1、河南省新乡市封丘县一中 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分.1.设全集为 R,函数 的定义域为 M,则 = ( )012xfRCA. B. 2x21x且C. D.1或 或2.设全集 U=R，集合 A=x| 0，B=x|12 x8，则（C RA） B=（ ）A2，3） B （0 ，2 C （1，2 D1 ，33.定义在 上的偶函数 ()f满足：对任意的 212(,0)x、 ，有21()0fxf，且 (2)0f，则不等式)5fx的解集是（ ）A(, 2) (2,+) B(,2)(0,2) C. (2,0)(2,+) D
2、(2,0)(0,2)4.如图，设全集 ， ， ，则图中阴影部分UR|1MxR或 |02Nx或 表示的集合为（ ）A B |12x |12xC. D| |5.函数2()ln1)f的图象大致是（ ）6.设 25abm，且12ab，则 m=（ ）A 10 B 0 C. 10或 D107.若函数 ()yfx是函数xy（ a且 ）的反函数 (2)1f，且，则 (8)f（ ）A3 B13C.-3 D 38.若函数 为偶函数，且在( ,0)上单调递减， ，则 的解yfx 20f0fx集为（ ）A. B. 51或 |xC. D. 2x或 |159.幂函数 f(x)=(m2m1) 在（0，+）时是减函数，则实数
3、 m 的值为（ ）23mxA2 或1 B 1 C2 D2 或 110.已知 ，并且 是方程 的两根，实数 的大2)()(bxaxf ,0)(xf ,ba小关系可能是（ ）A B ba baC. D 11.已知定义在 R 上的奇函数 的图像关于直线 对称，且 ，则)(xf 1x1)(f的值为（ ）2017)3(2)1(ffA1 B0 C. 1 D212.函数 的所有零点之和为（ ）230()lg1xxf或A7 B5 C.4 D3二、填空题：本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知函数32()ln(1)3bfxacx， ()7f，则 f(3)的值为 14.函数 的单调递增区间为
4、 212log(6)yx15.函数 23,()4log0)xf，若方程 ()0fxk仅有一根，则实数 k 的取值范围是 16.已知 是有序数对集合 上的一个映射，正整数对 在f*=(,)|,NMxy x,y映射 下的象为实数 ，记作 ，对于任意的正整数 映射 由下表zfz,()mnf组出： ),(yx),(n),(),(f n使不等式 成立的 的集合是 .(2,)4xfx三、解答题：本题共 6 道小题,第 17 题 10 分,其余每题 12 分,共 70 分.17.若集合 ， .250Ax22(1)30Bxmx（1）若 ,求实数 的值；（2）若 ，求实数 的取值范围1BmBA18.已知二次函数
5、 f（x ）=2kx 22x3k2，x5，5（1）当 k=1 时，求函数 f（x）的最大值和最小值；（2）求实数 k 的取值范围，使 y=f（x）在区间5，5上是单调函数19.某企业为打入国际市场，决定从 A、 B 两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）项 目 类 别 年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数A 产品 20 m 10 200B 产品 40 8 18 120其中年固定成本与年生产的件数无关，m 为待定常数，其值由生产 A 产品的原材料价格决定，预计 另外，年销售 x 件 B 产品时需上交 0.05x2 万美元的特别
6、关税假设生6,8产出来的产品都能在当年销售出去（1）写出该厂分别投资生产 A、 B 两种产品的年利润 y1，y 2 与生产相应产品的件数 x 之间的函数关系并指明其定义域；（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划20.已知函数 .)1(log)(2xmxf（1）当 时，求 的值域；2m)f（2）若 的值域为 R，求实数 m 的取值范围.)(xf21.已知函数 .xxf 4log)3(l)4（1）当 时，求该函数的值域；16,x（2）令 ，求 在 上的最值.xaxfg424ll)()(g4,2x22.若 是定义在(0,+) 上的函数，且满足 ，当 时， .()fx ()=-()xffyy1x()0fx（1）判断并证明函数的单调性；（2）若 ，解不等式 .()=1f 1(+3)-(1 时， ， ，)()()(2121fxfff021)(xf ， 在定义域内为增函数.01fxf )(f(2)令 x=4,y=2，由题意知： ，)()()(242ff214ff，又 是增函数，可得 ，)()()( 4313fxffxf xf0134x)( .0