1、江苏省扬州市高邮中学 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分.1.已知 ，则 .31421， AUC=UA2.已知 且 为第二象限角，则 .,5sinacos3. .10co4.已知幂函数 xf)(的图象过点 ，则 .3， )(xf5.已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则扇形面积为 .4cm42cm6.函数 的定义域为 .)3lg(21xy7.已知 ，则 .xf5)(f8.若函数 在区间 上存在零点，则 .9x,1Zkk9.已知 ， ， ，则 大小顺序为 .（用“0,4,.xxxfxf且是在 上单调增函数. ，)(f, 0
2、)3()(2又 是定义在 上的奇函数且是在 上单调增函数，xR,， ， .)32()(2xffx221（3）假设存在实数 ，使之满足题意，由（2）可得函数 在 上单调递增，k )(xfnm,， ， 为方程 的两个根，nmkf4nnmk41,xxk41即方程 有两个不等的实根，xx1令 ，即方程 有两个不等的正根， ，04tx 012ktt 021k.023k20.解（1）4=-fx且设任意 ，21121212121 44, xxxfxf ， 且12121212,4,xxxfxf且是在 上单调增函数， 函数 值域为 .)(f， )(3， xaxxaxF 42842622令 ， ，3,4m3,2m
3、y当 ，aag617,当 ，当 ，28,3ayagayag6173,，361782a， 不等式 对于任意的 时恒成立，3,0a2=-,g42)(atg3,0a对于任意的 时恒成立，4822at3,0a当 时， 恒成立，即 ，即 ，0428t 042at min4at令 ， ，设任意 ，ah402121,0,a， 且，2112121 4-4a，0,0, 121 a， 且当 时， ， ， 421a21ah当 时， ， ，,21， 在 上单调递减，在 单调递增， ， ，ah0， , 42minht当 时， 恒成立，即 ，3428-ata 01-32at即 ，令 ， ，min12tp13设任意 ，2121, aa， 且， 2112121 433ap ，00, 211221 aaa， 且， 在 上单调递增，h3， ，综上： .23minhat4t
