1、河北省邯郸市第一中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合 ， ，则 （ ）0,12A1|xBBAA1 B0 C1,2 D0,12.已知一个扇形的圆心角为 3 弧度，半径为 4，则这个扇形的面积等于（ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 63.下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）+（ 0， ）A. B. C. D. 3yxyx21yx2xy4.若函数 ()f是函数 a（ 且 ）的反函数，且 ()1f，则 (8)f（ ）A3 B13C.-3 D
2、 35.如图所示，终边落在阴影部分的角的集合是( )A |45 120B |120315C |k36045k 360120 ，kZD |k360 120k360315 ，kZ6.已知 ，则 的值是（ ）tan3cosiniA2 B-2 C. D12127.已知 ，则（ ）si1co2tamA.m0 B.m0 C.m=0 D.无法确定8.设 ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）0.13592,ln,log10abcA. B. C. D. bacbca9.若 ，则 （ ）4cos65si3A B C D 455354510.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司 2015 年全年投入
3、研发奖金130 万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长 12%，则该公司全年投入的研发奖金开始超过 200 万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.12=0.05 ，lg1.3=0.11，lg2=0.30）A2018 年 B2019 年 C2020 年 D2021 年11.设 ，满足 ，若函数 存在零0.5()2logxf()()0fabfc)abc()fx点 ，则一定错误的是（ ）0A B C. D(,)xac0(,)x0(,)xc0(,)xc12.若关于 x 的不等式 4xlogax 在 x(0， 上恒成立，则实数 a 的取值范围是（ ）2321A ，1) B (0， C ，1)
4、D(0 ， 41 4343二、填空题：共 4 小题，每小题 5 分.13.2018的终边在第 _象限.14.函数 的单调增区间为_.21()log()fxx15.已知函数 y=ax，y= xb，y=log cx 的图象如图所示，则 a， b，c 的大小关系为_.（用“” 号连接）16.函数 213(),()4log0xf，若方程 ()0fxk仅有一根，则实数 k 的取值范围是 三、解答题：共 6 道题，其中第 17 题 10 分，1822 题每题 12 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.计算：（1） ； 1203314864（2） 7log23log7l2518.已知集合 ，B
5、=x|m +1x2m1215Ax（1）求集合 A；（2）若 BA，求实数 m 的取值范围19. sin(2)cos()s()2() cos()3f已 知（1）化简 ；（2）若 = ，求 的值()f()f1sinco20.已知函数 （ ，且 ）.xfa01a（1）若函数 在 上的最大值为 2，求 的值；2,1（2）若 ，求使得 成立的 的取值范围.02logfxx21.已知函数 .2()5(1)fxa(1)若函数 的定义域和值域均为 ，求实数 的值；,a(2)若 在 上有零点，求实数 的取值范围；. ()fx1,322.已知函数 g(x)= 是奇函数，f （x）=lg（10 x+1）+bx 是偶
6、函数a24（1）求 a 和 b 的值（2）若对任意的 t0，+） ，不等式 g（t 22t）+g（2t 2k）0 恒成立，求实数 k 的取值范围（3）设 h(x)=f(x)+ x，若存在 x（ ，1 ，使不等式 g（x）hlg（10a+9）成立，求21实数 a 的取值范围【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B B A C D A A A B C A二、填空题13.三 14. （注意： 也是对的）1,21,215.bac （必须按照从小到大顺序） 16. 34k或三、解答题17.（ 1）16；（2） .118.（ 1） ；（ 2） .|35x3m19.（ 1） ；（2） .()sincof1020.（ 1） ；（2） .a或 0x21.（ 1） ；（2） .53a22.（ 1） ；（2） ；（3） .1,ab1k910a