.解：(1）依题意可得：(a 21）x 2+(a+1)x+1 0 对一切 xR 恒成立；当 即1当 a210 时，即 1a且 ；1 53a或或，a1 或 53.故（2）依题意可得：只要 t=(a21)x 2+(a+1)x+1 能取到所有的正数;当 即t=1当 a210 时，即 1a 53，则 1a21.解：（1）设函数 xga（ 0且 ） ， 12g，故 2，2xf，任取实数 12，122112 112 xxxxxxfxf 2112=+x. ，考虑函数 xy在 ， 上是增函数， 210x， 210x， 120xx即 120fxf，12ff，所以函数 yx在 ， 上单调递减.（2）要使 2230ftftk成立，即 223ftftk成立，又 fx，即 x是奇函数， 2k，即 22tfkt成立，由 yfx在 ， 上单调递减，所以 223tkt,即 2t恒成立.设 21httt， max12ht，故 k.