1、海南省海南海口市秀英区 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共 12 小题，共 60.0 分.1.设集合 ， ，则 =1,23A,4BA. B. C. D. ,42,341,342.下列写法中正确的是 A. B. C. D. 00003.与函数 表示同一函数的是 A. B. C. D. 4.下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的函数是 A. B. C. D. 5.函数 的单调递减区间是 1=yxA. B. ），（ 0 ），（ 0-C. D. ），） 和 （，（ - ），（），（ 6.已知函数 ，则 A. 16 B. 2 C. D. 47.函数 的大致图象为 A
2、. B. C. D. 8.设 是定义在 上的偶函数，则 （ ）A. 0 B. 2 C. D. 9.幂函数 的图象过点 ，则 （ ） 2（(2)=fA. B. 4 C. D. 10.设 ， ， ，则 a，b，c 的大小关系是 12=log3cA. B. C. D. 11.已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 k 的取值范围是 A. B. C. ， D. 12.已知函数 ， 则方程 的根的个数为 ()-3=0fxA. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共 4 小题，共 20.0 分.13.函数 的定义域是_14.已知函数 ， 的值域为_ 15.已知 ，若 ，则 _16.已知 为
3、R 上的奇函数，当 时 ，则 的解析式为 2()=-+3fx()fx_ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70.0 分.17.已知集合 或 ， ， 求 ， ； 若 ，求实数 m 的取值范围18.计算：19.已知函数 在如图给定的直角坐标系内画出 的图象；（直接画图，不需列表）写出 的单调区间及值域20. 已知 是一次函数，且 ，求 的解析式已知 为二次函数，且 ， ，求 21.已知函数 1()=+fx 判断 在其定义域上的奇偶性，并用奇偶性的定义证明； 判断 在区间 的单调性，并用单调性定义证明.22.已知函数 的图象关于原点对称，其中 a 为常数求 a 的值；当 时， 恒成立，求实数 m
4、的取值范围；若关于 x 的方程 在 上有解，求 k 的取值范围【参考答案】一、选择题1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. A 10. B11. A 12. D二、填空题13. 14. 15. 4 16. 2-3,()=xf三、解答题17. 解： ， ， ，当 时， ；当 时， ，综上 m 的取值范围是 18. 解： 原式 原式 19. 解： 图象略.由图象可知，函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减，由图象可知，函数的值域为 3,120. 解： 是一次函数， 设 ， ，则 ，又 ， ，即 ，解得 或 ， 或 ；为二次函数， 设 ， ， 由 ，即 ，解得： ， ， 的解析式为： 21. 解： 函数 ，且 ，可得 ，即有 ； 为奇函数理由：定义域为 关于原点对称且 ，则 为奇函数； 为增函数.证明：设 ，则 ，由 ，可得 ， ， ，可得 ，即 即 在区间 上是增函数 22. 解： 函数 的图象关于原点对称， 函数 为奇函数，即 ，解得： 或 舍 ；，时， ，时， 恒成立， ；由 得： ，即 ，即 ，即 在 上有解，在 上递减， 的值域是 ，