1、江苏省无锡市江阴四校 2018-2019 学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分每小题中只有一项符合题目要求.1.已知集合 Ax| x2x ，B 1,0,1,2,则 =（ ）ABA 1,2 B1,0 C0,1 D1,22函数 的定义域为（ ）()lg1)4fx 1,4(1,)1,41,4)3下列选项中，表示的是同一函数的是（ ）A ， B. ，2()fx2()gx,0()xf()ftC ， D ， 21f2)1fA21gx4已知函数 则 ( )12log,6xf1()4fA 2 B4 C2 D15图中函数图象所表示的解析式为（ ）A B)20(
2、123xy )20(123xyC D)( )(x6设奇函数 在 上为减函数,且 则不等式 的解集)fx0(2)0f ()0fx是 ( )A. B. 2,0,(,)C. D. 2,0(,),2(,)7三个数 的大小关系是（ ）73.0,lnA B. 73.03.ln7C D 3.0l3.0.7 0.7.8已知函数e()lnxf， ， ， ()gxfa若 g（x）存在 2 个零点，则 a 的取值范围是（ ）A1，0） B0，+） C1，+） D1 ，+）二、填空题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.9.幂函数 f(x)的图象过点 ，那么 f(64) 214，10已知 ，则 2fx()
3、f11.函数 且 恒过定点 01)(log)(axa 112. 已知函数 ，且 ，则 35bxf 0)2(f)2(f13. 若方程 的根 ，则整数 x6ln,(0nn14. 已知函数 满足 当 时总有 ，若)(f)xff),(,a)(0)(baf，则实数 的取值范围是 21(mf15若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为 2()lg)fxaxRa16已知函数 ，若存在 ， ，且 ，使得 成21， ， kf abbfafb立，则实数 的取值范围是 k三、解答题:本大题共 6 题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分 8 分）(1) ；1102()0(52
4、)(53)5(2) .21log32531lglo3lglolne018.（本小题满分 10 分）设全集为 R，集合 ，U0)6(3xA86xB（1）求 ；（2）已知 ，若 ，求实数 的取值范围.RA=2+1CxaCBa19.（本小题满分 12 分）已知二次函数 满足 且 ()fx(1)(2ffx(0)1f(1)求 的解析式；()fx(2) 当 时，不等式 恒成立，求 的范围.1,()2fxm20 （本小题满分 12 分）某市“网约车”的现行计价标准是：路程在 以内（含 ）2km2k按起步价 元收取，超过 后的路程按 元/ 收取，但超过 后的路程需加收82km9.1k10的返空费（即单价为 元
5、/ ） %50 852%)0(9.1（1） 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用 （单位：元）表示为行程 ，(xf 60(x单位： ）的分段函数；k（2） 某乘客的行程为 ，他准备先乘一辆“网约车”行驶 后，再换乘另一辆16km8km“网约车”完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱？请说明理由21 （本小题满分 14 分）已知函数 为奇函数. 2()1xaf(1) 求函数 的解析式；(2) 若 0.5，求 的范围；（3）求函数 的值域()fxf ()fx22 （本小题满分 14 分）已知函数 为奇函数. 132logkxfx（1）求常数 的值；k（2）设 ，证明函数
6、 在 上是减函数；2()kxh()yhx2,)（3）若函数 ，且 在区间 上没有零点，求实数 的取2xgxfmgx3,4m值范围.【参考答案】一、选择题1.C 2. A 3. B 4. A 5.B 6. C 7. D 8. C二、填空题9. 1/8 10. 11. (3,1) 12.8 13. 4214x14. 或 15. 16. 1m3(,),32,-三、解答题17.(1)；(2) .0418.解：（1）由 得 或 ， ，(3)60,xx3(,36,)A由 ， ， ，86214)BC=-214RBx或.C(,RA（2） ，即 时， ，成立； a ，即 时， ， ，得 ，1(2,1)(2,4)
7、Ca142a1a综上所述， 的取值范围为 a,19.（1）解：令 代入：2()(0)fxbca得： ，2(12,2xxabx ， .1abc2()fx（2）当 时， 恒成立即： 恒成立；,()fxm231xm令 , ，2235()4gx1,， . min120解：（1）由题意得，车费 关于路程 的函数为：)(xf. )601(,3.58.29420,)601(),085.29.18(,)( xxxxxf（2）只乘一辆车的车费为： （元） ，85.2f21.解：（1）由 ， ，经检验符合题意， .(0)f1a21()xf（2）由 ， ， .12x3x2log3（3）值域为 . ,22. (1) . 1k(2)证明请酌情给分）(3) 在区间上 单调递增，则gx3,43304,log581.gm或 或