1、河南省驻马店市上蔡县第二高级中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合1,2345,678U2,36A1,3467B= ( )CABA. B. C. D. 3,6,52,582.下列命题中正确的是（ ）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D. 棱台各侧棱的延长线交于一点 3.函数 的零点所在的一个区间是（
2、）xf32)(A. , B. , C. , D. , 11()00()11()24.函数 的定义域是（ ）3)(0xxfA. , , B. , C. , D. , ,3(1)()13()31()5.一个简单几何体的主视图.俯视图如图所示，则其左视图不可能为（ ）A正方形 B圆 C等腰三角形 D直角梯形6.若函数 ，那么 的值为（ ）0)2(1)xfxf， )2(fA. B.0 C.1 D.227.函数 （ ，且 ）的图像过一个定点，则这个定点坐标是 （ 1()4xfa01a）A （1，5） B （5，1） C （1，4） D （4，1）8.已知函数 是定义在 上的奇函数，且满足 ，则 的值为
3、（ )(xfR)()2(xfxf)6(f）A. B. C. D.10129.函数 在区间 上为减函数，则 a 的取值范围为（ ）2()(1)2fxax(,4)A. B. C. D. 0555a10510.函数 的值域为（ ）)(log)(2.0xxfA. , B. , C. , D. , ()0(11.已知函数 (其中 )，若 的图象如图所示，则()fxaxb afx的图象是 ( ) gab12.已知 是定义在 ， 上的减函数，那么)(xf)1(log4)13xxaa ()的取值范围是（ ）aA.（0，1） B.（0， ） 3C. ， ） D. ，1）73 7二、填空题：本大题共 4 小题，每
4、小题 5 分，满分 20 分. 13.如图，是AOB 用斜二测画法画出的直观图，则AOB 的面积是_14.已知 ，则实数 的取值范围是 .0|2axa15.已知偶函数 在 单调递减， .若 ，则 的取值范围f,20f10fxx_.16.下列叙述：化简 的结果为 ；43325-5函数 在 , , 上是减函数；1xy()()1函数 在定义域内只有一个零点；2log3定义域内任意两个变量 ， ，都有 ，则 在定义域内是增函数.1x2 0)(21xff )(xf其中正确的结论的序号是 .三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.17.（本小题满分
5、10 分） （1）计算： ；32336419log4l25（2）已知 求 的值.50abab18.（本小题满分 12 分）已知集合 ， ，且065|2xA06|2axB，求实数 的取值范围ABa19.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的函数21xf1,（1）用定义法证明函数 在 上是增函数；xf,（2）解不等式 01f20.（本小题满分 12 分）已知函数 的图像与 ，且 的图)(xfyxgalo)(0()1a像关于 轴对称，且 的图像过点 ， .x)(xg42（1）求函数 的解析式；f（2）若 成立，求 的取值范围.)5()13(xx21.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义
6、在 上的奇函数，且当 时，)(xfR0x.xf2)(（1）现已画出函数 在 轴左侧的图像，如图所示，请补全函数 的图像；)(fy )(xf（2）求出函数 的解析式；)0(xf（3）若方程 恰有 3 个不同的解，求 的取值范围.a) a22.（本小题满分 12 分）已知函数 , .()423xxfaR（1）当 时，且 ，求函数 的值域；4a0,2x（2）若关于 的方程 在 上有两个不同实根，求实数 的取值范围. ()f,a【参考答案】一、选择题.15：BDBAD 610：CABDC 1112：AC二、填空题13.16 14. 15. , 16.41a1()3三、解答题17.解：(1) 原式=-
7、；1862)(9log2l5log4333 (2)由已知，a = , b = , + = （lg2 +lg5）= .2ll1a 1b 118. 19.（1）证明：对于任意的 ，且 ，则1,21x21x 212112 221 xxxff ， ， 0,021 01,221xx，即 021xff xff函数 在 上是增函数 ,（2）解：由已知及（）知， 是奇函数且在 上递增，fx1,10112011fxffxfxffxxx不等式的解集为 0,220.解：（ 1） g(x) loga4 2，解得 a 2， g(x) log2x.函数 y f(x)的图像与 g(x) log2x 的图像关于 x 轴对称， .12()=logfx（2）函数 yf( x)为减函数且 f(3x1) f(x5) ，则 解得 ， 即 的取值范围为 132132x21.22.解：（1）当 时，令 ，则 ， ，4a2xt1,4t223()1ytt当 时， ；当 时， 函数 的值域为 2tmin1ymax3y()fx,（2）令 ，由 知 ，且函数 在 单调递增x0tt0,原题转化为方程 在 上有两个不等实根设 ，则23ta(1,)2()3gtat，即 ，解得 ，实数 的取值范围是 012()ag04423aa(4,)