1、湖南省长沙市浏阳市六校 2018-2019 学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题：共 60 分，每小题 5 分.1. 设全集 （ B ）A B C D2. 函数 的定义域为（ A ）)3ln(2)(xxfA. B. C. D. 2,3,2,)(,33.下列各组函数中,表示同一函数的是 ( C )A. 与 B. 与()fx2()xf 1fx2()1)fxC. 与 D. 与f3f ()f 2f4.已知函数 ,则 =（ B ）2(1)1xx0A.30 B.19 C.6 D.205. 下列函数中,既是偶函数又在区间 上单调递减的是( C ),A. B. C. D. 1yxexy21yxlgyx6.
2、 已知 , , ,则 的大小关系为( A )1.2a0.6b52logc,abcA. B. C. D. cabca7. 函数 的零点所在的一个区间是( C )3()2xfA. B. C. D. ,11,00,11,28.如表显示出函数值 随自变量 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( A )yxx4 5 6 7 8 9 10 y15 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型 B.二次函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型9.若 ,则 ( D )236ab1A. B. C. D. 12110. 函数 的图象大致是( A )2ln)(xfA. B. C. D. 11. 已知函
3、数 ,且 ,则 ( A )12,()log()xf()3fa(6faA. B. C. D. 745441412. 若函数 为奇函数, 且在 上单调递增,若 ,则不等式(x)yf0(2)0f的解集为( A )0fxA. B. 2,C. D. 20二、填空题：共 20 分，每小题 5 分.13. 设 a，bR，集合a，10 ，ab，则 ba_ 【答案】114. 幂函数 的图象过点 ,那么 _.fx)2(64f【答案】815.函数 ( 且 )的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是_.1()42xfa01a【答案】(1,6)16. 函数 单调递减区间是 .32xy【答案】 )1-)(1,，也 可 以
4、是 （ 三、解答题：共 70 分.17.（10 分）已知集合 .|26,|39AxBx（1）求 ,;B（2）已知集合 若 ,求实数 的取值范围.|1,CxaCAa解：（1） (3,6(29);AB，（2） 25,.a18.（11 分）二次函数 的最小值为 ,且 .fx1(0)23f（1）求 的解析式;fx（2）若 在区间 上单调递减,求 的取值范围.(aa，19.（11 分）已知 满足 .x39x(1)求 的取值范围; (2)求函数 的值域.22()log1)(l)f x20.（12 分）某汽配厂生产某种零件,每个零件的出厂单价为 60 元,为了鼓励更多销售商订购,该厂决定当一次订购超过 10
5、0 个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元,但实际出厂单价不低于 51 元.(1)当一次订购量最少为多少时,零件的实际出厂单价恰好为 51 元?(2)设一次订购量为 个,零件的实际出厂单价为 元,写出函数 的表达式.xPfx21. （12 分）若 是定义在 上的增函数,且对一切 , ,满足fx00xy.xfffyy(1)求 的值;1f(2)若 ,解不等式 .(6)1)3(fxf：（1）由题意，解当 x=y=1 时,f(1)=f(1)-f(1)=0（或只让 y=1 时，f (x)=f(x)-f(1)，也得 f(1)=0）.22.（14 分）设 是实数, ,若函数 为奇函数.m2(),()1Rxf ()fx(1)求 的值;(2)用定义证明函数 在 R 上单调递增；)(xf(3)若不等式 对任意 恒成立 ,求实数 的取值范围.0)12fkf xRk