1、广东省韶关市信丰县 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集 , , ,则集合 ( ) 1,23456U23M14N5,6A. B. C. D.MN(C)()UC()UMN2.函数 的图象关于( )2()fxA.坐标原点对称 B. 轴对称 C. 轴对称 D.直线 对称xyyx3.设 是定义在 上的一个函数，则函数 在 上一定是（ ）()fR()()FxfxRA.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数.4. 若全集 , , ,则 ( ) 2|109U
2、x19M|12NCUMNA. B. C. D.1,3,(,3),35.设函数 ，若 ，则实数 ( )2,0()xf()4faaA B C. D. 4, , ,22,6.若偶函数 在 上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）()fx1A B1.5(2)f(1).5)(fffC. D. (2).5f 217.已知 ，则 、 、 的关系为（ ）0.70.90.78,1abcabcA. B. C. D. cabc8若 满足 ，则 的关系是（ ）,mn313logln,mA. B. C. D. 00mn9已知函数 ，则 （ ）()2xxf()fA在 上是增函数，图像关于原点对称 B在 上是增函数, 图像
3、关于 轴对称RRyC在 上是减函数, 图像关于原点对称 D在 上是减函数, 图像关于 轴对称10.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. B. 22(),()fxgx 3223(),()fxgxC. D. 01,f 11,f11函数 的定义域是( )lgl53)yxxA0， ) B0， C1， ) D1 ， 53 53 53 5312当 时,在同一坐标系中,函数 的图象是（ ）01a xyaaxlog与A. B. C. D.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13. 已知集合 , ， 则 _.12ZPx12ZQxPQ14若 ，则 . 543log(l)0115函数 的定义域为_.2
4、yx16.若函数 与 轴只有一个交点，则实数 _ ()1fxaa三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,不能只写一个结果.17.（本题满分 12 分）(I)计算： ； 42336()()xyy(II)计算： .logl8ogl918.（本题满分 12 分）已知 是一次函数，且 .()yfx(2)4,(1)5ff(I)求函数 的解析式.()fx(II)若 ，求实数 的值. 2f x19.（本题满分 12 分）已知函数 .()fx(I)求 的值.16f(II)用单调性的定义证明：函数 在 上是增函数.()fx0,)20.（本题满分 12 分）已知函数 .2()fxa(I)若 ，求不等式
5、 的解集.2a()0f(II)若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围.1,2xx21.（本题满分 12 分）：已知函数 .3()fx(I)判断函数 的奇偶性，并证明你的结论.()fx(II)若 是 上的增函数，解关于 的不等式 .Rm(1)(23)0ffm22.（本题满分 10 分）(I)若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围.2()lg)fxkxRk(II)已知函数 在 上单调，求实数 的取值范围.485,20【参考答案】一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A D C D A B A B A C二、填空题13. 14. 15. 16. 0,
6、1219,01,04三、解答题17.解：（1）原式1211334()(6)xyyx .21()()342(3)6（2）原式 3322(logl)(logl3) .32(5l)l5l1518.解：（1）依条件设 ，()(0)fxkb ， ， ， .(2)4,(5ff24532kb()32fx（2） ， ， ， . ()fx(32)x(3)x 1即 ，解得： ， 的值为 或 . 31012, 1319. (1)解： .6ff(4)f(2)证明：设任意 ，1212,xx则 ，12()ff1212()()x12x ， , ， ，120x120x12012()0ff即 ， 在 上是增函数.()ff()f
7、,20.解：（1） 时， ， ，即为 ，a2x()fx2x解得： 或 ，不等式 的解集为 .2x1()0fx21 x或（2）对任意的 ， 恒成立， （ ） ，,()0f最 小 值 ,2x 图像抛物线开口朝上，对称轴为 ，()yfx 12x 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增,1,2 ，由 ，得 ，()()4fxfa最 小 值 04a 的取值范围 .a,21.解：（1） 是奇函数， ()fx证明如下： 是定义域为 ，且 ，R3()()fxx3()fx 是奇函数.()fx（2） 化为 ，1(23)0mf(1)(23)fmf 是奇函数， ，不等式化为 ，()fxx(1)(23)fmf又 是 上的增函数， ， ，不等式的解集为()fR1232.23m22.解：（1）函数 的定义域为 ，2()lg)fxkxR 对任意 恒成立， ，即 ，20xkR2()0kx最 小240k解得： ， 的取值范围是 .4k0,4)（2） 图像抛物线开口朝上，对称轴为 ， ()yfx8kx 的单调减区间为 ，单调增区间为 ，(,8,) 在 上单调， ，或 ， 或 ，()yfx5,205k204k160 的取值范围是 . k(416,)