1、浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019 学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ,则 ( )1,02,10PQA. B. C. D. PQPQP2.已知幂函数 过点 ,则 的解析式是 ( )()afx(4)(fxA. B. C. D. 2()f12f 2fx()2xf3.设 21xf,则下列结论错误的是 ( )A. B. ()(ff 1()ffxC. D. (ff1()ffx4.函数 在 上的最大值是 ( )2()(,)Rftt为 常 数 且 2,3A B C D1t
2、 68t 3t5.已知函数 ,则 ()fx ( )1()3xxfA是奇函数,且在 上是增函数 B是偶函数,且在 上是增函数RRC是奇函数,且在 上是减函数 D是偶函数,且在 上是减函数6.已知集合 ,则 AB=( )21|log,1|,2xyxyA. B. C. D. |01|0|7.已知函数 ()(fxaxb(其中 a)的图象如图所示 , 则函数 ()xgab的图象是( )8.给出下列三个等式： , ()(),()fxyfyfxfy()faxby.下列选项中,不满足其中任何一个等式的是 ( )()(afxbfya1A 3xB C 2logfxD4()fx 2-1fx9.函数 的值域是 ( )
3、20192018yA. , B. ,C. 1,D. ,210.函数 的所有零点的积为 m,则有 ( )2()logexfxA. 1mB. 0,1mC. 2D. ,+m二、填空题：本大题共 7 小题，多 空题每小题 6 分，单空题每小题 4 分，共 36 分.11.已知集合 ,集合 满足 ,则集合 的子集个数有 个; 这样的2AB3AA集合 有 个.B12.函数 的定义域为_; 函数 的值域为_.ln(1)yx ln(1)yx13.已知函数 ,则 _;不等式 的解集为2,0xf (1)f ()1fx_.14. _; 若 ,则 _.lg425log2,l3aamn12mn15.若 ,则实数 的取值
4、范围是_.1xx16.设函数 ,函数 ,则 _.e()2xf e()2xg()()fxgfx17.已知函数 ,关于 的方程 fa有 个不同的实根,则(,0)().afxx 2实数 的取值范围为_.a三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本题满分 14 分)已知集合 ,集合 ,全集 |027Ax2|410BxUR,求: () ; () .BIC)UI19.(本题满分 15 分)计算:() ;11220330.76()()4() 设 ,求 的值.xyxy20.(本题满分 15 分)已知函数 .2()3xaf()R() 若 ,求 的值; () 若
5、 f有最大值 ,求 的值.(127fa921.(本题满分 15 分)已知函数 (其中 a,b为常数, 且 1a, 且 ) ()xf 00b1的图象经过点 , .(16A34B() 求函数 )fx的解析式;() 若 ,函数 ,求函数 在 上的值域.ab1(2xxgab()gx1,222.(本题满分 15 分)已知函数 .2()lgxfx() 求函数 的定义域,判断并证明函数 的奇偶性;(fx()f() 是否存在这样的实数 ,使 对一切 恒成立,k24(0fxkx2x若存在,试求出 的取值集合;若不存在,请说明理由.k【参考答案】一、选择题1. C 2B 3. A 4 C 5. A 6. B 7.
6、 A 8. D 9 . C 10. B二、填空题11.4;4 13.1; -1,1 14. 15 16. 1.(,);R2;31(,)2017. 40aU三、解答题18.解：由已知，得 ， .|25Ax|26Bx() |.BI() 或 ， .C|6Ux(C)UAI19.解： 1210332 7)(0.7();4136346,log,.lxyx（ ） 46661log,l2log,l2,yy661ll2.21xy20.解：() ()37,3,2.af a（） 29,xxQ令 ，则 max()(1)(1)ff 1.21.解：() ， 或 36,4bfab2,4ab,2.ab（）由() 则4,2a()(),xg令 ， 则1,2xt 1,2,4tt 7(),4.gt22.解：（）由 0,()x 是奇函数 2()lg)l(,fxfxQ)f() 假设存在满足题设条件的实数 ,则k令 ,则 在 上单调递减,又 在24()41(2)2xxt xt(2)lgyt上单调递增,于是函数 在 上单调递减. (0)()f于是,由() 及已知不等式 等价于24)0kxfkx24()()(2fkxff. (1) 2k由题意,不等式(1)对一切 恒成立,即不等式组 对一切2x2421()3kxkx恒成立.所以 即 .故 不存在.2,x01kk