1、一、选择题：512=60 分,每小题的四个选项只有一项符合要求 .1. 已知集合 , ,则 等于( )|2RAx|1RBxABA. B. C. D. (,2122,12. 下列对应法则 为 到 的函数的是( )fA. B. =,|>0,:=|RABxyx 2,:ZNABfxyC. &nbs
2、p; D. ;Zf 1003. 图中阴影部分所表示的集合( )A. B. CUBAABCC. D. U4. 设集合 ,若 ,则 ( )2,1a4aA.-3 或 -1 或 2 B.-3 或-1 C.-3 或 2 D.-1 或 25. 设函数 , ,则 的值域是
3、( )Rgx()4,()gxgxf fA. B. C. D. 9,0(1,)40,9,049,0(2,)46. 设函数 若 ,则 ( )3,1()2xbf 56fbA. B. C. &nb
4、sp; D. 17834127. 函数 在区间 上的最大值为 ,最小值为 ,则实数 的取值范围245fx0,m51m是( )A. B. C. D. 2,42,)0,4(2,48. 若函数 在 上单调递减 是偶函数,则下列结论正确的是( )fx3,03gxf
5、A. B. 752fff 7352fffC. D. 352fff 5fff9. 设 , , ,则 的大小关系是( )25a35b5cabcA. B. C. D. cbbca10. 函数 ,若 ,则 在 上零点的个数为( )2
6、()fxc(1)0,(2)ff()fx1,2A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且只有一个 D.一个也没有11. 已知函数 ,若 ,则此函数的单调递增区间是( )2log3afxfA. B. C. D
7、. (,3)(1,)11(,312. 某方程在区间(2,4)内有一实根,若用二分法求此根的近似值 ,要使所得近似值的精确度可达到 0.1,则需要将此区间分( )A.2 次 B.3 次 C.4 次 D.5 次二、填空题：54=20,把答案填在横线上.13. 含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ,1ba2,0ab_.20145ab14. 设集合 , 与 是 的两个子集,若
8、 ,则称 为集合 的一个分2SABSABS,AS拆,当且权当 时, 与 是同一个分拆,那么集合 的不同的分拆有 个.15. 已知函数 且 是 上的减函数,则实数 的取值范12,03xaf(,a1)Ra围是_.16. 给出下列命题:幂函数图像不过第四象限; 的图像是一条直线;0yx若函数 的定义域是 ,则它的值域是 ;2x|0x|1y若函数 的定义域是 ,则它的值域是 ;1y|2|2若函数 的值域是 ,则它的定义域一定是 .2x|04y |x其中假命题的序号是_.三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（10 分） 已知集合 ,求满足 的
9、实数 的取12,1AxaBxABa值范围.18.（12 分） 已知函数 .2()lg1)fxax(1)若函数 的值域为 ,求实数 的取值范围;()fxR(2)若函数 的定义域为 ,求实数 的取值范围.19.（12 分）求下列函数的值域: .12yx20.（12 分） 设 12().xf(1)判断函数 的奇偶性；fx(2)求函数 的单调区间.()21.（12 分） 如图动点 从单位正方形 的顶点 开始,顺次经 绕边界一周,PABCDBCD当 表示点 的行程, 表示 之长时,求 关于 的解析式,并求 的值.xyyx52f22.（12 分） 已知函数 是定义在 上的奇函数,且 .2()1axbf (
10、1)125f(1)确定函数 的解析式;()fx(2)用定义证明 在 上是增函数;,)(3)解不等式: .(1(0ftft【参考答案】一、选择题1.D 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C 11.D 12.D二、填空题13.1 14.9 15. 16.三、解答题17.解：当 时, 满足 ；当 时 ， ；当 时, ， ， ，综上所述,所
11、求实数 的取值范围为 或 或 .18.解：（1） 的值域为 ,要求 的值域包含 .当 时,显然不可能;当 时, 成立;当 时,若 的值域包含 ,则 ,解得 .综上,可知 的取值范围是 .（2）由题意,知 的值恒为正, 解得 ,故 的取值范围是 .答案：设 则 且 ，得 ，因为 ,所以 ，所以该函数的值域为 .20.解：（1）对于函数 ,其定义域为 .因为对定义域内的每一个 ,都有所以函数 为奇函数.（2）设 是区间 上的任意两个实数,且则由 得 而于是 即 .所以函数 是 上的减函数.所以函数 的单调递减区间为 ,无单调递增区间.21.解：当点 在 上运动时, .当点 在 上运动时, .当点 在 上运动时, .当点 在 上运动时, . ， .22.解：（1） .（2）任取 且 ,则 ，, .又 , . .故 . 在 上是增函数.（3） .